Evolution equation of quantum tomograms for a driven oscillator in the case of the general linear quantization

The symlectic quantum tomography for the general linear quantization is introduced. Using the approach based upon the Wigner function techniques the evolution equation of quantum tomograms is derived for a parametric driven oscillator.Comment: 11 page

Синтез та N-алкілування діетил 4,7-дигідроазоло[1,5-a]піримідин-5,6-дикарбоксилатів

It has been shown that the ternary condensation of oxaloacetic ester (diethyl 2-oxosuccinate), aromatic aldehydes and 3-amino-1,2,4-triazole or 5-aminotetrazole in dimethylformamide results in formation of the corresponding diethyl 7-aryl-4,7-dihydroazolo[1,5-a]pyrimidin-5,6-dicarboxylates. By 1H NMR spectroscopy (according to the data of the chemical shifts of C(2)H-protons for the corresponding N(4)H- and N(4)-methylderivatives of 7-phenyl-4,7-dihydro[1,2,4]triazolo[1,5-a]pyrimidin-5,6-dicarboxylate) it has been found that alkylation of 4,7-dihydro[1,2,4]azolo[1,5-a]pyrimidin-5,6-dicarboxylates in the acetonitrile–saturated water alkali system leads selectively to formation of N(4)-alkyl derivatives. Both the starting compounds obtained and their N(4)-methylsubstituted analogues together with relative diethyl 4-aryl-3,4-dihydropyrimidin-2(1H)-on-5,6-dicarboxylates, 6-unsubstituted 4-aryl-3,4-dihydropyrimidin-2(1H)-on-5-dicarboxylates and the derivatives of 6-COR-7-aryl-4,7-dihydro[1,2,4] triazolo[1,5-a]pyrimidines are the promising objects for studying benzyl C(7)-functionalization of 4,7-dihydroazolo 1,5-a]pyrimidines, as well as of reactions associated with the presence of double C=C-bonds activated by two electron withdrawing groups. Obtaining of the key N(4)H- and N(4)Me-derivatives of 7-phenyl-4,7-dihydro[1,2,4] triazolo- and tetrazolo[1,5-a]pyrimidin-5,6-dicarboxylates also opens the way to the research of biological properties of the compounds of this class. It is noteworthy that being a three-component one the reaction studied, without any doubts, are appropriate for the synthesis of the derivatives of 7-aryl-4,7-dihydro[1,2,4]triazolo- and tetrazolo[1,5-a]pyrimidines containing two electron withdrawing substituents in positions 5 and 6.Показано, что трехкомпонентная конденсация щавелевоуксусного эфира (диэтил 2-оксосукцината), ароматических альдегидов и 3-амино-1,2,4-триазола или 5-аминотетразола в диметилформамиде приводит к образованию соответствующих диэтил 7-арил-4,7-дигидроазоло[1,5-a]пиримидин-5,6-дикарбоксилатов. С помощью 1Н ЯМР-спектроскопии (по данным химических сдвигов сигналов протонов С(2)H для соответствующих N(4)H- и N(4)Ме-производных диэтил 7-фенил-4,7-дигидро[1,2,4]триазоло[1,5-a] пиримидин-5,6-дикарбоксилата) установлено, что алкилирование 7-арил-4,7-дигидроазоло[1,5-a]пиримидин-5,6-дикарбоксилатов в системе ацетонитрил-насыщенная водная щелочь селективно приводит к образованию N(4)-алкилпроизводных. Как полученные исходные соединения, так и их N(4)-метилзамещенные аналоги наряду с родственными диэтил 4-арил-3,4-дигидропиримидин-2(1Н)-он-5,6-дикарбоксилатами, 6-незамещенными этил 4-арил-3,4-дигидропиримидин-2(1Н)-он-5-карбоксилатами и производными 6-COR-7-арил-4,7-дигидро[1,2,4]триазоло[1,5-a]пиримидинов являются перспективными объектами для изучения бензильной С(7)-функционализации 4,7-дигидроазоло[1,5-a]пиримидинов, а также реакций, связанных с наличием двойной C=C-связи, активированной двумя акцепторными группами. Получение ключевых N(4)H- и N(4)Ме-производных 7-фенил-4,7-дигидро[1,2,4]триазоло- и тетразоло[1,5-a]пиримидин-5,6-дикарбоксилатов также открывает путь к биологическим исследованиям соединений этого класса. Заметим, что исследованная реакция, являясь трехкомпонентной, безусловно подходит для синтеза и исследования комбинаторных библиотек производных 7-арил-4,7-дигидро[1,2,4]триазоло- и тетразоло[1,5-a]пиримидинов, содержащих два электроноакцепторных заместителя в положениях 5 и 6.Показано, що трикомпонентна конденсація щавлевооцтового естеру (діетил 2-оксосукцинату), ароматичних альдегідів та 3-аміно-1,2,4-триазолу або 5-амінотетразолу в диметилформаміді призводить до утворення відповідних діетил 4,7-дигідроазоло[1,5-a]піримідин-5,6-дикарбоксилатів. За допомогою 1Н ЯМР-спектроскопії (за даними про хімічні зсуви сигналів протонів С(2)Н для відповідних N(4)H- та N(4)Me-похідних діетил 7-феніл-4,7-дигідро[1,2,4]триазоло[1,5-a]піримідин-5,6-дикарбоксилатів) вста-новлено, що алкілування 4,7-дигідроазоло[1,5-a]піримідин-5,6-дикарбоксилатів у системі ацетонітрилнасичений водний луг селективно призводить до утворення N(4)-алкілпохідних. Як отримані вихідні сполуки, так і їхні N(4)-метилзаміщені аналоги поряд зі спорідненими діетил 4-арил-3,4-дигідропіримідин-2(1Н)-он-5,6-дикарбоксилатами, 6-незаміщеними етил 4-арил-3,4-дигідропіримідин-2(1Н)-он-5-карбоксилатами та похідними 6-COR-7-арил-4,7-дигідро[1,2,4]триазоло[1,5-a]піримідинів є перспективними об’єктами для вивчення бензильної С(7)-функціоналізації 4,7-дигідроазоло[1,5-a]піримідинів, а також реакцій, пов’язаних з наявністю подвійного C=C-зв’язку, активованого двома акцепторними групами. Отримання ключових N(4)H- і N(4)Ме-похідних 7-феніл-4,7-дигідро[1,2,4]триазоло- та тетразоло[1,5-a]піримідин-5,6-дикарбоксилатів також відкриває шлях до біологічних досліджень сполук цього класу. Відзначимо, що досліджена реакція, будучи трикомпонентною, безумовно підходить для синтезу та дослідження комбінаторних бібліотек похідних 7-арил-4,7-дигідро[1,2,4]триазоло- та тетразоло[1,5-a]піримідинів, що містять два електроноакцепторні замісники у положеннях 5 та 6

Quantum dynamics, dissipation, and asymmetry effects in quantum dot arrays

We study the role of dissipation and structural defects on the time evolution of quantum dot arrays with mobile charges under external driving fields. These structures, proposed as quantum dot cellular automata, exhibit interesting quantum dynamics which we describe in terms of equations of motion for the density matrix. Using an open system approach, we study the role of asymmetries and the microscopic electron-phonon interaction on the general dynamical behavior of the charge distribution (polarization) of such systems. We find that the system response to the driving field is improved at low temperatures (and/or weak phonon coupling), before deteriorating as temperature and asymmetry increase. In addition to the study of the time evolution of polarization, we explore the linear entropy of the system in order to gain further insights into the competition between coherent evolution and dissipative processes.Comment: 11pages,9 figures(eps), submitted to PR

Bound, virtual and resonance SS-matrix poles from the Schr\"odinger equation

A general method, which we call the potential $S$-matrix pole method, is developed for obtaining the $S$-matrix pole parameters for bound, virtual and resonant states based on numerical solutions of the Schr\"odinger equation. This method is well-known for bound states. In this work we generalize it for resonant and virtual states, although the corresponding solutions increase exponentially when $r\to\infty$. Concrete calculations are performed for the $1^+$ ground and the $0^+$ first excited states of $^{14}\rm{N}$, the resonance $^{15}\rm{F}$ states ($1/2^+$, $5/2^+$), low-lying states of $^{11}\rm{Be}$ and $^{11}\rm{N}$, and the subthreshold resonances in the proton-proton system. We also demonstrate that in the case the broad resonances their energy and width can be found from the fitting of the experimental phase shifts using the analytical expression for the elastic scattering $S$-matrix. We compare the $S$-matrix pole and the $R$-matrix for broad $s_{1/2}$ resonance in ${}^{15}{\rm F}$Comment: 14 pages, 5 figures (figures 3 and 4 consist of two figures each) and 4 table

Defect detection in nano-scale transistors based on radio-frequency reflectometry

Radio-frequency reflectometry in silicon single-electron transistors (SETs) is presented. At low temperatures (<4 K), in addition to the expected Coulomb blockade features associated with charging of the SET dot, quasi-periodic oscillations are observed that persist in the fully depleted regime where the SET dot is completely empty. A model, confirmed by simulations, indicates that these oscillations originate from charging of an unintended floating gate located in the heavily doped polycrystalline silicon gate stack. The technique used in this experiment can be applied for detailed spectroscopy of various charge defects in nanoscale SETs and field effect transistorsComment: 3 pages, 3 figure

Numerical studies of variable-range hopping in one-dimensional systems

Hopping transport in a one-dimensional system is studied numerically. A fast algorithm is devised to find the lowest-resistance path at arbitrary electric field. Probability distribution functions of individual resistances on the path and the net resistance are calculated and fitted to compact analytic formulas. Qualitative differences between statistics of resistance fluctuations in Ohmic and non-Ohmic regimes are elucidated. The results are compared with prior theoretical and experimental work on the subject.Comment: 12 pages, 12 figures. Published versio

Concentration and power dependences of level population of 2.8-mu m laser transition in YLF : Er crystals under CW laser diode pumping

An influence of interionic cross relaxation processes (upconversion, selfquenching) on concentration and power dependences of the inverse population of ^4I_(11/2) and ^4I_(13/2) laser levels in YLF:Er crystals under CW laser-diode pumping were studied both theoretically and experimentally. Computer simulations were carried out taking into account not only pair interaction but also the multi-ion interaction in the whole system. Optimal Er concentration for 3 - µm CW lasing was estimated as 10 - 15%