Acceleration of numerical computation of heat conduction in solids in inverse tasks

Diplomová práce se zabývá možnostmi urychlení numerických výpočtů, které jsou prováděny v rámci řešení úloh vedení tepla v tuhých tělesech. Práce shrnuje základní poznatky o principech přenosu tepla s důrazem na vedení. Dále se věnuje teorii metody kontrolních objemů, která umožňuje převést danou přímou úlohu vedení tepla do tvaru soustavy lineárních rovnic s řídkou maticí. Přehledově je popsána problematika inverzních úloh vedení tepla, v rámci kterých jsou výpočty přímých úloh intenzivně využívány. Jsou představeny vybrané numerické metody, které lze pro účely časově efektivního řešení přímých úloh vedení tepla využít. Vysvětleny jsou poznatky o implementaci výpočtů a jejich testování na modelové úloze dvourozměrného vedení tepla. Dosažené výsledky jsou porovnány a zhodnoceny z hlediska časové náročnosti testovaných přístupů.The master's thesis deals with possible ways of accelerating numerical computations, which are present in problems related to heat conduction in solids. The thesis summarizes basic characteristics of heat transfer phenomena with emphasis on heat conduction. Theoretical principles of control volume method are utilized to convert a direct heat conduction problem into a sparse linear system. Relevant fundamentals from the field of inverse heat conduction problems are presented with reference to intensive computations of direct problems of such kind. Numerical methods which are well-suited to find a solution of direct heat conduction problems are described. Remarks on practical implementation of time-efficient computations are made in relation with a two-dimensional heat conduction model. The results are compared and discussed with respect to obtained computational time for several tested methods.

Determination of thermophysical properties of scale layer on steel at high temperatures

Práce se zabývá termofyzikálními vlastnostmi vrstvy okují na oceli a jejich určením pro vysoké teploty. Úvodní část shrnuje základní charakteristiky okují, dále se věnuje principům přenosu tepla s důrazem na vedení. V navazujícím textu je popsán současný stav výzkumu termofyzikálních vlastností okují. Následně se práce věnuje experimentálnímu měření termofyzikálních vlastností pomocí laserové zábleskové metody a popisu provedeného měření. V dalších kapitolách je představen konečněprvkový numerický model měřicího zařízení a je vysvětlena technika výpočtu termofyzikálních vlastností okují. Dosažené výsledky jsou srovnány s dostupnými daty a je provedena citlivostní analýza vybraných parametrů modelu.The thesis deals with thermophysical properties of scale layer on steel and their determination at high temperatures. The first part summarizes fundamental characteristics of scales, it is also devoted to principles of heat transfer with emphasis on heat conduction. The following text presents current state of research on scales’ thermophysical properties. Subsequently, the thesis aims to experimental measurement of thermophysical properties by use of laser flash method and conducted measurement is described, as well. The following chapters present a finite-element numerical model of the measurement aparatus and computation technique for determination of scales’ thermophysical properties is explained. The obtained results are compared with available data and sensitivity analysis of selected model parameters is carried out.