Branching rules of semi-simple Lie algebras using affine extensions

We present a closed formula for the branching coefficients of an embedding p in g of two finite-dimensional semi-simple Lie algebras. The formula is based on the untwisted affine extension of p. It leads to an alternative proof of a simple algorithm for the computation of branching rules which is an analog of the Racah-Speiser algorithm for tensor products. We present some simple applications and describe how integral representations for branching coefficients can be obtained. In the last part we comment on the relation of our approach to the theory of NIM-reps of the fusion rings of WZW models with chiral algebra g_k. In fact, it turns out that for these models each embedding p in g induces a NIM-rep at level k to infinity. In cases where these NIM-reps can be be extended to finite level, we obtain a Verlinde-like formula for branching coefficients.Comment: 11 pages, LaTeX, v2: one reference added, v3: Clarified proof of Theorem 2, completely rewrote and extended Section 5 (relation to CFT), added various references. Accepted for publication in J. Phys.

Twenty-five years of two-dimensional rational conformal field theory

In this article we try to give a condensed panoramic view of the development of two-dimensional rational conformal field theory in the last twenty-five years.Comment: A review for the 50th anniversary of the Journal of Mathematical Physics. Some references added, typos correcte

Análise econômico-financeira do gerenciamento dos resíduos sólidos orgânicos em uma agroindústria de processamento mínimo de hortaliças.

As atividades agroindustriais geram grandes quantidades de resíduos sólidos orgânicos. Por essa razão, são responsáveis por estabelecer metas e estratégias de gerenciamento de seus resíduos, visando, sempre que possível, à reutilização, à reciclagem e ao tratamento. Realizou-se um estudo de caso em que foi avaliada a viabilidade econômico-financeira de diferentes cenários para o gerenciamento de resíduos sólidos orgânicos provenientes do processamento mínimo de hortaliças em uma agroindústria localizada na cidade de Teresópolis, no estado do Rio de Janeiro, Brasil. Os cenários que avaliaram os custos com a disposição final dos resíduos sólidos orgânicos em aterros sanitários se apresentaram elevados. Já no cenário que considerou o tratamento dos resíduos sólidos orgânicos, por meio da técnica de compostagem, observou-se que este foi viável financeiramente e atrativo para investimento, pois apresentou uma rentabilidade na ordem de 19,28% a.a., rentabilidade esta superior às diferentes opções de aplicações financeiras disponíveis no mercado. Com o tratamento dos resíduos sólidos orgânicos e a comercialização do composto produzido, promove-se a geração de receita para a agroindústria e a destinação ambientalmente correta desses resíduos, pois o tratamento não só reduz os impactos ambientais e o volume de resíduos gerados, mas também permite a reinserção dos nutrientes no ciclo produtivo de novas culturas, gerando renda para a agroindústria. Para o tratamento dos resíduos faz-se necessário um investimento inicial de R$ 385.388,09, e estimou-se que o tempo necessário para a recuperação do capital financeiro foi de curto prazo, com quatro anos e dez meses