A computational approach to design new tests for viscoplasticity characterization at high strain-rates

International audienceRate-dependent behaviour characterization of metals at high strain rate remains challenging mainly because of the strong hypotheses when tests are processed with statically determinate approaches. As a non-standard methodology, Image-Based Inertial Impact (IBII) test has been proposed to take advantage of the dynamic Virtual Fields Method (VFM) which enables the identification of constitutive parameters with strain and acceleration fields. However, most of the test parameters (e.g. projectile velocity, specimen geometry) are not constrained. Therefore, an FE-based approach is addressed to optimize the identification over a wide range of strain and strain-rate, according to two design criteria: (1)-the characterized viscoplastic spectra (2)-the identifiability of the parameters. Whereas the first criterion is assessed by processing the FEA simulations, the second is rated extracting material parameters using synthetic images to input the VFM. Finally, uncertainties regarding the identification of material constants are quantified for each IBII test configuration and different camera performances

Développement de compositions polymères biosourcées sur base PLA pour des applications automobiles

National audiencePLA is a bio-based and biodegradable polymer with high tensile strength and rigidity. Nevertheless, its low impact toughness and its brittleness are obstacles for a use in highly loaded parts. To overcome these drawbacks, the influence of several additives is studied. First of all, PLA plasticization by TBC leads to a marked increase of ductility, however counterbalanced by a drop of tensile strength and rigidity. The formation of copolymers PLA-impact modifier (BS) allows to increase impact toughness but not ductility. Finally, quaternary compositions PLA-BS-TBC-clay nano-reinforcements have interesting tensile and impact properties compared to a mineral filled PP frequently used for automotive applications.Le PLA est un polymère biosourcé, biodégradable et à hautes rigidité et résistance en traction. Toutefois, sa faible résilience et sa fragilité sont des obstacles à son utilisation pour des pièces fortement sollicitées. Pour y remédier, cette étude s'intéresse à l'enrichissement progressif de compositions à base de PLA. Dans un premier temps, l'ajout de plastifiant (TBC) permet une nette augmentation de la ductilité du matériau, mais dégrade les autres propriétés en traction. La formation de copolymères PLA-modificateur d'impact (BS) permet un fort accroissement de la résilience, mais pas de la ductilité. Enfin, les compositions quaternaires PLA-BS-TBC-nanocharges d'argile constituent une piste viable pour une utilisation sous fortes sollicitations, grâce à des propriétés mécaniques en traction et à l'impact prometteuses, comparées à celles d'un PP chargé, classiquement utilisé dans l'automobile

A coupled viscoelastic-viscoplastic-damage model for short fibre reinforced composites

A constitutive model of viscous behaviour of short-fibre reinforced composites (SFRC) where complex distributions of fibre orientations are taken into account is proposed in this work. The approach considered for the computation of composite macroscopic behaviour is based on an additive decomposition of the state potential. The SFRC is assimilated to an assembly of several fibre media embedded in a polymeric matrix medium. One of the main assets of this approach is the possibility to model reinforcement with complex distributions of fibre orientations. Moreover, this decomposition allows the implementation of complex behaviour laws coupled with damage models. The polymeric matrix behaviour is typically strain-rate sensitive, i.e. viscoelastic-viscoplastic. This property has to be taken into account when the modelling of the composite behaviour over a large range of strain rate is intended. Therefore, a viscoelastic constitutive model, based on a generalised Maxwell model, and a viscoplastic correction scheme, based on an overstress approach, are implemented for matrix material. The developed constitutive model is then coupled to two damage laws. The first one is introduced in the framework of Continuum Damage Mechanics in order to model the ductile damage behaviour of the matrix material. The second one deals with fibre/matrix interfacial degradation through an interfacial debonding law. In order to identify the parameters involved in the present model, experimental tests are performed (case of polypropylene reinforced with short glass fibres). Micro-computed tomography is used for the characterisation of the fibres distribution of orientation. The efficiency of the proposed model is demonstrated by comparisons between numerical and experimental responses in different loading conditions, including dynamic loadings

Méthode des Champs Virtuels pour la caractérisation de comportements viscoplastiques et d'endommagement, à partir de mesures de champs mécaniques hétérogènes

The behaviour of materials subjected to high-energy dynamic loadings (impacts, blasts \dots) is usually sensitive to strain-rate (viscoplastic) and/or damage. Conventional procedures for the characterization of corresponding models of behaviour use statically determined tests requiring restrictive hypotheses. So, it is impossible to deal with heterogeneous mechanical fields and the exploitation of tests is limited to small levels of strain. Moreover, several tests have to be performed, at constant strain rate, to characterize viscoplasticity. However, these limitations do not allow to take advantage of the large amount of information available thanks to full-field measurements. One solution is to use statically undetermined tests to deal with heterogeneous fields. Among available tools, the Virtual Fields Method (VFM) has undeniable advantages compared to classic FEMU methods. This study focuses on the development of the VFM for the characterization of Johnson-Cook's viscoplastic model of behaviour. An asset of the VFM is that it makes possible the characterization of the viscoplastic part of the model with only one testing, under dynamic conditions, thanks to a statically undetermined exploitation of heterogeneous strain and strain-rate fields. A short-term prospect is to use the VFM to identify parameters of elastoplastic models of behaviour coupled with damage (e.g. Lemaitre). The feasibility was demonstrated for numerical data.Le comportement de matériaux subissant des chargements dynamiques à hautes énergies (impacts, explosions \dots) est généralement sensible à la vitesse de déformation (viscoplastique) et/ou à l'endommagement. Les procédures classiques de caractérisation des modèles de comportement associés utilisent des essais statiquement déterminés nécessitant le respect d'hypothèses limitatrices. Ainsi, le traitement de champs mécaniques hétérogènes est impossible, ce qui limite l'exploitation des essais à de faibles gammes de déformations et oblige à réaliser plusieurs tests à vitesse de déformation constante pour la caractérisation de la viscoplasticité. Enfin, ces restrictions empêchent de profiter pleinement de la quantité importante d'information accessible par mesures de champs. Une solution est alors de recourir à des essais statiquement indéterminés, permettant d'exploiter des champs hétérogènes. Parmi les outils disponibles, la Méthode des Champs Virtuels (MCV) présente des avantages certains par rapport aux méthodes classiques de recalage par éléments finis. L'accent est mis dans ces travaux sur le développement de la MCV pour la caractérisation du modèle viscoplastique de Johnson-Cook. Un des grands atouts de la MCV est qu'elle permet de caractériser la partie viscoplastique du modèle à partir d'un unique essai en conditions de chargement dynamiques, grâce à son exploitation statiquement indéterminée de champs de déformations et de vitesses de déformations hétérogènes. Une perspective à court terme, dont la faisabilité est vérifiée sur des tests numériques, est l'identification simultanée par la MCV de paramètres de modèles élastoplastiques endommageables (Lemaitre)

Méthode des Champs Virtuels pour la caractérisation de comportements viscoplastiques et d'endommagement, à partir de mesures de champs mécaniques hétérogènes

Le comportement de matériaux subissant des chargements dynamiques à hautes énergies (impacts, explosions ) est généralement sensible à la vitesse de déformation (viscoplastique) et/ou à l'endommagement. Les procédures classiques de caractérisation des modèles de comportement associés utilisent des essais statiquement déterminés nécessitant le respect d'hypothèses limitatrices. Ainsi, le traitement de champs mécaniques hétérogènes est impossible, ce qui limite l'exploitation des essais à de faibles gammes de déformations et oblige à réaliser plusieurs tests à vitesse de déformation constante pour la caractérisation de la viscoplasticité. Enfin, ces restrictions empêchent de profiter pleinement de la quantité importante d'information accessible par mesures de champs. Une solution est alors de recourir à des essais statiquement indéterminés, permettant d'exploiter des champs hétérogènes. Parmi les outils disponibles, la Méthode des Champs Virtuels (MCV) présente des avantages certains par rapport aux méthodes classiques de recalage par éléments finis. L'accent est mis dans ces travaux sur le développement de la MCV pour la caractérisation du modèle viscoplastique de Johnson-Cook. Un des grands atouts de la MCV est qu'elle permet de caractériser la partie viscoplastique du modèle à partir d'un unique essai en conditions de chargement dynamiques, grâce à son exploitation statiquement indéterminée de champs de déformations et de vitesses de déformations hétérogènes. Une perspective à court terme, dont la faisabilité est vérifiée sur des tests numériques, est l'identification simultanée par la MCV de paramètres de modèles élastoplastiques endommageables (Lemaitre).The behaviour of materials subjected to high-energy dynamic loadings (impacts, blasts ) is usually sensitive to strain-rate (viscoplastic) and/or damage. Conventional procedures for the characterization of corresponding models of behaviour use statically determined tests requiring restrictive hypotheses. So, it is impossible to deal with heterogeneous mechanical fields and the exploitation of tests is limited to small levels of strain. Moreover, several tests have to be performed, at constant strain rate, to characterize viscoplasticity. However, these limitations do not allow to take advantage of the large amount of information available thanks to full-field measurements. One solution is to use statically undetermined tests to deal with heterogeneous fields. Among available tools, the Virtual Fields Method (VFM) has undeniable advantages compared to classic FEMU methods. This study focuses on the development of the VFM for the characterization of Johnson-Cook's viscoplastic model of behaviour. An asset of the VFM is that it makes possible the characterization of the viscoplastic part of the model with only one testing, under dynamic conditions, thanks to a statically undetermined exploitation of heterogeneous strain and strain-rate fields. A short-term prospect is to use the VFM to identify parameters of elastoplastic models of behaviour coupled with damage (e.g. Lemaitre). The feasibility was demonstrated for numerical data.VALENCIENNES-BU Sciences Lettres (596062101) / SudocSudocFranceF

Some Advantages of Advanced Inverse Methods to Identify Viscoplastic and Damage Material Model Parameters

International audienceThe chapter aims at providing an overview of the research activities performed in the two past decades in the field of materials characterisation under dynamic loadings (i.e. from 10-3/s to 10+3/s for structural crashworthiness and impact applications) and identification of parameters of constitutive behaviour and damage models. The different testing devices to load the material sample on the expected strain rate range are presented and discussed first, including the different experimental measurement techniques applied to analyse the stress-strain curves. From the normalised direct approach, two different numerical approaches, based on inverse problem resolution techniques, are introduced and discussed: the well-known Finite Element Model Updating method and the most advanced one based on the Virtual Fields Method, that enables to take the full advantages of full-field measurement techniques, such as the Digital Image Correlation method, into account. Applications for different materials or structures (including riveted and welded joints) and models, such as viscoplasticity and damage, are given to illustrate these advanced methods

Conception d'un essai purement inertiel pour la caractérisation du comportement dynamique de matériaux métalliques par la Méthode des Champs Virtuels

L'identification des paramètres de comportement d'un matériau reste un défi important pour l'industrie, notamment lorsqu'il s'agit de vulnérabilité des structures. Pour ce faire, des essais expérimentaux dits statiquement déterminés peuvent être réalisés. Ces derniers reposent sur des hypothèses fortes (staticité, vitesse de déformation homogène,...) souvent difficiles à respecter et nécessitant de multiplier les essais pour l'identification de modèles complexes. Une alternative à ces essais repose sur une approche dite statiquement indéterminée. Dans ce cas, aucune hypothèse n'est nécessaire sur les conditions d'essai et sur les propriétés des grandeurs à mesurer (homogénéité par exemple). Cette approche peut être très avantageuse, notamment pour l'identification de comportements en dynamique. En effet, l'exploitation de champs mécaniques hétérogènes permet d'accroître la diversité des trajets de chargement analysés au cours d'un essai d'où la possibilité d'en limiter le nombre lors de l'étude d'une dépendance à un paramètre (e.g. sensibilité à la vitesse de déformation). De tels champs sont aujourd'hui mesurables, même sous haute vitesse de sollicitation, grâce aux récentes avancées technologiques sur les caméras ultra-rapides. Associées à des techniques classiques de mesure de champs (corrélation d'images numériques - DIC, méthode de grille, ...), elles permettent d'obtenir une information suffisamment riche pour être exploitée par une méthode adaptée. Parmi ces dernières, la Méthode des Champs Virtuels (MCV) [1] est l'une des plus avancées. Elle permet de résoudre le problème inverse d'identification des paramètres en utilisant le Principe des Travaux Virtuels (PTV). Avec un champ de déplacement virtuel habilement choisi, son calcul nécessite uniquement la connaissance des champs de déformation et d'accélération [2,3]. Ainsi, la mesure des efforts est superflue, ce qui peut être avantageux en dynamique. Dans tous les cas, l'exploitation optimale des avantages de la MCV repose sur la conception d'une configuration d'essai judicieuse, définie en prenant en compte tous les paramètres influençant le processus d'identification. Certains paramètres concernent tous les types de comportement (technique de mesure de champ, géométrie, ...) alors que d'autres sont plus spécifiques. En dynamique rapide, la propagation des ondes de chargement doit être maîtrisée à cause des limitations des moyens de mesure imposant une acquisition des données sur une période très courte. Durant cette période, il faut également assurer la couverture du spectre de déformations et de vitesses de déformation visé en jouant sur des paramètres comme la comme la géométrie d'éprouvette par exemple. Les travaux présentés visent à déterminer une configuration d'essai permettant la couverture du spectre de déformations et de vitesses de déformation visé tout en assurant l'identifiabilité des paramètres par la MCV. Pour quantifier et limiter la contribution des biais expérimentaux, des images virtuelles (perturbées ou non) sont générées par déformation d'une grille [4] ou d'un mouchetis [5] de référence à l'aide de calculs éléments finis. Ces dernières servent ensuite de base au processus d'identification. Une configuration d'essai est dite favorable si les valeurs des paramètres identifiés sont suffisamment proches de valeurs de référence [4,5]. La méthodologie est mise en ?uvre pour un comportement élasto-viscoplastique (modèle de Johnson-Cook) sur une large gamme de déformations (jusqu'à 10%) et de vitesses de déformation (jusqu'à 1000/s) pour un essai d'impact sur la tranche d'une éprouvette dont l'autre bord est libre [6]. Des itérations sont effectuées sur un maximum de paramètres du processus d'identification pour trouver la configuration optimale. 1 - Pierron et Grédiac, Springer, 2012 / 2 - Moulart et al., Experimental Mechanics 51, 2011 / 3 - Le Louedec et al., Journal of Dynamic Behavior Material 1, 2015 / 4 - Rossi et Pierron, Journal of Solids and Structures 49, 2012 / 5 - Rossi et al., Strain 51, 2015 / 6 - Pierron et al., Philosophical Transactions of the Royal Society A 372, 201

Image-based high strain-rate testing for the characterization of viscoplasticity

The present work aims at identifying an elastic-viscoplastic material behaviour over a wide strain and strain-rate range (up to 0.1 and 1000 s-1 respectively), using the so-called Virtual Fields Method. To define the experimental campaign, a design process has been set. This relies on the numerical optimization of the setup - notably the specimen shape ? with respects to user-defined criteria. Finally, the selected configuration ensures an accurate and robust identification of material parameters

Méthode innovante de calcul de champs cinématiques à partir de mesures de champs de déplacement pour la caractérisation du comportement dynamique de matériaux

Le développement des méthodes de mesures de champs mécaniques (e.g. corrélation d'images numériques - DIC, méthode des grilles,...) permet un fort enrichissement de l'information disponible dans le cadre de la caractérisation de lois de comportement de matériaux, notamment grâce à la mesure de champs mécaniques hétérogènes. Parmi les techniques d'exploitation de ces mesures, la Méthode des Champs Virtuels (MCV) est l'une des plus avancées [1]. Elle permet de résoudre le problème inverse d'identification des paramètres en utilisant le Principe des Travaux Virtuels (PTV), calculé à partir de champs hétérogènes mesurés expérimentalement, et un champ auxiliaire appelé champ de déplacement virtuel. En dynamique rapide, l'utilisation d'un champ virtuel habilement choisi permet de résoudre le problème inverse sans recourir à une mesure d'effort [2-4]. Néanmoins, la MCV nécessite dans ce cas la connaissance des champs de déformation et d'accélération. Les grandes vitesses de sollicitation caractéristiques de la dynamique nécessitent l'utilisation de moyens de mesure dont la cadence d'acquisition est très importante (de l'ordre du kHz voire du MHz). Cependant, ces mesures comportent des biais (bruit, distorsion, ...) ou des limitations liées au système d'acquisition (échantillonnage, gamme dynamique de caméra, ...). Ces problèmes/limitations sont d'autant plus critiques lorsqu'il s'agit de mesurer des champs cinématiques avec des méthodes telles que la méthode des grilles ou la DIC utilisées pour la MCV. En effet, les résolutions spatiales et temporelles sont intimement liées à la caméra ultra-rapide utilisée pour filmer l'éprouvette sous sollicitation. Ainsi, la détermination des champs de déformation et d'accélération à partir de la connaissance du champ de déplacement pose un certain nombre de problèmes s'ils sont obtenus par différentiation: sensibilité/amplification du bruit de mesure, stabilité des méthodes numériques de dérivation, etc. Les travaux présentés visent à développer une méthode d'analyse avancée permettant de traiter ces problèmes, en particulier de limiter l'impact du bruit de mesure sur le calcul des champs d'accélération et de déformation. Pour cela, on propose une méthode innovante pour régulariser spatialement et temporellement les déplacements en une seule étape. Il s'agit de modifier la formulation du problème classique de lissage au sens des moindres carrés [5] en remplaçant la condition sur la courbure par un ensemble de conditions spectrales. Un des intérêts de la méthode est l'utilisation explicite de certaines caractéristiques de la chaîne d'acquisition (résolutions spatio-temporelles par exemple) pour calibrer la régularisation. Par la suite, la méthode est couplée à des techniques classiques de calcul de champs dérivés à partir de données discrètes pour extraire les accélérations et les déformations. Cette méthodologie est mise en ?uvre pour une identification de paramètres matériaux lors d'un impact d'un cylindre sur une éprouvette entaillée. Ce problème dynamique est simulé par des calculs aux éléments finis. Les cartographies de déplacement sont traitées afin d'en extraire les champs de déformation et d'accélération nécessaires à la MCV. Un champ de déplacement virtuel est ensuite spécialement choisi pour permettre la reconstruction de l'effort à partir de champ d'accélération et un second pour l'identification des paramètres de la loi de comportement donnés en entrée de la simulation numérique. La même procédure est également appliquée sur des cartographies artificiellement bruitées afin d'éprouver la méthode de régularisation. 1 - Pierron et Grédiac, Springer, 2012 ; 2 - Moulart et al., Experimental Mechanics 51, 2011 ; 3 - Le Louedec et al., Journal of Dynamic Behavior Material 1, 2015 ; 4 - Pierron et al., Philosophical Transactions of the Royal Society A 372, 2014 ; 5 - Ahnert et Abel, Computer Physics Communications 177, 200

Image-based high strain-rate testing for the characterization of viscoplasticity

The present work aims at identifying an elastic-viscoplastic material behaviour over a wide strain and strain-rate range (up to 0.1 and 1000 s-1 respectively), using the so-called Virtual Fields Method. To define the experimental campaign, a design process has been set. This relies on the numerical optimization of the setup-notably the specimen shape? with respects to user-defined criteria. Finally, the selected configuration ensures an accurate and robust identification of material parameters.</p