Aukštesniųjų eilių glaustiniai paraboloidai

Osculating paraboloid of second order have been studied in classical differential geometry. In this article we generalize this concept to osculating paraboloids of higher order. This yields a visualization of the local properties of a given surface which depend on the derivatives of higher order.Šiame darbe nagrinėjami paviršiaus aukštesniųjų eilių glaustiniai paraboloidai afininėje koordinačių sistemoje. Tokių glaustinių paraboloidų panaudojimas leidžia analizuoti ir vizualizuoti duotojo paviršiaus lokalines savybes, kurios priklauso nuo aukštesniųjų eilių dalinių išvestinių

Aukštesnių eilių glaustiniai hiperpaviršiai

Oscurating surfaces of second order have been studied in classical differential geometry [1]. In this article we generalize this notion to osculating hyper-surfaces of higher order of hyper-surfaces inEuclidean n-space. Various related results are obtained using the derivatives of higher order.   Šiame darbe nagrinėjami n-matės Euklido erdvės hiperpaviršiaus aukštesnių eilių glaustiniai hiperpaviršiai. Tai leidžia nagrinėti duotojo hiperpaviršiaus geometrines savybes jo taško aukštesnių eilių diferencialinėse aplinkose. &nbsp

Neholonominių kompleksų NGr(1, 5, 5) geometrija

In this article the differential geometry of nonholonomic complexes in five dimensional projective space is considered. The algebraic structure of the first fundamental object is considered and the geometrcal interpretations of some comitants of the first fundamental object are given.  Šiame darbe nagrinėjami n-matės Euklido erdvės hiperpaviršiaus aukštesnių eilių glaustiniai hiperpaviršiai. Tai leidžia nagrinėti duotojo hiperpaviršiaus geometrines savybes jo taško aukštesnių eilių diferencialinėse aplinkose

Glaustines hiperkvadrikos

In this article the linear systems of osculating hyperquadrics are considered which are intrinsically defined by the distribution of flags on grassmannians Gr(m, n) of the affine space An.Šiame darbe nagrinėjamos (m, m + 1) tipo vėliavų pasiskirstymo Grasmano daugdaroje Gr(m, 2m + 2) glaustinių hiperkvadrikų tiesinės šeimos

Eastern Washington steep slope research for management of highway stormwater

Highway embankments can provide an ideal location for integrating low impact development (LID) stormwater best management practices (BMPs) into a highway setting, specifically sheet flow BMPs such as vegetated filter strips (VFS) and dispersion. However, the design criterion at Washington State Department of Transportation (WSDOT) limits the embankment slope to 15% maximum. A possible justification for this limit is steeper slopes could concentrate flow, reducing the effectiveness of the BMP, and encouraging channelized flow that can erode the embankment. This design criterion can present a challenge to WSDOT since highway embankments can be constructed, without vehicle safety barriers, on slopes as steep as 33% and when VFS or dispersion are required on slopes greater than 15%, embankments need to be flattened and the roadway footprint expanded. This may result in the additional right of way (ROW) acquisition as well as additional construction and ecological costs from the expanded embankment. While studies have shown that VFS and dispersion areas can successfully meet runoff treatment and flow control goals on 33% slopes, limited research was found that evaluated the site characteristics that support stable embankments (without erosion) located at steeper slopes. In an effort to evaluate a design criteria, for both VFS and dispersion, that aligns with the 33% highway embankment limit, 45 sites in Eastern Washington were inventoried to determine the specific site characteristics that contribute to concentration of highway runoff on slopes steeper than 15%. Based a statistical analysis the embankment slope alone was not considered statistically significant to erosion severity compared to other site characteristics. Instead, low vegetation coverage and a high percentage of sand had the strongest correlation to erosion severity. In addition, empirical observations at the sites noted conditions at the edge of pavement (EOP) can also encourage channelized flows. Based on these findings, a modified design criteria for VFS and dispersion BMPs is recommended allowing embankment slopes up to of 33% when vegetation can be established, taking into consideration the soil characteristics. In addition, level spreaders may allow for dispersed flows regardless of the conditions at the EOP

Paviršiaus kreivių glaustiniai paviršiai

Oosculating sphere have been studied in classical differential geometry [1]. In this article the osculating surfaces of higher order of space curves on surfaces in Euclidean space is considered. We study the intrinsic differential geometry of curves  on surfaces by analyzing their contact with surfaces of higher order.Šiame darbe nagrinėjama trimatės Euklido erdvės paviršių vidinė diferencialinė geometrija, analizuojant jų kreivių kontaktą su aukštesniųjų eilių glaustiniais algebriniais paviršiais. Glaustinių paviršių panaudojimas leidžia analizuoti paviršiaus ir jo  kreivių vidines savybes, kurios priklauso nuo aukštesniųjų eilių išvestinių [1]

Glaustinės kreivės ir glaustiniai paviršiai

Osculating circle and osculating sphere have been studied in classical differential geometry [1]. In this article the osculating curves and surfaces of higher order of plane and space curves in Euclideann-space (n = 2, 3) is considered. We study the intrinsic differential geometry of curves by analyzing their contact with curves and surfaces of higher order.Šiame darbe nagrinėjama n-matės (n = 2, 3) Euklido erdvės kreivių ir paviršių diferencialinė geometrija, analizuojant jų kontaktą su tokiais įvairiais standartiniais geometriniais modeliais, kaip glaustinės aukštesniųjų eilių algebrinės kreivės ir glaustiniai algebriniai paviršiai. Glaustinių kreivių ir paviršių panaudojomas leidžia analizuoti duotosios kreivės arba paviršiaus vidines savybes, kurios priklauso nuo aukštesniųjų eilių išvestinių [1]

Dviejų paviršių sankirtos kreivės diferencialinė geometrija

In this this article the differential geometry of intersection curve of two surfaces in the three dimensional euclidean space is considered. In case, curvature and torsion formulas for such curve are defined.Šiame darbe nagrinėjama dviejų trimatės euklidinės erdvės paviršių sankirtos kreivės diferencialinė geometrija. Skyrium imant, išvedamos formulės tokios kreivės kreivumui ir sukiniui apskaičiuoti