Analisis Kestabilan Sistem Prey-Predator dengan Mempertimbangkan Kepadatan Populasi

Dalam penelitian ini, model prey-predator dengan mempertimbangkan kepadatan populasi pada kelompok populasi prey muda dan dewasa serta predator muda dan dewasa. Model terbagi menjadi 2 kasus yaitu diabaikan�nya kepadatan populasi prey dewasa serta diabaikannya kepadatan populasi predator dewasa. Model akan dianalisis di sekitar titik ekuilibrium serta kesta�bilan model ditentukan berdasarkan nilai eigen dengan menggunakan matriks Jacobian. Simulasi numerik pada model juga dilakukan dengan menggunakan kriteria Routh. Selanjutnya, variasi parameter pada masing-masing kasus juga dilakukan dimana parameter α dan β yang berbeda-beda. Grafik solusi ditampilkan untuk mengkonfirmasi simulasi numerik pada model tersebut. Sehingga, dapat disimpulkan bahwa titik ekuilibrium hanya akan stabil pada titik ekuilibrium keberadaan semua spesies. Dengan demikian, populasi prey muda dan dewasa serta populasi predator muda dan dewasa tidak akan mengalami kepunahan

Stability Analysis and Numerical Simulation of Prey-Predator System with Age Structure

This study developed a four-dimensional prey-predator model consisting four groups, i.e. immature prey, mature prey, immature predator, and mature predator. The reproduction of the prey depends on the mature group. Only mature predators take part in predation and prefer to consume mature prey populations. Analysis on the system by determining the equilibrium point of the prey-predator model. The results of the stability analysis obtained three equilibrium point i.e. the extinction of all species, the extinction of predator, and the existence of all species. Stability of model is analyzed based on the eigenvalues of the Jacobian matrix and by using Routh's criteria. Numerical simulations are carried out to confirm analytical results.  Furthermore, numerical simulation by different parameter is provided. There are three cases at the equilibrium point of the existence of all species where the parameters  and  are different. The results show that  the prey and predator populations will be stable or will not experience extinction for the all species equilibrium point