New approach to Arakelov geometry

This work is dedicated to a new completely algebraic approach to Arakelov geometry, which doesn't require the variety under consideration to be generically smooth or projective. In order to construct such an approach we develop a theory of generalized rings and schemes, which include classical rings and schemes together with "exotic" objects such as F_1 ("field with one element"), Z_\infty ("real integers"), T (tropical numbers) etc., thus providing a systematic way of studying such objects. This theory of generalized rings and schemes is developed up to construction of algebraic K-theory, intersection theory and Chern classes. Then existence of Arakelov models of algebraic varieties over Q is shown, and our general results are applied to such models

Оценка биологического возраста у мужчин зрелого возраста, проживающих на севере и юге Тюменской области

This paper presents сhronobiological approach for estimating biological age of men of mature age, living for a long time in the north and south of the Tyumenregion. The structure of biological rhythms of physiological parameters (especially the amplitude of the rhythm) is a sensitive indicator of the functional state of a person and can be successfully used for the assessment of biological age. In persons biological age of the Nordic region to a greater degree higher than chronological age than men living in the southern region.В статье представлен хронобиологический подход для оценки биологического возраста мужчин зрелого возраста, проживающих длительное время на севере и юге Тюменской области. Структура биоритмов физиологических показателей (особенно амплитуда ритма) является чувствительным индикатором функционального состояния человека и может с успехом использованться для оценки биологического возраста. У лиц северного региона биологический возраст в более значительной степени превышал хронологический возраст, чем у мужчин, проживающих на юге области

Star products made (somewhat) easier

We develop an approach to the deformation quantization on the real plane with an arbitrary Poisson structure which based on Weyl symmetrically ordered operator products. By using a polydifferential representation for deformed coordinates $\hat x^j$ we are able to formulate a simple and effective iterative procedure which allowed us to calculate the fourth order star product (and may be extended to the fifth order at the expense of tedious but otherwise straightforward calculations). Modulo some cohomology issues which we do not consider here, the method gives an explicit and physics-friendly description of the star products.Comment: 20 pages, v2, v3: comments and references adde

Decompositions of modules lacking zero sums

The third author thanks the University of Virginia mathematics department for its hospitality.Peer reviewedPostprin

КИНЕТИКА ПРОНИКНОВЕНИЯ РАСПЛАВА ВИСМУТА ПО ГРАНИЦАМ ЗЕРЕН МЕДИ

The method of direct visual study in situ by means of light microscope LEICA-L2 was used for examination of the channel development kinetics for bismuth melt through penetration along grain boundaries and triple joint group of grains in thin (from 120 to 500 μm) polycrystalline copper samples. Copper (99,995 wt.%) and bismuth (99,999 wt.%) were used as initial metal materials for the studies. Copper samples had average grain size of 30–50 μm. In their studying after holding in contact with bismuth melt at temperatures of 490–600 °C, the photographic images showing the Bi penetration through Cu-plates as well as the image of liquid metal channel network on cross-sections of samples have been obtained. Temperature dependence of melt penetration rate through polycrystalline copper plates and the effective activation energy of Bi penetration process along grain boundaries are obtained.Методом непосредственного визуального наблюдения in situ при помощи оптического микроскопа LEICA-L2 исследована кинетика развития каналов сквозного проникновения расплава висмута по границам зерен (ГЗ) и тройным стыкам зерен в тонких (от 120 до 500 мкм) поликристаллических образцах меди. Для опытов в качестве исходных металлических материалов были использованы медь чистотой 99,995 мас.% и висмут (99,999 мас.%). Медные образцы имели средний размер зерна 30–50 мкм. При их изучении после выдержки в контакте с расплавом висмута при температурах от 490 до 600 °С получены микроскопические фотоизображения, свидетельствующие о проникновении Bi сквозь Cu-пластины, а также изображение сетки жидкометаллических каналов на поперечных сечениях образцов. Получены температурнаязависимость скорости проникновения расплава сквозь пластины поликристаллической меди и эффективная энергия активации процесса проникновения Bi по ГЗ