Terrain classification by cluster analisys

The digital terrain modelling can be obtained by different methods belonging to two principal categories: deterministic methods (e.g. polinomial and spline functions interpolation, Fourier spectra) and stochastic methods (e.g. least squares collocation and fractals, i.e. the concept of selfsimilarity in probability). To reach good resul ts, both the fi rst and the second methods need same initial suitable information which can be gained by a preprocessing of data named terrain classification. In fact, the deterministic methods require to know how is the roughness of the terrain, related to the density of the data (elevations, deformations, etc.) used for the i nterpo 1 at ion, and the stochast i c methods ask for the knowledge of the autocorrelation function of the data. Moreover, may be useful or very necessary to sp 1 it up the area under consideration in subareas homogeneous according to some parameters, because of different kinds of reasons (too much large initial set of data, so that they can't be processed togheter; very important discontinuities or singularities; etc.). Last but not least, may be remarkable to test the type of distribution (normal or non-normal) of the subsets obtained by the preceding selection, because the statistical properties of the normal distribution are very important (e.g., least squares linear estimations are the same of maximum likelihood and minimum variance ones)

Compagni !! tutti insieme cresciamo.

I nuovi compiti della Geomatica non sono disgiunti dallo impegno di fronte ai problemi attuali del mondo intero e, sempre più, richiedono di essere capaci di “sporcarsi le mani” e rischiare di persona. Questo lavoro sviluppa i temi del misurare la qualità, andando oltre una etica della convinzione e della responsabilità, e ripercorre il lungo cammino verso la modernità, ponendosi correttamente solo domande penultime. Lo approccio adottato si rifà allo scetticismo ed al relativismo moderati, ben consci del fallimento totale delle soluzioni “in grande”, tutte le filosofie, ideologie e religioni

Il gioco della logica tra uso del linguaggio e costruzione della scienza.

E tanto più intendo tanto più ignoro, motto di Tommaso Campanella, può servire a spiegare, bene, le virgolette messe attorno alla parola: gioco, ed il suo carattere, ambiguo e contraddittorio, essendo tutto ciò vero tanto nello uso del linguaggio, quanto nella costruzione della scienza. Quanto segue si dipana in alcuni meandri della filosofia analitica, a partire dal positivismo logico, dove molto forte è l’accanirsi contro la metafisica. A riguardo, avendo presente l’uso rinnovato del termine, fatto da giovani filosofi contemporanei, corre il dovere di precisare la sua validità, se significa andare oltre le cose fisiche, con le assunzioni necessarie per pensare e fare scienza. Al contrario, validissimo è il rigetto della metafisica, quando questa voglia dire, come nella tradizione della storia del pensiero, rifarsi a principi primi indiscutibili ed assoluti. Rudolf Carnap e Karl Raimund Popper sono i maggiori esponenti delle scuole filosofiche, prese in esame. La trattazione collega linguaggio e costruzione della scienza, perché una concezione moderna descrive la scienza come un linguaggio, capace di leggere la realtà fisica, dove la complessità della analisi cresce al crescere della complessità della modellazione adottata. Infatti oltre a muoversi liberamente nello spazio, parametrizzato con righe, colonne e pile, è spesso necessario muoversi congiuntamente nel tempo e/o nel cosiddetto spazio delle scale, entrambi parametrizzati con pioli e montanti, a seconda che si permanga ad un dato livello, oppure si passi da un livello ad un altro. Da altra parte, un esempio musicale dà il segno della complessità: le cinque note pentatoniche (la si do re mi fa sol) permettono 720 permutazioni, mentre le dodici note (mettendo insieme i tasti bianchi e neri del pianoforte) permettono 479.001.600 permutazioni e, anche limitandosi alle ventiquattro scale armoniche, maggiori e minori (sulle sette note del clavicembalo ben temperato), il numero di permutazioni è 120.960. In questo contesto, il superamento della empiria fa passare dalla capacità di verificazione alla sola possibilità di falsificazione, dove è possibile dire quello che è errato, ma non è possibile certificare quello che è esatto. Infatti la verità è sempre provvisoria e precaria, valida fino ad una possibile smentita, più o meno prossima, e le costruzioni tecniche, sociali, economiche e politiche sono, sempre e solo, governate dal dubbio ed altrettanto precarie e provvisorie. Infine con un salto notevole di contenuto, ma affatto estraneo alla vita ed alle concezioni dei pensatori (qui già citati e/o citati nel seguito), è davvero difficile, soprattutto in questi tempi così tanto travagliati, separare il parlare alto di ricerca scientifica e tecnologica, nonché di storia della scienza e della tecnica, e di epistemologia, dai casi della vita quotidiana, vari e diversi. Di fronte a tutti questi è davvero difficile scegliere la strada migliore, in ogni caso, ben sapendo come occorra, sempre ed ovunque, il coraggio e lo impegno e talvolta anche la ribellione

Bisogna portare il pensiero della morte come i signori della epoca portavano il falcone sulla spalla.

Il titolo è tratto da un pensiero, forse un poco conturbante, ma certamente necessario, di Michel Eyquem de Montaigne e serve per fare un bilancio onesto. Infatti la scelta di essere agnostici qualifica coloro che scrivono come scettici e relativisti moderati, riducendo molti loro pensieri al solo strumentalismo operazionale, proposto da Percy Williams Bridgman. A riguardo, importante è la critica delle metodologie e procedure, comunemente impiegate, e come cautelarsi dagli errori grossolani, sempre possibili. Infatti una analisi approfondita della logica della ricerca scientifica, ma non solo, constata la mancanza di verità sicure ed assolute, ritrovando invece solo alcune certezze, spesso molto precarie e provvisorie. In questo contesto, la conoscenza scientifica si struttura costruendo una sua teoria, in accordo con il matematico e filosofo Federigo Enriques, e riconoscendo come la scienza dipenda dall’ambiente, secondo la lezione del matematico e fisico Erwin Schrödinger. Dopodiché ritornando al pensiero espresso dal titolo, in una postfazione a mo’ di commiato, le Tuscolane di Cicerone offrono l’occasione per una serena disamina dei limiti della esistenza umana

Ricerca ed innovazione migliorano la qualità della vita (occorre coraggio impegno e talvolta ribellione).

Coraggio, impegno e talvolta ribellione, non disgiunti dal necessario rispetto, sono le doti adatte a praticare ricerca ed innovazione. Meno importante è il campo di elezione, dalla scienza alla tecnica, come dalle lettere alle arti, con interessanti contaminazioni e fruttuose ibridazioni. La filosofia scientifica e la storia della scienza e della tecnica servono a mostrare, quanto fruttifera sia la via e quanto ben distinta dai retaggi spiritualisti, idealisti e storicisti. Infatti queste dottrine pretendono di fornire spiegazioni a priori e certezze assolute, quando la conoscenza della realtà è possibile solo con approssimazioni probabilistiche. In questo contesto, si colloca anche una concezione moderna delle discipline del rilevamento che devono sempre tener conto della grande complessità ed estrema variabilità della realtà fisica ed antropica

Il peso dei numeri dalla antichita al mondo attuale ed i problemi dello oggi alla luce di questi pesi.

Il peso dei numeri attraversa la storia della avventura umana e la precede nelle azioni cognitive di certi animali. Prove scientifiche recenti mostrano che il cervello umano possiede innati una grammatica sintattica (come sostenuto da Chomsky), alberi di classificazione, strutture di ordine, ecc. Del fatto che queste certezze scientifico-sperimentali siano della fine del 900 e la loro conoscenza teorica della fine dello 800 è irrilevante. Il peso dei numeri determina parti importanti della vita personale e sociale, privata e pubblica, economica e politica, culturale ed ideologica/religiosa di singoli uomini ed intere società (come mostrato dal formalismo di Russell e del primo Wittgenstein e dallo sperimentalismo del secondo Wittgenstein). La matematica e le scienze matematiche hanno un grande sviluppo nella Grecia antica e nel mondo ellenistico/ alessandrino/bizantino. Tuttavia una eredità nascosta è già presente nello antico Egitto, nella Mesopotamia sumera e babilonese che con il mondo greco ed i suoi eredi aprono la via alla scienza araba. Altre eredità più lontane, in Cina ed in India, irraggiano nello estremo oriente e nel sud-est asiatico. Inoltre tramite lo impero mongolo in Cina ed in modo diretto in India, gli arabi sono anche traghettatori, da oriente verso occidente (dalle teste di ponte in Maghreb, Spagna e Sicilia), di nuovi campi della matematica, contribuendo alla sua rinascita, dopo i secoli bui dello alto medioevo. Dopodiché la matematica europea si sviluppa, su linee proprie, in contemporanea allo straorinario, ma controverso, sviluppo di manifattura, industria ed automazione/ informatizzazione (in questo caso, a partire dalle intuizioni di Wiener e dai progetti di Turing), a volte prima ed altre volte rincorrendo i ritrovati empirici della tecnologia. Di certo, si ha sviluppo e progresso, ma anche limiti e contraddizioni (a riguardo, una importante riflessione è proposta da Cassirer) che ormai si mostrano con evidenza. Ovviamente nessun sogno regressivo e/o nostalgico, ma la chiara coscienza che non tutto sia possibile, costituisca un bene e sia un contributo alle aspettative di larga parte della umanità. Certamente sarebbe più facile costruire una democrazia ristretta per una elite di ottimati, ma folle di persone si affacciano da ogni luogo, reclamando insieme i loro diritti non solo negativi verso le libertà democratiche, ma anche positivi per una giustizia, intesa come equità. Le risposte sono difficili e tutte le soluzioni in grande sono miseramente fallite. Tuttavia piccole intese possono essere concepite e messe in atto, collegandosi tra loro in una rete connessa che scambia informazioni, esperienze e mette in guardia verso limiti e contraddizioni. Qualche buon esempio esiste, qualche altro può essere attuato: serve buona volontà e sano realismo. Infatti se qualcuno disponesse di un filo diretto con la verità e disponesse di una bacchetta magica, forse tutto sarebbe più semplice. Tuttavia queste due sono solo vuote illusioni e chi le brandisce è un vacuo e forse pericoloso pifferaio magico. Non si hanno certezze assolute, non si possiede la verità, non si hanno capacità sovrannaturali (anche in matematica esistono verità indicibili, come ben dimostrato da Gödel). Scetticismo e relativismo moderati sono la debole bussola della ragione, come tolleranza ed impegno sono la altrettanto debole bussola della azione. Nemmeno una etica alta è data per sempre, ma solo una etichetta, liberamente contrattata e condivisa, simile al godimento comune dei criteri della estetica corrente

Sporcarsi le mani.

Questo lavoro prende in considerazione tanti argomenti, variamente articolati, con lo intento di farne una carrellata di esempi. In questo modo, ampio spazio è lasciato allo impegno (fino a sporcarsi le mani, con una ardita proposta politica) ed alla fantasia (con due diversi esempi di una didattica universitaria), senza poter dare e/o applicare ricette preconfezionate. Rientrando ancora nel proprio mondo universitario, gli autori presentano un lungo esempio geometrico su cosa significhi studiare e collaborare, anche per una vera internazionalizzazione, contro la logica, ora imperante, di soddisfare acriticamente indici prestabiliti

Per poter dare qualità alla ragione: una fntasia di colori ed una sinfonia di suoni.

Dare qualità alla ragione è una risposta laica alla ansia ed alle angosce della modernità che ha rinunciato a vane promesse religiose (riprese talvolta desacralizzandole, con nuovi, ma sempre vuoti, vestiti ideologici) e maggiormente della post-modernità che non crede più neppure ad indefiniti ed inesistenti fini teleologici. Lo strutturalismo (mutuato da ricerche antropologiche) si presenta come un linguaggio aspro, ma sincero, per rappresentare la complessità della realtà, nella parzialità di ogni rappresentazione. Pressoché in parallelo, si presenta il contributo sociologico e politico, della Scuola di Francoforte neomarxista, a partire dalla critica marxiana al fallace marxismo ortodosso sovietico ed alla vacua società dei consumi occidentale. Sempre in parallelo, il falsificazionismo rappresenta un punto di arrivo di una ricerca filosofica che, dalla filosofia della scienza, si estende alla critica delle dottrine politiche, per sostenere idee di libertà e giustizia. Allora dare qualità alla ragione non è un problema banale, di fronte ai moltissimi fallimenti della storia, passata e recente. Per questo, è necessario concepire, mettere in atto e sostenere, sempre in modo critico e molto responsabile, soluzioni parziali, per tempi limitati e spazi ristretti, sapendo che solo lo incontro, il dialogo e la accoglienza, con altre soluzioni parziali, permetteranno di costruire una rete mirabile di piccole intese, per quanto precarie, fragili e provvisorie. La identità soft tra vero, bene e bello, dove i primi due sono di incerta natura e definizione, mentre il terzo si rifà semplicemente alla educazione civica ed un galateo minimo, senza richiamare falsi assoluti, porta a ricercare la ricchezza e la gioia di una fantasia di colori ed una sinfonia di suoni. Pertanto clemenza, verso gli altri, e temperanza, con se stessi, sono le piccole doti richieste

3D STRUCTURE ANALYSIS: ARCHITECTURE AS AN EXPRESSION OF THE TIES BETWEEN GEOMETRY AND PHILOSOPHY

Abstract. In recent decades many Geomatics-based methods have been created to reconstruct and visualize objects, and these include digital photogrammetry, Lidar, remote sensing and hybrid techniques. The methods used to process such data are the result of research straddling the fields of Geomatics and Computer Vision, and employ techniques arising from approaches of analytical, geometric and statistical nature. One of the most fascinating fields of application concerns Architecture, which, moreover, has always depended on Mathematics generally and, more specifically, on Geometry. Throughout history the link between Geometry and Architecture has been strong and while architects have used mathematics to construct their buildings, geometry has always been the essential tool allowing them to choose spatial shapes which are aesthetically appropriate. Historically, mathematics and philosophy have been interrelated; many philosophers of the past were also mathematicians. The link between Philosophy and Architecture is twofold: on the one hand, philosophers have discussed what architecture is, on the other, philosophy has contributed to the development of architecture. We will deal with the ties between Architecture, Geometry and Philosophy over the centuries. Although there are artistic suggestions that go beyond time and space, and there are genial precursors, we can identify, in principle, some epochs: the ancient era, the modern era, and finally the contemporary epoch, from the crisis of positivistic sciences to globalisation.</p