On the Input-Output Distinguishability of Single Output Continuous Linear Time-Invariant Systems

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Characterization of Distinguishability of linear and nonlinear control-affine dynamical systems

Le problème de discernabilité des comportements entrées-sorties de deux systèmes dynamiquesse pose dans de nombreuses applications telles que l’observation et la commande dessystèmes dynamiques hybrides. Dans cette thèse, nous nous intéressons à la caractérisation decette propriété de discernabilité des comportements entrées-sorties. Pour la classe des systèmesdynamiques linéaires et non-linéaires affines en la commande, nous établissons : des conditionsde discernabilité stricte qui garantissent la discernabilité des systèmes quelles que soient lescommandes qui leur sont conjointement appliquées ; des conditions de discernabilité contrôlablequi assurent l’existence d’au moins une commande qui rend discernable les sorties ; desconditions de résidu-discernabilité qui caractérisent la discernabilité à travers les résidus issusde la méthode de l’espace de parité. Outre ces différentes conditions, nous spécifions dans le caslinéaire, une forme de distance qui permet de quantifier pour une commande donnée, le degréde discernabilité des systèmes ainsi que la robustesse de la propriété de discernabilité.The distinguishability of the input-output behavior of two dynamical systems plays a crucialrole in many applications such as control and observation of hybrid dynamical systems. Thisthesis aims to characterize this property of distinguishability. For linear systems and nonlinearcontrol-affine systems, we establish: conditions for strict distinguishability that ensure thedistinguishability of the systems for every control input jointly applied to them; conditions forcontrolled-distinguishability that guarantee the existence of a control input which makes distinguishable the outputs of the systems; conditions for residual-distinguishability that characterize the distinguishability of the modes through parity-space residuals. Moreover, in the linear case, a metric is specified in order to quantify for a given control input, the distinguishability degreeof the systems and the robustness of the property of distinguishability

Robust discerning controls for the operating modes of linear switched systems subject to bounded unknown inputs

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Indistinguishability Zone of Single-Output Bilinear Systems

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Necessary and Sufficient Condition for Controlled Distinguishability of Continuous-Time Bilinear Systems

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On the Distinguishability of Positive Linear Time-Invariant Systems with Affine Parametric Uncertainties

International audienceStudies of distinguishability have focused on the case of Linear Time-Invariant systems without uncertainties. In this work, distinguishability is studied for Positive Linear Time-Invariant systems with a ffine parametric uncertainties in the state space model. We propose a de nition of distinguishability adapted to this new context and give a characterization of this notion. The approach used is based on the estimate of the reachable output space of the systems. Under suitable assumptions, a suffi cient condition for distinguishability is establishe

On the Distinguishability of Positive Linear Time-Invariant Systems with Affine Parametric Uncertainties

International audienceStudies of distinguishability have focused on the case of Linear Time-Invariant systems without uncertainties. In this work, distinguishability is studied for Positive Linear Time-Invariant systems with a ffine parametric uncertainties in the state space model. We propose a de nition of distinguishability adapted to this new context and give a characterization of this notion. The approach used is based on the estimate of the reachable output space of the systems. Under suitable assumptions, a suffi cient condition for distinguishability is establishe

Conditions de discernabilité entre les modes de fonctionnement d'un système dynamique linéaire

International audienceDans cet article, on considère un système dynamique linéaire comportant plusieurs modes de fonctionnement pouvant représenter des comportements normaux ou défaillants. L'objectif est de trouver les conditions nécessaires et suffisantes pour discerner ces modes. Dans le cas où des modes de fonctionnement défaillants sont considérés, la discernabilité correspond a la diagnosticabilité du défaut. Comme dans [1] nous définissons deux notions de discernabilité : la discernabilité à travers les entrées-sorties du système et la discernabilité à travers les résidus de paritépour chaque mode. La condition nécessaire et suffisante (CNS) de discernabilité à travers les résidus de parité de [1] a été obtenue dans le cas où les ordres des espaces de parité des modes sont identiques. Dans cet article, nous levons cette hypothèse. Nous montrons dans ce cadre élargi deux principaux résultats : une CNS de discernabilité à travers les résidus de parité qui géenéeralise celle de [1], puis l'équivalenceentre la notion de discernabilité à travers les entrées-sorties et celle de discernabilité à travers les résidus. Outre ces deux résultats, nous montrons une condition nécessaire (CN) de discernabilité portant sur l'ordre de l'espace de parité desmodes, puis nous faisons un lien entre notre définition de discernabilié et celle de H. Lou et P. Si [3].[1] Cocquempot V., El Mezyani T. et Staroswiecki M. Fault Detec-tion and Isolation for Hybrid Systems using Structured ParityResiduals. Asian Control Conference, IEEE/IFAC-ASCC, juillet2004.[3] Lou H. et Si P. The distinguishability of linear control systems.Nonlinear Analysis : Hybrid Systems, vol. 3 (1), pp. 21-38,2009

On the Input-Output Distinguishability of Single Output Continuous Linear Time-Invariant Systems

International audienceThis technical note addresses the distinguishability problem for continuous linear time-invariant systems using their input and output data. The proposed approach is based on the characterization of the class of initial state vectors and control input signals that make the outputs of different continuous linear time-invariant systems indistinguishable. This class is defined here as the indistinguishability zone. From this characterization, a simple necessary and sufficient condition for the distinguishability of single-input, single-output systems is established. Furthermore, it is shown that multiple-input, single-output systems are never distinguishable

Conditions de discernabilité entre les modes de fonctionnement d'un système dynamique linéaire

International audienceDans cet article, on considère un système dynamique linéaire comportant plusieurs modes de fonctionnement pouvant représenter des comportements normaux ou défaillants. L'objectif est de trouver les conditions nécessaires et suffisantes pour discerner ces modes. Dans le cas où des modes de fonctionnement défaillants sont considérés, la discernabilité correspond a la diagnosticabilité du défaut. Comme dans [1] nous définissons deux notions de discernabilité : la discernabilité à travers les entrées-sorties du système et la discernabilité à travers les résidus de paritépour chaque mode. La condition nécessaire et suffisante (CNS) de discernabilité à travers les résidus de parité de [1] a été obtenue dans le cas où les ordres des espaces de parité des modes sont identiques. Dans cet article, nous levons cette hypothèse. Nous montrons dans ce cadre élargi deux principaux résultats : une CNS de discernabilité à travers les résidus de parité qui géenéeralise celle de [1], puis l'équivalenceentre la notion de discernabilité à travers les entrées-sorties et celle de discernabilité à travers les résidus. Outre ces deux résultats, nous montrons une condition nécessaire (CN) de discernabilité portant sur l'ordre de l'espace de parité desmodes, puis nous faisons un lien entre notre définition de discernabilié et celle de H. Lou et P. Si [3].[1] Cocquempot V., El Mezyani T. et Staroswiecki M. Fault Detec-tion and Isolation for Hybrid Systems using Structured ParityResiduals. Asian Control Conference, IEEE/IFAC-ASCC, juillet2004.[3] Lou H. et Si P. The distinguishability of linear control systems.Nonlinear Analysis : Hybrid Systems, vol. 3 (1), pp. 21-38,2009