Conditions de discernabilité entre les modes de fonctionnement d'un système dynamique linéaire

Abstract

International audienceDans cet article, on considère un système dynamique linéaire comportant plusieurs modes de fonctionnement pouvant représenter des comportements normaux ou défaillants. L'objectif est de trouver les conditions nécessaires et suffisantes pour discerner ces modes. Dans le cas où des modes de fonctionnement défaillants sont considérés, la discernabilité correspond a la diagnosticabilité du défaut. Comme dans [1] nous définissons deux notions de discernabilité : la discernabilité à travers les entrées-sorties du système et la discernabilité à travers les résidus de paritépour chaque mode. La condition nécessaire et suffisante (CNS) de discernabilité à travers les résidus de parité de [1] a été obtenue dans le cas où les ordres des espaces de parité des modes sont identiques. Dans cet article, nous levons cette hypothèse. Nous montrons dans ce cadre élargi deux principaux résultats : une CNS de discernabilité à travers les résidus de parité qui géenéeralise celle de [1], puis l'équivalenceentre la notion de discernabilité à travers les entrées-sorties et celle de discernabilité à travers les résidus. Outre ces deux résultats, nous montrons une condition nécessaire (CN) de discernabilité portant sur l'ordre de l'espace de parité desmodes, puis nous faisons un lien entre notre définition de discernabilié et celle de H. Lou et P. Si [3].[1] Cocquempot V., El Mezyani T. et Staroswiecki M. Fault Detec-tion and Isolation for Hybrid Systems using Structured ParityResiduals. Asian Control Conference, IEEE/IFAC-ASCC, juillet2004.[3] Lou H. et Si P. The distinguishability of linear control systems.Nonlinear Analysis : Hybrid Systems, vol. 3 (1), pp. 21-38,2009