SOBRE LOS POLINOMIOS DE HERMITE Y SU CONVERGENCIA EN SERIE

In this paper we make a study of the results on the properties of the Hermite polynomials. These polynomials form a family of orthogonal polynomials with respect to the Gaussian measure and it is a closed system. We present the basic properties until we introduce the convergence of Fourier-Hermite series. We also present a definition for Hermite polynomials with a certain parameter, as an extension of these polynomials in the classical form, motivating to study complex Hermite poly- nomials and their properties.En este trabajo hacemos un estudio de los resultados sobre las propiedades de los polinomios de Hermite. Estos polinomios forman una familia de polinomios ortogonales respecto a la medida gaussiana y es un sistema cerrado. Presentamos las propiedades básicas hasta introducir la convergencia de series Fourier-Hermite. También presentamos una definición para polinomios de Hermite con cierto parámetro, como una extención de estos polinomios en la forma clásica, motivando a estudiar a los polinomios de Hermite complejo y sus propiedades