Canonical transformation for stiff matter models in quantum cosmology

In the present work we consider Friedmann-Robertson-Walker models in the presence of a stiff matter perfect fluid and a cosmological constant. We write the superhamiltonian of these models using the Schutz's variational formalism. We notice that the resulting superhamiltonians have terms that will lead to factor ordering ambiguities when they are written as operators. In order to remove these ambiguities, we introduce appropriate coordinate transformations and prove that these transformations are canonical using the symplectic method.Comment: Revtex4 Class, 3 pages, No Figure

Reply to "Comment on 'Quantization of FRW spacetimes in the presence of a cosmological constant and radiation'"

The Comment by Amore {\it et al.} [gr-qc/0611029] contains a valid criticism of the numerical precision of the results reported in a recent paper of ours [Phys. Rev. D {\bf 73}, 044022 (2006)], as well as fresh ideas on how to characterize a quantum cosmological singularity. However, we argue that, contrary to what is suggested in the Comment, the quantum cosmological models we studied show hardly any sign of singular behavior.Comment: 4 pages, accepted by Physical Review

Ruralidade(s), campesinato e a construção do conhecimento na extensão popular

Nosso propósito no presente texto é contribuir para o debate sobre a relação entre ruralidade e extensão popular. O artigo desdobra-se em um duplo objetivo: primeiramente, realizar um brevíssimo apanhado sobre conceitos relacionados ao rural, à(s) ruralidade(s), ao campo e ao campesinato. Isso se deve ao fato de termos desenvolvido práticas de extensão popular ao longo dos últimos tempos – prioritária, mas não exclusivamente - no meio rural. Um segundo objetivo refere-se à discussão sobre a relação estabelecida entre sujeito e “objeto/sujeito” no processo de elaboração daqueles conceitos, ou seja, na produção de um conhecimento no âmbito de uma extensão popular. O desenvolvimento do texto se fez num sentido em que que a caracterização do rural, da(s) ruralidade(s), do campo e do campesinato fossem num crescendo de complexidade. Partimos, portanto, de análises em que a relação de um desses conceitos - ou mais de um deles - se fazia de uma maneira que identificamos como linear para, na sequência, irmos apresentando aquelas reflexões em que aqueles mesmos conceitos ganham em complexidade. A complexidade da conceituação desenvolvida não se deveu apenas a um suposto apuramento na construção do conhecimento por parte dos pesquisadores que se debruçaram sobre o tema em questão, mas sim pelo papel de sujeito de conhecimento que passou a ser reconhecido naqueles que antes eram entendidos como meros objetos de pesquisa. Dessa forma, acabamos por atingir o segundo objetivo proposto no início desse texto que é a discussão sobre os papeis desempenhados por sujeito e objeto/sujeito do conhecimento. Somente quando o objeto deixou de ser mero objeto é que o conhecimento pôde aflorar em sua riqueza de um conhecimento coletivamente construído.Tal consideração não nos leva a desconhecer os diferentes papeis dos também diferentes sujeitos do conhecimento. Tratando mais especificamente da produção de conhecimento na extensão popular, dois elementos são fundamentais em nosso entendimento: a) o protagonismo dos sujeitos participantes; b) uma visão crítica e problematizadora decorrente da metodologia da educação popular capaz de garantirsua potencialidade crítica, onde cabe ao conhecimento acadêmico problematizar tanto o conhecimento popular quanto seu próprio conhecimento, além de estar aberto às críticas advindas do conhecimento popular com relação ao conhecimento acadêmico. Não há assim uma mera transferência de informações, mas sim sua construção coletiva e dialógica, posto que calcada em relações horizontais em que os sujeitos participantes reconhecem suas diferenças sem que isso represente o estabelecimento de uma hierarquia de saberes.Sabendo dos diferentes papeis, bem como da novidade que cada um dos polos da relação entre sujeitos do conhecimento representa para o outro, é preciso adotar uma atitude que favoreça à mútua problematização por parte de ambos para que a extensão seja efetivamente popular