Interacting Frobenius Algebras are Hopf

Theories featuring the interaction between a Frobenius algebra and a Hopf algebra have recently appeared in several areas in computer science: concurrent programming, control theory, and quantum computing, among others. Bonchi, Sobocinski, and Zanasi (2014) have shown that, given a suitable distributive law, a pair of Hopf algebras forms two Frobenius algebras. Here we take the opposite approach, and show that interacting Frobenius algebras form Hopf algebras. We generalise (BSZ 2014) by including non-trivial dynamics of the underlying object---the so-called phase group---and investigate the effects of finite dimensionality of the underlying model. We recover the system of Bonchi et al as a subtheory in the prime power dimensional case, but the more general theory does not arise from a distributive law.Comment: 32 pages; submitte

Evaluación de aislamientos de <em>Trichoderma spp.</em> contra <em>Rhizoctonia solani </em>y <em>Sclerotium rolfsii</em> bajo condiciones<em> in vitro </em>y de invernadero

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 Se evaluó la eficacia biológica de ocho aislamientos de <em>Trichoderma spp. </em> provenientes de suelos de Colombia para el control de los agentes causales de volcamiento, <em> Sclerotium rolfsii</em> y <em> Rhizoctonia solani</em>, bajo condiciones <em> in vitro</em> y de invernadero. Los análisis <em> in vitro</em> mostraron la capacidad antagónica de todos los aislamientos evaluados. En condiciones de invernadero, cuatro aislamientos fueron altamente eficaces contra <em> S. rolfsii</em> en plantas de fríjol en semillero (>90% de reducción de la enfermedad) y dos aislamientos fueron eficaces contra <em> R. solani</em> en plantas de algodón en semillero (58 y 61% de reducción de la enfermedad). El análisis UP-PCR y DS-PCR permitió determinar tres grupos de aislamientos; dentro de estas asociaciones formadas no se encontró ninguna relación evidente entre la posición en el dendrograma y la actividad antagónica, pero sí permitió separar las especies de <em> Trichoderma</em> por grupos, e incluso encontrar diferencias dentro de aislamientos de una misma especie. Los resultados muestran que el comportamiento micoparasítico de los aislamientos de <em> Trichoderma spp. </em> varía según el hongo fitopatógeno, evidenciando una amplia especificidad del antagonista por su sustrato, es decir por el hongo atacado; por lo tanto es necesario realizar cuidadosas selecciones del aislamiento de <em> Trichoderma</em> que se utilice en programas de control de fitopatógenos.
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Evaluación de aislamientos de trichoderma spp. contra rhizoctonia solani y sclerotium rolfsii bajo condiciones in vitro y de invernadero

Se evaluó la eficacia biológica de ocho aislamientos de Trichoderma spp. provenientes de suelos de Colombia para el control de los agentes causales de volcamiento, Sclerotium rolfsii y Rhizoctonia solani, bajo condiciones in vitro y de invernadero. Los análisis in vitro mostraron la capacidad antagónica de todos los aislamientos evaluados. En condiciones de invernadero, cuatro aislamientos fueron altamente eficaces contra S. rolfsii en plantas de fríjol en semillero ( and gt;90% de reducción de la enfermedad) y dos aislamientos fueron eficaces contra R. solani en plantas de algodón en semillero (58 y 61% de reducción de la enfermedad). El análisis UP-PCR y DS-PCR permitió determinar tres grupos de aislamientos; dentro de estas asociaciones formadas no se encontró ninguna relación evidente entre la posición en el dendrograma y la actividad antagónica, pero sí permitió separar las especies de Trichoderma por grupos, e incluso encontrar diferencias dentro de aislamientos de una misma especie. Los resultados muestran que el comportamiento micoparasítico de los aislamientos de Trichoderma spp. varía según el hongo fitopatógeno, evidenciando una amplia especificidad del antagonista por su sustrato, es decir por el hongo atacado; por lo tanto es necesario realizar cuidadosas selecciones del aislamiento de Trichoderma que se utilice en programas de control de fitopatógenos

Preventing neural tube defects in Europe: a missed opportunity.

Each year, more than 4500 pregnancies in the European Union are affected by neural tube defects (NTD). Unambiguous evidence of the effectiveness of periconceptional folic acid in preventing the majority of neural tube defects has been available since 1991. We report on trends in the total prevalence of neural tube defects up to 2002, in the context of a survey in 18 European countries of periconceptional folic acid supplementation (PFAS) policies and their implementation. EUROCAT is a network of population-based registries in Europe collaborating in the epidemiological surveillance of congenital anomalies. Representatives from 18 participating countries provided information about policy, health education campaigns and surveys of PFAS uptake. The yearly total prevalence of neural tube defects including livebirths, stillbirths and terminations of pregnancy was calculated from 1980 to 2002 for 34 registries, with UK and Ireland estimated separately from the rest of Europe. A meta-analysis of changes in NTD total prevalence between 1989-1991 and 2000-2002 according to PFAS policy was undertaken for 24 registries. By 2005, 13 countries had a government recommendation that women planning a pregnancy should take 0.4mg folic acid supplement daily, accompanied in 7 countries by government-led health education initiatives. In the UK and Ireland, countries with PFAS policy, there was a 30% decline in NTD total prevalence (95% CI 16-42%) but it was difficult to distinguish this from the pre-existing strong decline. In other European countries with PFAS policy, there was virtually no decline in NTD total prevalence whether a policy was in place by 1999 (2%, 95% CI 28% reduction to 32% increase) or not (8%, 95% CI 26% reduction to 16% increase). The potential for preventing NTDs by periconceptional folic acid supplementation is still far from being fulfilled in Europe. Only a public health policy including folic acid fortification of staple foods is likely to result in large-scale prevention of NTDs