On bed porosity of multisized spheroidal particles / Da porosidade de partículas esferoidais polidispersas

In numerous instances of engineering the problem to quantify the porosity of polydisperse systems arises. Despite its great importance, the theoretical predictability of the bed porosity is still problematic. In the field of ceramics, classically, Furnas' studies on porosity are quoted, where he has studied void fraction resulting from blending two distinct particle sizes in various proportions. Less often, ternary diagrams plotting porosity isovalues for spherical particles beds are used to characterize ternary mixtures of distinct monosized particulate systems (usually in ceramics industry). Although similar studies using polydisperse systems have been conducted, a lot of improvement is yet to be achieved. This article falls in this context and aims at contributing to this field of technical and economic impact. Synthetic samples with controlled particle size distribution were used. The resulting porosity of those glass beads random packs (mimicking several size distributions described by Rosin–Rammler equation) has been experimentally determined under a standardized compaction level. The main result was to obtain an equation for the porosity forecast for bead beds inside spheroidal containers, as a function of the sharpness parameter, n, from Rosin–Rammler distribution. An accurate extrapolation to systems well described by the Whiten sigmoidal distribution was achieved as well. A generalization of the Ergun equation is presented at the end of the article, as an application example

Principal components analysis applied to flotation of iron ore.

A flota??o ? um processo de concentra??o, usualmente, empregado no beneficiamento do min?rio de ferro. O presente trabalho teve como objetivo avaliar a influ?ncia de vari?veis no processo de flota??o em bancada utilizando a t?cnica de an?lise de componentes principais. Para isso, realizou-se uma an?lise estat?stica com o aux?lio do software R, onde foram estudados os teores de s?lica e ferro na alimenta??o, no concentrado e no rejeito, teores dos contaminantes na alimenta??o (lama, ?xido de c?lcio e ?xido de magn?sio), perda por calcina??o e dosagem de amina. Por meio da an?lise foi poss?vel concluir que as duas primeiras componentes explicaram juntas aproximadamente 45% da variabilidade total da matriz de dados. A primeira componente explicou em torno de 25% da vari?ncia, sendo relacionada com a perda de seletividade do processo de flota??o. J? a segunda componente explicou cerca de 20% da vari?ncia e descreveu a inefici?ncia do processo. Atrav?s dos estudos realizados, foi poss?vel observar que a t?cnica de an?lise de componentes principais pode ser utilizada para melhor entendimento das vari?veis dos processos de flota??o em bancada.Flotation is a process of concentration, usually, employed in iron ore processing. The present work aimed to evaluate the influence of variables in the flotation process in the bench-scale using the principal components analysis technique. For this purpose, a statistical analysis by using the software R was carried out, studying the silica and the iron contents in the feed, in the concentrate and in the tailings as well as the contaminants (mud, calcium oxide and magnesium oxide) in the feed and also the loss on ignition and amine dosing. The analysis has allowed to conclude that the first two components together account for approximately 45% of the total variability of the data matrix. The first component explained about 25% of the variance, related to the loss of selectivity of the flotation process. The second component explained about 20% of the variance and described the inefficiency of the process. The conducted studies have shown that the principal components analysis technique can be used to a better understanding of the variables of the bench-scale flotation processes

Cin?tica de flota??o no sistema hematita e quartzo com uso de ?leos vegetais.

Programa de P?s-Gradua??o em Engenharia Mineral. Departamento de Engenharia de Minas, Escola de Minas, Universidade Federal de Ouro Preto.Os coletores s?o insumos primordiais na flota??o, que ? o m?todo mais empregado para concentra??o de materiais de baixo teor e com grau de libera??o adequado somente na faixa fina. O processamento f?sico-qu?mico de min?rio de ferro usual ? por meio da rota cati?nica reversa, que ? bem sens?vel ? presen?a delet?ria de finos. A flota??o ani?nica direta, por outro lado, ? menos sens?vel aos finos e se mostra com potencial para flota??o de min?rio de ferro, principalmente para min?rios de baixos teores e com muitos finos, podendo ser usados ?cidos graxos, hidroxamatos ou sulfonatos como coletores. A ganga, pode ser deprimida por fluossilicatos, metassilicatos ou polissacar?deos. Em vista de que muitos ?leos vegetais s?o ricos em ?cidos graxos constituintes, e o seu emprego na flota??o levaria a menor impacto ambiental, este trabalho teve como objetivo avaliar o potencial de aplica??o de esp?cies vegetais (?leos de manga, palma e pequi) saponificadas como coletores na flota??o ani?nica direta de hematita. O oleato de s?dio, que j? ? empregado como coletor na flota??o ani?nica direta, foi usado como refer?ncia. Ensaios de microflota??o em c?lula de Fuerstenau foram realizados com sistemas purificados de quartzo e hematita, isolados e em misturas sint?ticas. Os par?metros cin?ticos para os modelos cl?ssico e retangular foram levantados. A melhor flotabilidade da hematita, de forma geral, fica pr?xima de pH 8,0 (m?ximo de concentra??o do d?mero ionomolecular do carboxilato) para os minerais isolados, em presen?a s? de coletor. A flotabilidade foi de 76,4 % para oleato de s?dio, 74,3 % para ?leo de pequi, 64,9 % para ?leo de palma e 56,0 % para ?leo de manga. Com misturas bin?rias, em pH 8, a melhor raz?o coletor/depressor foi de 900 g/t de coletor e 450 g/t de dextrina como depressor. Oleato de s?dio apresentou ?ndice de seletividade de Gaudin de 5,56 e recupera??o metal?rgica de 84,76 %, seguido por manga (4,27 e 81 %), pequi (3,8 e 79,18 %) e palma (3,54 e 77,96 %). Houve melhora significativa para ?leo de pequi (I.S. de 15,71 e recupera??o metal?rgica de 94,02 %) e oleato (I.S. de 9,17 e recupera??o metal?rgica de 90,17 %) ao se elevar a temperatura da polpa para 75 ?C, durante o condicionamento. ?leo de manga e de palma foram pouco sens?veis ao aumento de temperatura. Ainda assim, pode-se dizer que o uso de sab?es de ?leos vegetais tem potencial para uso na flota??o ani?nica direta de min?rio de ferro, principalmente ?leo de pequi aquecido.Collectors are essential inputs for flotation, which is the most used method for concentrating low-content materials with an adequate liberation degree only in the fine range. The usual physical-chemical processing of iron ore is through the reverse cationic route, which is very sensitive to the deleterious presence of fines. Direct anionic flotation, on the other hand, is less sensitive to fines and shows potential for iron ore flotation, especially for low-grade ores with many fines, and fatty acids, hydroxamates or sulfonates can be used as collectors. Gangue can be depressed by fluosilicates, metasilicates or polysaccharides. In view of the fact that many vegetable oils are rich in constituent fatty acids, and their use in flotation would lead to less environmental impact, this study aimed to evaluate the potential application of vegetable species (mango, palm and pequi oils) saponified as collectors in direct anionic flotation of hematite. Sodium oleate, which is already used as a collector in direct anionic flotation, was used as a reference. Microflotation tests in a Fuerstenau cell were carried out with purified systems of quartz and hematite, isolated and in synthetic mixtures. The kinetic parameters for the classic and rectangular models were determined. The best floatability of hematite, in general, is close to pH 8.0 (maximum concentration of the carboxylate ionomolecular dimer) for isolated minerals, in the presence of a collector only. The floatability was 76.4% for sodium oleate, 74.3% for pequi oil, 64.9% for palm oil and 56.0% for mango oil. With binary mixtures, at pH 8, the best collector / depressor ratio was 900 g/t of collector and 450 g/t of dextrin as a depressant. Sodium oleate showed a Gaudin selectivity index of 5.56 and metallurgical recovery of 84.76%, followed by mango (4.27 and 81%), pequi (3.8 and 79.18%) and palm (3, 54 and 77.96%). There was significant improvement for pequi oil (IS of 15.71 and metallurgical recovery of 94.02%) and oleate (IS of 9.17 and metallurgical recovery of 90.17%) by raising the pulp temperature to 75 ? C, during conditioning. Mango and palm oil were not very sensitive to temperature rise. It can be said that the use of vegetable oil soaps has the potential to be used in the direct anionic flotation of iron ore, especially heated pequi oil

Modelagem de desaguamento em peneira.

Peneiras vibratórias são comumente utilizadas no beneficiamento mineral para a separação das espécies por tamanho. Elas também podem ser empregadas para a etapa de desaguamento de sistemas particulados como areia, finos de carvão, concentrados de minério e rejeitos, dentre outros, tendo como vantagem os baixos custos de montagem e operação. Dada sua importância no processamento mineral, este trabalho teve por objetivo estudar o desaguamento por peneiras vibratórias por meio da construção de um modelo matemático. Esse modelo será baseou-se nas forças hidráulicas descritas pela equação de Ergun, pela perda de carga nas aberturas da peneira (acidentes hidráulicos), pela altura da coluna de líquido, pelas forças interfaciais (capilaridade) e pelas forças mecânicas devidas ao movimento vibratório da peneira. Simulações foram realizadas com o intuito de verificar quais as melhores condições de drenagem do líquido (maior velocidade de percolação). Os melhores resultados obtidos foram com esferas de vidro, com 30% de sólidos, amplitude de 0,002 m e frequência de 167,55 Hz com tensão superficial de 72 x 10 -2 N/m. Assim, os parâmetros que mais influenciam no processo são a morfologia das partículas, a concentração de sólidos na polpa e a excitação da peneira (frequência e amplitude). Por outro lado, tensão superficial e fração de área aberta mostraram pouca importância nos resultados.Vibrating screens are commonly used in mineral processing for size separation of species. They may also have common use for particulate systems dewatering, with low operational and installation costs. This work aims to study the dewatering with vibrating screens through the development of a mathematical model. The model is based on the hydraulic forces described by Ergun's equation, on the pressure drop in the openings of the sieve (hydraulic accidents), on the height of the column of liquid interfacial forces (capillary action) and on the forces due to mechanical vibratory motion of the sieve. Simulations were performed in order to determine the best conditions for the liquid flow. The best values were achieved with glass beads at 30 % of mass solids concentration, 0.002 m amplitude, under frequency of 167.55 Hz and with surface tension of 72 x 10 -2 N/m. The main factors that influence the dewatering in vibrating screens are the particles morphology, sludge concentration and amplitude and frequency of screen. Surface tension and screen open area didn‟t show improvement

Experimentos simples para estudo de gran?is.

Embora haja exig?ncia cada vez maior de um ensino integrado entre teoria e pr?tica, com contextualiza??o dos t?picos abordados, o que ainda se verifica em v?rias institui??es de ensino ? a cl?ssica forma de aprendizagem focada na memoriza??o do conte?do, notadamente nas ci?ncias naturais, de f?rmulas, sem, contudo, entender os conceitos por detr?s das equa??es ou mesmo sua utiliza??o pr?tica. Sistemas particulados densificados, conhecidos como gran?is, s?o muito comuns em diversas ?reas, como a aliment?cia, a farmac?utica, a minera??o, a constru??o civil dentre outros. Neste artigo, experi?ncias simples s?o propostas para se estudar gran?is como atividades extracurriculares junto a alunos do segundo grau. As caracter?sticas estudadas foram: an?lise de distribui??o de tamanhos, massa espec?fica real e aparente, porosidade, esfericidade, ?ndice de Hausner, ?ngulo de repouso din?mico e vaz?o de escoamento. As metodologias propostas se mostraram reprodut?veis e facilmente mensur?veis. Tais atividades podem ser executadas de forma a levar os alunos ? contextualiza??o de diversos conceitos matem?ticos e f?sicos no mundo real.Embora haja exig?ncia cada vez maior de um ensino integrado entre teoria e pr?tica, com contextualiza??o dos t?picos abordados, o que ainda se verifica em v?rias institui??es de ensino ? a cl?ssica forma de aprendizagem focada na memoriza??o do conte?do, notadamente nas ci?ncias naturais, de f?rmulas, sem, contudo, entender os conceitos por detr?s das equa??es ou mesmo sua utiliza??o pr?tica. Sistemas particulados densificados, conhecidos como gran?is, s?o muito comuns em diversas ?reas, como a aliment?cia, a farmac?utica, a minera??o, a constru??o civil dentre outros. Neste artigo, experi?ncias simples s?o propostas para se estudar gran?is como atividades extracurriculares junto a alunos do segundo grau. As caracter?sticas estudadas foram: an?lise de distribui??o de tamanhos, massa espec?fica real e aparente, porosidade, esfericidade, ?ndice de Hausner, ?ngulo de repouso din?mico e vaz?o de escoamento. As metodologias propostas se mostraram reprodut?veis e facilmente mensur?veis. Tais atividades podem ser executadas de forma a levar os alunos ? contextualiza??o de diversos conceitos matem?ticos e f?sicos no mundo real.Embora haja exig?ncia cada vez maior de um ensino integrado entre teoria e pr?tica, com contextualiza??o dos t?picos abordados, o que ainda se verifica em v?rias institui??es de ensino ? a cl?ssica forma de aprendizagem focada na memoriza??o do conte?do, notadamente nas ci?ncias naturais, de f?rmulas, sem, contudo, entender os conceitos por detr?s das equa??es ou mesmo sua utiliza??o pr?tica. Sistemas particulados densificados, conhecidos como gran?is, s?o muito comuns em diversas ?reas, como a aliment?cia, a farmac?utica, a minera??o, a constru??o civil dentre outros. Neste artigo, experi?ncias simples s?o propostas para se estudar gran?is como atividades extracurriculares junto a alunos do segundo grau. As caracter?sticas estudadas foram: an?lise de distribui??o de tamanhos, massa espec?fica real e aparente, porosidade, esfericidade, ?ndice de Hausner, ?ngulo de repouso din?mico e vaz?o de escoamento. As metodologias propostas se mostraram reprodut?veis e facilmente mensur?veis. Tais atividades podem ser executadas de forma a levar os alunos ? contextualiza??o de diversos conceitos matem?ticos e f?sicos no mundo real.Embora haja exig?ncia cada vez maior de um ensino integrado entre teoria e pr?tica, com contextualiza??o dos t?picos abordados, o que ainda se verifica em v?rias institui??es de ensino ? a cl?ssica forma de aprendizagem focada na memoriza??o do conte?do, notadamente nas ci?ncias naturais, de f?rmulas, sem, contudo, entender os conceitos por detr?s das equa??es ou mesmo sua utiliza??o pr?tica. Sistemas particulados densificados, conhecidos como gran?is, s?o muito comuns em diversas ?reas, como a aliment?cia, a farmac?utica, a minera??o, a constru??o civil dentre outros. Neste artigo, experi?ncias simples s?o propostas para se estudar gran?is como atividades extracurriculares junto a alunos do segundo grau. As caracter?sticas estudadas foram: an?lise de distribui??o de tamanhos, massa espec?fica real e aparente, porosidade, esfericidade, ?ndice de Hausner, ?ngulo de repouso din?mico e vaz?o de escoamento. As metodologias propostas se mostraram reprodut?veis e facilmente mensur?veis. Tais atividades podem ser executadas de forma a levar os alunos ? contextualiza??o de diversos conceitos matem?ticos e f?sicos no mundo real.Embora haja exig?ncia cada vez maior de um ensino integrado entre teoria e pr?tica, com contextualiza??o dos t?picos abordados, o que ainda se verifica em v?rias institui??es de ensino ? a cl?ssica forma de aprendizagem focada na memoriza??o do conte?do, notadamente nas ci?ncias naturais, de f?rmulas, sem, contudo, entender os conceitos por detr?s das equa??es ou mesmo sua utiliza??o pr?tica. Sistemas particulados densificados, conhecidos como gran?is, s?o muito comuns em diversas ?reas, como a aliment?cia, a farmac?utica, a minera??o, a constru??o civil dentre outros. Neste artigo, experi?ncias simples s?o propostas para se estudar gran?is como atividades extracurriculares junto a alunos do segundo grau. As caracter?sticas estudadas foram: an?lise de distribui??o de tamanhos, massa espec?fica real e aparente, porosidade, esfericidade, ?ndice de Hausner, ?ngulo de repouso din?mico e vaz?o de escoamento. As metodologias propostas se mostraram reprodut?veis e facilmente mensur?veis. Tais atividades podem ser executadas de forma a levar os alunos ? contextualiza??o de diversos conceitos matem?ticos e f?sicos no mundo real.While there is growing demand for an integrated education between theory and practice and with contextualization of studied issues, the classic form of focused learning on memorization remains in many educational institutions. Especially in the natural sciences, formulas are memorized without the understanding of the concepts behind the equations or even their everyday application. Densified particulate systems are very common in various sectors such as food industry, pharmaceutics, mining, construction and others ones. In this article, simple experiments are proposed for bulk solids study that can help as extracurricular activities directed to high school students, in order to contextualize some mathematical and physical phenomena in the real world

Size-dependent kinetics of iron ore reverse flotation.

Flotation experiments under pH 10.5 were performed using quartz/hematite artificial mixtures. The influence of particle size and monoamine unit consumption on the kinetic parameter was analyzed, in a fundamental level. The coarse quartz class was between 212 mm and 600 mm and the fine class was between 74 mm and 212 mm. Hematite particles were graded between 32 mm and 74 mm. Consumption of corn starch was 700 g/t. Consumption of monoamine was 80, 100, and 120 g/t. The first order kinetic model had better fit when compared to the rectangular one, although the correlation coefficient was higher than 0.950 in all cases. The iron recovery to the froth overflow was higher in the presence of coarse quartz and with high amine dosage (maximum value of 0.0307 s 1 ). The analysis of the surface areas available to the collector adsorption proved to be a good tool for the understanding of such complex phenomena. There is a competition between quartz and hematite surfaces for collector adsorption, which is damped by collector excess. This competition can explain the difference in the flotation kinetic parameter. Hematite flotation behavior was dependent on the presence of fine or coarse quartz