Rheophysics of dense granular materials : Discrete simulation of plane shear flows

We study the steady plane shear flow of a dense assembly of frictional, inelastic disks using discrete simulation and prescribing the pressure and the shear rate. We show that, in the limit of rigid grains, the shear state is determined by a single dimensionless number, called inertial number I, which describes the ratio of inertial to pressure forces. Small values of I correspond to the quasi-static regime of soil mechanics, while large values of I correspond to the collisional regime of the kinetic theory. Those shear states are homogeneous, and become intermittent in the quasi-static regime. When I increases in the intermediate regime, we measure an approximately linear decrease of the solid fraction from the maximum packing value, and an approximately linear increase of the effective friction coefficient from the static internal friction value. From those dilatancy and friction laws, we deduce the constitutive law for dense granular flows, with a plastic Coulomb term and a viscous Bagnold term. We also show that the relative velocity fluctuations follow a scaling law as a function of I. The mechanical characteristics of the grains (restitution, friction and elasticity) have a very small influence in this intermediate regime. Then, we explain how the friction law is related to the angular distribution of contact forces, and why the local frictional forces have a small contribution to the macroscopic friction. At the end, as an example of heterogeneous stress distribution, we describe the shear localization when gravity is added.Comment: 24 pages, 19 figure

Ecoulements denses de grains secs

Cette thèse est consacrée aux écoulements de grains secs en régime dense. Nous nous restreigons aux géométries de cisaillement simple, sur plan incliné ou en conduite verticale, autorisant l'étude d'écoulement stationnaires et uniformes. Nous mesurons les grandeurs permettant de discuter la loi de comportement : profils de vitesse, de compacité, et distribution des forces de contact.En conduite verticale, le profil de vitesse est mesuré à la paroi par imagerie rapide, et à l'intérieur de l'écoulement par imagerie par résonnance magnétique nucléaire. On met en évidence la localisation du cisaillement près des parois, et l'invariance de la forme du profil de vitesse avec le débit, signe d'un régime d'écoulement quasi-statique. On a aussi étudié l'influence de la rugosité sur le profil des vitesses, et montré le caractère intermittent de ce type d'écoulement.Sur le plan incliné, la simulation numérique discrète (méthode de dynamique des contacts) permet d'étudier des écoulements d'assemblées de disques polydisperses frottants et complètement inélastiques. Nous avons mis en évidence la plage des écoulements stationnaires et uniformes, limité par une épaisseur d'arrêt dépendant de l'inclinaison. Nous avons observé un profil de compacité constante, avec une décroissance de la compacité moyenne lorsque l'inclinaison augmente. Le profil de vitesse est convexe, et montre une zone d'influence du socle sur les dix premières couches et une zone centrale en accord avec la prédiction du modèle de Bagnold. La vitesse moyenne suit une loi d'échelle en accord avec l'observation de Pouliquen. L'étude du réseau de contact met en évidence des anisotropies importantes ainsi qu'une statistique étalée des forces de contacts. Enfin nous avons montré que le tenseur des contraintes se restreint essentiellement à la contribution des forces de contacts, et que la pression est isotrope.Ces observations conduisent à une discussion du rôle relatif des collisions, du frottement, de la compacité, du socle et du réseau de contacts, et une comparaison qualitative des prédictions de plusieurs modèles rhéologiques est proposée. L'analyse micromécanique des problèmes couplés de frottement et rotation permet de comprendre la rotation moyenne des grains, et la réduction notable du frottement effectif entre grains

Ecoulement dense de grains secs

MARNE-LA-VALLEE-ENPC-BIBL. (774682303) / SudocSudocFranceF

Micromécanique des écoulements granulaires denses sur un pan incliné

National audienceIn order to understand the rheology of dense granular materials, we have achieved numerical simulations of rigid and frictional spheres down a rough inclined plane in a two dimensional geometry. We find a heterogeneous distribution of force with force chains along preferential orientations. We have also measured the average stress tensor inside the flow.En vue de comprendre la rhéologie d'un matériau granulaire dense, nous présentons les résultats de simulations numériques d'écoulements de sphères rigides et frottantes sur un plan rugueux, en géométrie bidimensionnelle. Nous mettons ainsi en évidence une distribution hétérogène des forces, avec des chaînes de force selon des orientations privilégiées. Nous calculons aussi le tenseur des contraintes moyen au sein de l'écoulement