Coherent effects in cold atomic gas

U ovome radu proučavani su koherentni efekti u hladnom atomskom plinu izotopa rubidija 87Rb uslijed interakcije s dva lasera. Predstavljena je teorijska pozadina interakcije dvaju lasera s atomom u lambda konfiguraciji, pri čemu je jedan laser kontinuiranog zračenja, a drugi femtosekundni (pulsni) laser. Odabrani su prijelazi rubidija 52S1/2(F = 1) → 52P3/2(F’ = 2) i 52S1/2(F = 2) → 52P3/2(F’ = 2). Predstavljena je i pozadina laserskog hlađenja i zarobljavanja atoma radi stvaranja hladnog atomskog oblaka, a objašnjene su specifičnosti femtosekundnog lasera koje omogućuju ispitivanje koherentnih efekata. Predstavljene su metode frekventne stabilizacije lasera kontinuiranog zračenja i femtosekundnog lasera, potrebne za visoku preciznost mjerenja. Rezultati su dobiveni mjerenjem sile laserskog zračenja na hladni oblak rubidija, kao i mjerenjem laserski inducirane fluorescencije oblaka uslijed interakcije s laserima. Mjerenja su uspoređena s teorijom, a u skladu su s numeričkim modelom, što potvrđuje mogućnost korištenja femtosekundnog lasera za ispitivanje koherentnih efekata.In this thesis we studied coherent effects in a cold atomic gas of rubidium isotope 87Rb interacting with two lasers. A theoretical background on the interaction of two lasers with an atom in lambda configuration is presented. One of the lasers is a continuous-wave laser, while the other is a pulsed, femtosecond laser. Rubidium transitions 52S1/2(F = 1) → 52P3/2(F’ = 2) and 52S1/2(F = 2) → 52P3/2(F’ = 2) were chosen and used, as they correspond to a lambda configuration. Also presented is a short theory of laser cooling and trapping, which is used to make a cloud of cold rubidium atoms for the experiment of coherent effects. We explain the methods of frequency stabilization of continuous-wave and femtosecond lasers, needed for measurements of high precision. The results were acquired by measuring laser radiation force on a rubidium cloud, as well as by measuring laser induced fluorescence of the cloud interacting with the lasers. We compared the measurements to the theoretical predictions and they correspond very well to the numerical models. We conclude that the femtosecond laser is a very useful tool which can be used in the experiments focused on coherent effects, as well as continuous-wave lasers have been used

Coherent effects in cold atomic gas

U ovome radu proučavani su koherentni efekti u hladnom atomskom plinu izotopa rubidija 87Rb uslijed interakcije s dva lasera. Predstavljena je teorijska pozadina interakcije dvaju lasera s atomom u lambda konfiguraciji, pri čemu je jedan laser kontinuiranog zračenja, a drugi femtosekundni (pulsni) laser. Odabrani su prijelazi rubidija 52S1/2(F = 1) → 52P3/2(F’ = 2) i 52S1/2(F = 2) → 52P3/2(F’ = 2). Predstavljena je i pozadina laserskog hlađenja i zarobljavanja atoma radi stvaranja hladnog atomskog oblaka, a objašnjene su specifičnosti femtosekundnog lasera koje omogućuju ispitivanje koherentnih efekata. Predstavljene su metode frekventne stabilizacije lasera kontinuiranog zračenja i femtosekundnog lasera, potrebne za visoku preciznost mjerenja. Rezultati su dobiveni mjerenjem sile laserskog zračenja na hladni oblak rubidija, kao i mjerenjem laserski inducirane fluorescencije oblaka uslijed interakcije s laserima. Mjerenja su uspoređena s teorijom, a u skladu su s numeričkim modelom, što potvrđuje mogućnost korištenja femtosekundnog lasera za ispitivanje koherentnih efekata.In this thesis we studied coherent effects in a cold atomic gas of rubidium isotope 87Rb interacting with two lasers. A theoretical background on the interaction of two lasers with an atom in lambda configuration is presented. One of the lasers is a continuous-wave laser, while the other is a pulsed, femtosecond laser. Rubidium transitions 52S1/2(F = 1) → 52P3/2(F’ = 2) and 52S1/2(F = 2) → 52P3/2(F’ = 2) were chosen and used, as they correspond to a lambda configuration. Also presented is a short theory of laser cooling and trapping, which is used to make a cloud of cold rubidium atoms for the experiment of coherent effects. We explain the methods of frequency stabilization of continuous-wave and femtosecond lasers, needed for measurements of high precision. The results were acquired by measuring laser radiation force on a rubidium cloud, as well as by measuring laser induced fluorescence of the cloud interacting with the lasers. We compared the measurements to the theoretical predictions and they correspond very well to the numerical models. We conclude that the femtosecond laser is a very useful tool which can be used in the experiments focused on coherent effects, as well as continuous-wave lasers have been used

Frequency-comb-induced radiation pressure force in dense atomic clouds

We investigate the frequency comb induced radiation pressure force acting on a cloud of cold $^{87}$Rb atoms. Reduction and spectral broadening of the frequency comb force are observed as the cloud's optical thickness is increased. Since the radiation pressure force is uniquely determined by light scattered by an atomic cloud, we discuss different scattering mechanisms, and point to the shadow effect as the dominant mechanism affecting FC-induced force in resonantly excited dense atomic clouds. Our results improve the understanding of the interaction of frequency comb light with many-atom ensembles, which is essential for novel frequency comb applications in simultaneous multi-species cooling, multi-mode quantum memories, and multi-mode atom-light interfaces.Comment: 8 pages, 4 figure

Effects of exoplanetary gravity on human locomotor ability

At some point in the future, if mankind hopes to settle planets outside the Solar System, it will be crucial to determine the range of planetary conditions under which human beings could survive and function. In this article, we apply physical considerations to future exoplanetary biology to determine the limitations which gravity imposes on several systems governing the human body. Initially, we examine the ultimate limits at which the human skeleton breaks and muscles become unable to lift the body from the ground. We also produce a new model for the energetic expenditure of walking, by modelling the leg as an inverted pendulum. Both approaches conclude that, with rigorous training, humans could perform normal locomotion at gravity no higher than 4 $g_{\textrm{Earth}}$.Comment: 12 pages, 4 figures, to be published in The Physics Teache

Hlađenje i samoorganizacija atoma u optičkom rezonatoru korištenjem optičkog frekventnog češlja

In this thesis I present the results of research on two topics in the field of cold atomic ensembles interacting with laser light. In both cases we use a mode-locked femtosecond laser, whose spectrum generates a frequency comb (FC), to induce light forces on the atoms. In the first part of the thesis, we investigate the FC-induced force in dense ensembles of cold atoms in free space. We report a modification of the light force compared to single-atom physics, which is a signature of collective effects. We conclude that the dominant contribution to the modification of the FC-induced force is the attenuation of beam intensity as it propagates through the cloud, according to the Beer-Lambert law. We show that the models developed for the interaction of cold atoms and continuous-wave (cw) lasers can be used to explain the measured FC force. The understanding of FC-induced force is significant for experiments employing FC cooling of atoms, and for demonstration of multi-mode quantum memories. In the second part of the thesis, I present the results of interaction of cold atoms inside a high-finesse optical cavity, using cw and FC excitation in longitudinal geometry (pumping through the cavity mirrors). For the case of cw pump, we measured a bimodal spatial distribution of atoms, a clear signature of the interaction of atoms with the intra-cavity optical potential. To distinguish between cavity effects and the loading of atoms in a conservative lattice potential, we use numerical calculations, which simulate the experimental results very well. Using an FC in longitudinal geometry, we report on the interaction of cold atoms with a multitude of offresonant FC modes, seen as enhancement or reduction of transmitted FC light due to dispersive action of atoms. We also measured the effects of interaction in the spatial distribution of atoms, pointing to the possibility of a cavity-enhanced cooling, heating or trapping of atoms using offresonant FC modes. In the final part, we present the results of transversal pumping geometry using an FC. These results open a way to new research of developing and implementing cavity cooling and trapping techniques using multi-mode excitation.U ovome doktorskom radu predstavljeni su rezultati istraživanja u Grupi za kvantne tehnologije na Institutu za fiziku, pod mentorstvom dr. sc. Ticijane Ban. Istraživanje je započeto u sklopu HrZZ projekta „Optomehanika uzrokovana frekventnim češljem“, a obuhvaća eksperimentalni rad u području hladnih atoma nastalih u magneto-optičkoj stupici s ciljem istraživanja radijativnih sila na hladne atome koje nastaju kao rezultat obasjavanja atoma laserskom svjetlošću kontinuiranog i pulsnog zračenja. Doktorski rad podijeljen je tematski u dvije cjeline. U prvoj cjelini istražuje se radijativna sila uzrokovana optičkim frekventnim češljem na gusti oblak hladnih atoma koji se nalazi u slobodnom prostoru. Cilj ovog istraživanja bio je proučavanje utjecaja kolektivnih efekata na radijativnu silu uzrokovanu pulsnom pobudom. U drugoj cjelini atomi su smješteni unutar visoko-reflektirajućeg optičkog rezonatora te obasjani frekventnim češljem u longitudinalnoj geometriji (pumpanjem kroz zrcala rezonatora) i transverzalnoj geometriji. Cilj ovog istraživanja bio je ispitati utjecaj kompleksnog potencijala koji nastaje vezanjem frekventnog češlja i modova optičkog rezonatora na hladne atome. Očekuje se da takav potencijal dovodi do hlađenja i zarobljavanja atoma potpomognutih optičkim rezonatorom. U ovom doktorskom radu po prvi se put izgradio eksperiment koji omogućava proučavanje dinamike hladnih atoma u kompleksnom optičkom potencijalu unutar multi-modnog optičkog rezonatora i po prvi su put opaženi efekti interakcije hladnih atoma s poljem frekventnog češlja unutar visoko-reflektirajućeg rezonatora. Navedena eksperimentalna istraživanja jedinstvena su u dosadašnjoj literaturi i predstavljaju glavni rezultat ovog doktorskog rada. Doktorski rad organiziran je na sljedeći način. U Uvodu se obrazlažu područje i ciljevi istraživanja iz obje tematike rada, te sadržaj doktorskog rada. U drugome poglavlju uvode se teorijski formalizam i osnovni pojmovi nužni za razumijevanje tematike istraživanja. Teorijski dio obuhvaća opis radijativnih sila na atome, svojstva optičkih rezonatora i frekventnog češlja, kao i kvantno-mehanički pristup interakcije atoma i svjetlosti u rezonatoru, a koji daje uvid u nove efekte poput hlađenja i samo-organizacije atoma. U trećem poglavlju istražuje se radijativna sila na atome inducirana frekventnim češljem u gustom oblaku hladnih atoma u slobodnom prostoru. Opažena je promjena sile u odnosu na rijetki oblak, što ukazuje na postojanje kolektivnih efekata. Ispitan je utjecaj koherentnih i ne-koherentnih kolektivnih efekata te je zaključeno da je dominantan doprinos promjeni sile u gustom oblaku atoma rezultat Beer-Lambertovog zakona koji opisuje atenuaciju svjetlosti pri propagaciji kroz gusti medij, a rezultat je više-brojnog raspršenja svjetlosti unutar gustog medija. Dodatno, pokazano je da se eksperimentalni rezultati mogu objasniti modelima koji su razvijeni za slučaj međudjelovanja hladnih atoma i lasera kontinuiranog zračenja, što ukazuje da, za dane eksperimentalne parametre, od mnoštva spektralnih modova optičkog frekventnog češlja dominantno međudjelovanje s atomima dolazi prvenstveno od jednog moda i to onog koji je najbliže atomskoj rezonanciji. Razumijevanje radijativne sile u gustim oblacima hladnih atoma značajno je za eksperimente hlađenja atoma frekventnim češljem, kao i za eksperimente u kojima se frekventni češalj planira koristiti za demonstraciju multi-modnih kvantnih memorija. U četvrtom poglavlju prikazani su rezultati istraživanja koji su provedeni na sistemu hladnih atoma smještenih unutar visoko-reflektirajućeg rezonatora, a koji su obasjavani laserom kontinuirane emisije i optičkim frekventnim češljem u longitudinalnoj geometriji (pumpanje kroz zrcalo rezonatora). Cilj istraživanja bio je razumjeti efekte potaknute optičkim rezonatorom kada se atomi obasjavaju izvorom svjetlosti kao što je optički frekventni češalj, koji omogućuje istovremeno sprezanje nekoliko tisuća spektralnih modova s modovima optičkog rezonatora. Pri tome, atomi smješteni unutar rezonatora ne vide klasični sinusni optički potencijal kao u slučaju lasera kontinuiranog zračenja, već optički potencijal unutar rezonatora može poprimiti kompleksnu strukturu što otvara vrata novim eksperimentima u području kvantnih simulatora usmjerenih prema rješavanju problema optimizacije. Ispitivanje se prvo vršilo s laserom kontinuiranog zračenja kako bi se moglo nedvojbeno zaključiti o efektima koji su posljedica multikomponentnog optičkog frekventnog češlja. Eksperiment se provodio za različite uvjete vezanja svjetlosti lasera i atoma, različite snage pumpnog lasera te za guste i rijetke oblake atoma s temperaturama ispod i iznad Dopplerove temperature. U slučaju interakcije s laserom kontinuiranog zračenja, u specifičnim eksperimentalnim uvjetima uočena je bimodalna prostorna raspodjela atoma koja je ostala postojana i prilikom slobodne ekspanzije atoma mjerene tehnikom vremena proleta (TOF). U svrhu razumijevanja opaženih rezultata, a prvenstveno da se razluče efekti koji dolaze kao posljedica zarobljavanja atoma u potencijal optičke rešetke unutar rezonatora od onih koji su posljedica utjecaja rezonatora na dinamiku atoma, korišten je već razvijeni numerički kod koji se prilagodio za dane eksperimentalne parametre. Pokazano je da se opaženi efekt bimodalne distribucije u potpunosti može opisati zarobljavanjem atoma u sinusni optički potencijal unutar rezonatora. Koristeći frekventni češalj za longitudinalnu pobudu, opažen je efekt istovremene interakcije hladnih atoma smještenih unutar rezonatora i niza ne-rezonantnih modova frekventnog češlja u vidu povećanja i smanjenja intenziteta transmitirane svjetlosti zbog disperzivnog utjecaja atoma na modove optičkog rezonatora. Ovi rezultati predstavljaju prvu eksperimentalnu realizaciju multi-modnog pobuđenja atoma unutar visoko-reflektirajućeg rezonatora. Osim u transmisiji, potpis interakcije opaža se i u prostornoj distribuciji atoma mjerenoj TOF tehnikom koja nam daje direktan uvid u brzinsku distribuciju atoma. Opaženi su efekti smanjenja i povećanja širine distribucije brzine atoma kao posljedice njihovog pobuđenja s frekventnim češljem, što može ukazivati na mehanizme rezonatorom potpomognutog hlađenja i grijanja atoma, ali i na mehanizme zarobljavanja u optički potencijal unutar rezonatora. Kako bi se jasno razlučilo između ova dva mehanizma, ispitana je i geometrija transverzalnog pumpanja atoma u rezonatoru upotrebom optičkog frekventnog češlja, u kojoj ne postoji optički potencijal unutar rezonatora koji je odgovoran za zarobljavanje atoma te se dominantan efekt rezonatora očituje na dinamici atoma, tj. smanjenju ili povećanju kinetičke energije atoma unutar rezonatora. Rezultati su prikazani na kraju doktorskog rada te otvaraju niz novih pitanja i mogućnosti za daljnja istraživanja. U petome poglavlju dan je zaključni pregled rezultata ovog doktorskog rada, kao i perspektive za daljnja istraživanja i rješavanje pitanja koje je moj dosadašnji rad pokrenuo

Hlađenje i samoorganizacija atoma u optičkom rezonatoru korištenjem optičkog frekventnog češlja

In this thesis I present the results of research on two topics in the field of cold atomic ensembles interacting with laser light. In both cases we use a mode-locked femtosecond laser, whose spectrum generates a frequency comb (FC), to induce light forces on the atoms. In the first part of the thesis, we investigate the FC-induced force in dense ensembles of cold atoms in free space. We report a modification of the light force compared to single-atom physics, which is a signature of collective effects. We conclude that the dominant contribution to the modification of the FC-induced force is the attenuation of beam intensity as it propagates through the cloud, according to the Beer-Lambert law. We show that the models developed for the interaction of cold atoms and continuous-wave (cw) lasers can be used to explain the measured FC force. The understanding of FC-induced force is significant for experiments employing FC cooling of atoms, and for demonstration of multi-mode quantum memories. In the second part of the thesis, I present the results of interaction of cold atoms inside a high-finesse optical cavity, using cw and FC excitation in longitudinal geometry (pumping through the cavity mirrors). For the case of cw pump, we measured a bimodal spatial distribution of atoms, a clear signature of the interaction of atoms with the intra-cavity optical potential. To distinguish between cavity effects and the loading of atoms in a conservative lattice potential, we use numerical calculations, which simulate the experimental results very well. Using an FC in longitudinal geometry, we report on the interaction of cold atoms with a multitude of offresonant FC modes, seen as enhancement or reduction of transmitted FC light due to dispersive action of atoms. We also measured the effects of interaction in the spatial distribution of atoms, pointing to the possibility of a cavity-enhanced cooling, heating or trapping of atoms using offresonant FC modes. In the final part, we present the results of transversal pumping geometry using an FC. These results open a way to new research of developing and implementing cavity cooling and trapping techniques using multi-mode excitation.U ovome doktorskom radu predstavljeni su rezultati istraživanja u Grupi za kvantne tehnologije na Institutu za fiziku, pod mentorstvom dr. sc. Ticijane Ban. Istraživanje je započeto u sklopu HrZZ projekta „Optomehanika uzrokovana frekventnim češljem“, a obuhvaća eksperimentalni rad u području hladnih atoma nastalih u magneto-optičkoj stupici s ciljem istraživanja radijativnih sila na hladne atome koje nastaju kao rezultat obasjavanja atoma laserskom svjetlošću kontinuiranog i pulsnog zračenja. Doktorski rad podijeljen je tematski u dvije cjeline. U prvoj cjelini istražuje se radijativna sila uzrokovana optičkim frekventnim češljem na gusti oblak hladnih atoma koji se nalazi u slobodnom prostoru. Cilj ovog istraživanja bio je proučavanje utjecaja kolektivnih efekata na radijativnu silu uzrokovanu pulsnom pobudom. U drugoj cjelini atomi su smješteni unutar visoko-reflektirajućeg optičkog rezonatora te obasjani frekventnim češljem u longitudinalnoj geometriji (pumpanjem kroz zrcala rezonatora) i transverzalnoj geometriji. Cilj ovog istraživanja bio je ispitati utjecaj kompleksnog potencijala koji nastaje vezanjem frekventnog češlja i modova optičkog rezonatora na hladne atome. Očekuje se da takav potencijal dovodi do hlađenja i zarobljavanja atoma potpomognutih optičkim rezonatorom. U ovom doktorskom radu po prvi se put izgradio eksperiment koji omogućava proučavanje dinamike hladnih atoma u kompleksnom optičkom potencijalu unutar multi-modnog optičkog rezonatora i po prvi su put opaženi efekti interakcije hladnih atoma s poljem frekventnog češlja unutar visoko-reflektirajućeg rezonatora. Navedena eksperimentalna istraživanja jedinstvena su u dosadašnjoj literaturi i predstavljaju glavni rezultat ovog doktorskog rada. Doktorski rad organiziran je na sljedeći način. U Uvodu se obrazlažu područje i ciljevi istraživanja iz obje tematike rada, te sadržaj doktorskog rada. U drugome poglavlju uvode se teorijski formalizam i osnovni pojmovi nužni za razumijevanje tematike istraživanja. Teorijski dio obuhvaća opis radijativnih sila na atome, svojstva optičkih rezonatora i frekventnog češlja, kao i kvantno-mehanički pristup interakcije atoma i svjetlosti u rezonatoru, a koji daje uvid u nove efekte poput hlađenja i samo-organizacije atoma. U trećem poglavlju istražuje se radijativna sila na atome inducirana frekventnim češljem u gustom oblaku hladnih atoma u slobodnom prostoru. Opažena je promjena sile u odnosu na rijetki oblak, što ukazuje na postojanje kolektivnih efekata. Ispitan je utjecaj koherentnih i ne-koherentnih kolektivnih efekata te je zaključeno da je dominantan doprinos promjeni sile u gustom oblaku atoma rezultat Beer-Lambertovog zakona koji opisuje atenuaciju svjetlosti pri propagaciji kroz gusti medij, a rezultat je više-brojnog raspršenja svjetlosti unutar gustog medija. Dodatno, pokazano je da se eksperimentalni rezultati mogu objasniti modelima koji su razvijeni za slučaj međudjelovanja hladnih atoma i lasera kontinuiranog zračenja, što ukazuje da, za dane eksperimentalne parametre, od mnoštva spektralnih modova optičkog frekventnog češlja dominantno međudjelovanje s atomima dolazi prvenstveno od jednog moda i to onog koji je najbliže atomskoj rezonanciji. Razumijevanje radijativne sile u gustim oblacima hladnih atoma značajno je za eksperimente hlađenja atoma frekventnim češljem, kao i za eksperimente u kojima se frekventni češalj planira koristiti za demonstraciju multi-modnih kvantnih memorija. U četvrtom poglavlju prikazani su rezultati istraživanja koji su provedeni na sistemu hladnih atoma smještenih unutar visoko-reflektirajućeg rezonatora, a koji su obasjavani laserom kontinuirane emisije i optičkim frekventnim češljem u longitudinalnoj geometriji (pumpanje kroz zrcalo rezonatora). Cilj istraživanja bio je razumjeti efekte potaknute optičkim rezonatorom kada se atomi obasjavaju izvorom svjetlosti kao što je optički frekventni češalj, koji omogućuje istovremeno sprezanje nekoliko tisuća spektralnih modova s modovima optičkog rezonatora. Pri tome, atomi smješteni unutar rezonatora ne vide klasični sinusni optički potencijal kao u slučaju lasera kontinuiranog zračenja, već optički potencijal unutar rezonatora može poprimiti kompleksnu strukturu što otvara vrata novim eksperimentima u području kvantnih simulatora usmjerenih prema rješavanju problema optimizacije. Ispitivanje se prvo vršilo s laserom kontinuiranog zračenja kako bi se moglo nedvojbeno zaključiti o efektima koji su posljedica multikomponentnog optičkog frekventnog češlja. Eksperiment se provodio za različite uvjete vezanja svjetlosti lasera i atoma, različite snage pumpnog lasera te za guste i rijetke oblake atoma s temperaturama ispod i iznad Dopplerove temperature. U slučaju interakcije s laserom kontinuiranog zračenja, u specifičnim eksperimentalnim uvjetima uočena je bimodalna prostorna raspodjela atoma koja je ostala postojana i prilikom slobodne ekspanzije atoma mjerene tehnikom vremena proleta (TOF). U svrhu razumijevanja opaženih rezultata, a prvenstveno da se razluče efekti koji dolaze kao posljedica zarobljavanja atoma u potencijal optičke rešetke unutar rezonatora od onih koji su posljedica utjecaja rezonatora na dinamiku atoma, korišten je već razvijeni numerički kod koji se prilagodio za dane eksperimentalne parametre. Pokazano je da se opaženi efekt bimodalne distribucije u potpunosti može opisati zarobljavanjem atoma u sinusni optički potencijal unutar rezonatora. Koristeći frekventni češalj za longitudinalnu pobudu, opažen je efekt istovremene interakcije hladnih atoma smještenih unutar rezonatora i niza ne-rezonantnih modova frekventnog češlja u vidu povećanja i smanjenja intenziteta transmitirane svjetlosti zbog disperzivnog utjecaja atoma na modove optičkog rezonatora. Ovi rezultati predstavljaju prvu eksperimentalnu realizaciju multi-modnog pobuđenja atoma unutar visoko-reflektirajućeg rezonatora. Osim u transmisiji, potpis interakcije opaža se i u prostornoj distribuciji atoma mjerenoj TOF tehnikom koja nam daje direktan uvid u brzinsku distribuciju atoma. Opaženi su efekti smanjenja i povećanja širine distribucije brzine atoma kao posljedice njihovog pobuđenja s frekventnim češljem, što može ukazivati na mehanizme rezonatorom potpomognutog hlađenja i grijanja atoma, ali i na mehanizme zarobljavanja u optički potencijal unutar rezonatora. Kako bi se jasno razlučilo između ova dva mehanizma, ispitana je i geometrija transverzalnog pumpanja atoma u rezonatoru upotrebom optičkog frekventnog češlja, u kojoj ne postoji optički potencijal unutar rezonatora koji je odgovoran za zarobljavanje atoma te se dominantan efekt rezonatora očituje na dinamici atoma, tj. smanjenju ili povećanju kinetičke energije atoma unutar rezonatora. Rezultati su prikazani na kraju doktorskog rada te otvaraju niz novih pitanja i mogućnosti za daljnja istraživanja. U petome poglavlju dan je zaključni pregled rezultata ovog doktorskog rada, kao i perspektive za daljnja istraživanja i rješavanje pitanja koje je moj dosadašnji rad pokrenuo

Hlađenje i samoorganizacija atoma u optičkom rezonatoru korištenjem optičkog frekventnog češlja

In this thesis I present the results of research on two topics in the field of cold atomic ensembles interacting with laser light. In both cases we use a mode-locked femtosecond laser, whose spectrum generates a frequency comb (FC), to induce light forces on the atoms. In the first part of the thesis, we investigate the FC-induced force in dense ensembles of cold atoms in free space. We report a modification of the light force compared to single-atom physics, which is a signature of collective effects. We conclude that the dominant contribution to the modification of the FC-induced force is the attenuation of beam intensity as it propagates through the cloud, according to the Beer-Lambert law. We show that the models developed for the interaction of cold atoms and continuous-wave (cw) lasers can be used to explain the measured FC force. The understanding of FC-induced force is significant for experiments employing FC cooling of atoms, and for demonstration of multi-mode quantum memories. In the second part of the thesis, I present the results of interaction of cold atoms inside a high-finesse optical cavity, using cw and FC excitation in longitudinal geometry (pumping through the cavity mirrors). For the case of cw pump, we measured a bimodal spatial distribution of atoms, a clear signature of the interaction of atoms with the intra-cavity optical potential. To distinguish between cavity effects and the loading of atoms in a conservative lattice potential, we use numerical calculations, which simulate the experimental results very well. Using an FC in longitudinal geometry, we report on the interaction of cold atoms with a multitude of offresonant FC modes, seen as enhancement or reduction of transmitted FC light due to dispersive action of atoms. We also measured the effects of interaction in the spatial distribution of atoms, pointing to the possibility of a cavity-enhanced cooling, heating or trapping of atoms using offresonant FC modes. In the final part, we present the results of transversal pumping geometry using an FC. These results open a way to new research of developing and implementing cavity cooling and trapping techniques using multi-mode excitation.U ovome doktorskom radu predstavljeni su rezultati istraživanja u Grupi za kvantne tehnologije na Institutu za fiziku, pod mentorstvom dr. sc. Ticijane Ban. Istraživanje je započeto u sklopu HrZZ projekta „Optomehanika uzrokovana frekventnim češljem“, a obuhvaća eksperimentalni rad u području hladnih atoma nastalih u magneto-optičkoj stupici s ciljem istraživanja radijativnih sila na hladne atome koje nastaju kao rezultat obasjavanja atoma laserskom svjetlošću kontinuiranog i pulsnog zračenja. Doktorski rad podijeljen je tematski u dvije cjeline. U prvoj cjelini istražuje se radijativna sila uzrokovana optičkim frekventnim češljem na gusti oblak hladnih atoma koji se nalazi u slobodnom prostoru. Cilj ovog istraživanja bio je proučavanje utjecaja kolektivnih efekata na radijativnu silu uzrokovanu pulsnom pobudom. U drugoj cjelini atomi su smješteni unutar visoko-reflektirajućeg optičkog rezonatora te obasjani frekventnim češljem u longitudinalnoj geometriji (pumpanjem kroz zrcala rezonatora) i transverzalnoj geometriji. Cilj ovog istraživanja bio je ispitati utjecaj kompleksnog potencijala koji nastaje vezanjem frekventnog češlja i modova optičkog rezonatora na hladne atome. Očekuje se da takav potencijal dovodi do hlađenja i zarobljavanja atoma potpomognutih optičkim rezonatorom. U ovom doktorskom radu po prvi se put izgradio eksperiment koji omogućava proučavanje dinamike hladnih atoma u kompleksnom optičkom potencijalu unutar multi-modnog optičkog rezonatora i po prvi su put opaženi efekti interakcije hladnih atoma s poljem frekventnog češlja unutar visoko-reflektirajućeg rezonatora. Navedena eksperimentalna istraživanja jedinstvena su u dosadašnjoj literaturi i predstavljaju glavni rezultat ovog doktorskog rada. Doktorski rad organiziran je na sljedeći način. U Uvodu se obrazlažu područje i ciljevi istraživanja iz obje tematike rada, te sadržaj doktorskog rada. U drugome poglavlju uvode se teorijski formalizam i osnovni pojmovi nužni za razumijevanje tematike istraživanja. Teorijski dio obuhvaća opis radijativnih sila na atome, svojstva optičkih rezonatora i frekventnog češlja, kao i kvantno-mehanički pristup interakcije atoma i svjetlosti u rezonatoru, a koji daje uvid u nove efekte poput hlađenja i samo-organizacije atoma. U trećem poglavlju istražuje se radijativna sila na atome inducirana frekventnim češljem u gustom oblaku hladnih atoma u slobodnom prostoru. Opažena je promjena sile u odnosu na rijetki oblak, što ukazuje na postojanje kolektivnih efekata. Ispitan je utjecaj koherentnih i ne-koherentnih kolektivnih efekata te je zaključeno da je dominantan doprinos promjeni sile u gustom oblaku atoma rezultat Beer-Lambertovog zakona koji opisuje atenuaciju svjetlosti pri propagaciji kroz gusti medij, a rezultat je više-brojnog raspršenja svjetlosti unutar gustog medija. Dodatno, pokazano je da se eksperimentalni rezultati mogu objasniti modelima koji su razvijeni za slučaj međudjelovanja hladnih atoma i lasera kontinuiranog zračenja, što ukazuje da, za dane eksperimentalne parametre, od mnoštva spektralnih modova optičkog frekventnog češlja dominantno međudjelovanje s atomima dolazi prvenstveno od jednog moda i to onog koji je najbliže atomskoj rezonanciji. Razumijevanje radijativne sile u gustim oblacima hladnih atoma značajno je za eksperimente hlađenja atoma frekventnim češljem, kao i za eksperimente u kojima se frekventni češalj planira koristiti za demonstraciju multi-modnih kvantnih memorija. U četvrtom poglavlju prikazani su rezultati istraživanja koji su provedeni na sistemu hladnih atoma smještenih unutar visoko-reflektirajućeg rezonatora, a koji su obasjavani laserom kontinuirane emisije i optičkim frekventnim češljem u longitudinalnoj geometriji (pumpanje kroz zrcalo rezonatora). Cilj istraživanja bio je razumjeti efekte potaknute optičkim rezonatorom kada se atomi obasjavaju izvorom svjetlosti kao što je optički frekventni češalj, koji omogućuje istovremeno sprezanje nekoliko tisuća spektralnih modova s modovima optičkog rezonatora. Pri tome, atomi smješteni unutar rezonatora ne vide klasični sinusni optički potencijal kao u slučaju lasera kontinuiranog zračenja, već optički potencijal unutar rezonatora može poprimiti kompleksnu strukturu što otvara vrata novim eksperimentima u području kvantnih simulatora usmjerenih prema rješavanju problema optimizacije. Ispitivanje se prvo vršilo s laserom kontinuiranog zračenja kako bi se moglo nedvojbeno zaključiti o efektima koji su posljedica multikomponentnog optičkog frekventnog češlja. Eksperiment se provodio za različite uvjete vezanja svjetlosti lasera i atoma, različite snage pumpnog lasera te za guste i rijetke oblake atoma s temperaturama ispod i iznad Dopplerove temperature. U slučaju interakcije s laserom kontinuiranog zračenja, u specifičnim eksperimentalnim uvjetima uočena je bimodalna prostorna raspodjela atoma koja je ostala postojana i prilikom slobodne ekspanzije atoma mjerene tehnikom vremena proleta (TOF). U svrhu razumijevanja opaženih rezultata, a prvenstveno da se razluče efekti koji dolaze kao posljedica zarobljavanja atoma u potencijal optičke rešetke unutar rezonatora od onih koji su posljedica utjecaja rezonatora na dinamiku atoma, korišten je već razvijeni numerički kod koji se prilagodio za dane eksperimentalne parametre. Pokazano je da se opaženi efekt bimodalne distribucije u potpunosti može opisati zarobljavanjem atoma u sinusni optički potencijal unutar rezonatora. Koristeći frekventni češalj za longitudinalnu pobudu, opažen je efekt istovremene interakcije hladnih atoma smještenih unutar rezonatora i niza ne-rezonantnih modova frekventnog češlja u vidu povećanja i smanjenja intenziteta transmitirane svjetlosti zbog disperzivnog utjecaja atoma na modove optičkog rezonatora. Ovi rezultati predstavljaju prvu eksperimentalnu realizaciju multi-modnog pobuđenja atoma unutar visoko-reflektirajućeg rezonatora. Osim u transmisiji, potpis interakcije opaža se i u prostornoj distribuciji atoma mjerenoj TOF tehnikom koja nam daje direktan uvid u brzinsku distribuciju atoma. Opaženi su efekti smanjenja i povećanja širine distribucije brzine atoma kao posljedice njihovog pobuđenja s frekventnim češljem, što može ukazivati na mehanizme rezonatorom potpomognutog hlađenja i grijanja atoma, ali i na mehanizme zarobljavanja u optički potencijal unutar rezonatora. Kako bi se jasno razlučilo između ova dva mehanizma, ispitana je i geometrija transverzalnog pumpanja atoma u rezonatoru upotrebom optičkog frekventnog češlja, u kojoj ne postoji optički potencijal unutar rezonatora koji je odgovoran za zarobljavanje atoma te se dominantan efekt rezonatora očituje na dinamici atoma, tj. smanjenju ili povećanju kinetičke energije atoma unutar rezonatora. Rezultati su prikazani na kraju doktorskog rada te otvaraju niz novih pitanja i mogućnosti za daljnja istraživanja. U petome poglavlju dan je zaključni pregled rezultata ovog doktorskog rada, kao i perspektive za daljnja istraživanja i rješavanje pitanja koje je moj dosadašnji rad pokrenuo

Coherent effects in cold atomic gas

U ovome radu proučavani su koherentni efekti u hladnom atomskom plinu izotopa rubidija 87Rb uslijed interakcije s dva lasera. Predstavljena je teorijska pozadina interakcije dvaju lasera s atomom u lambda konfiguraciji, pri čemu je jedan laser kontinuiranog zračenja, a drugi femtosekundni (pulsni) laser. Odabrani su prijelazi rubidija 52S1/2(F = 1) → 52P3/2(F’ = 2) i 52S1/2(F = 2) → 52P3/2(F’ = 2). Predstavljena je i pozadina laserskog hlađenja i zarobljavanja atoma radi stvaranja hladnog atomskog oblaka, a objašnjene su specifičnosti femtosekundnog lasera koje omogućuju ispitivanje koherentnih efekata. Predstavljene su metode frekventne stabilizacije lasera kontinuiranog zračenja i femtosekundnog lasera, potrebne za visoku preciznost mjerenja. Rezultati su dobiveni mjerenjem sile laserskog zračenja na hladni oblak rubidija, kao i mjerenjem laserski inducirane fluorescencije oblaka uslijed interakcije s laserima. Mjerenja su uspoređena s teorijom, a u skladu su s numeričkim modelom, što potvrđuje mogućnost korištenja femtosekundnog lasera za ispitivanje koherentnih efekata.In this thesis we studied coherent effects in a cold atomic gas of rubidium isotope 87Rb interacting with two lasers. A theoretical background on the interaction of two lasers with an atom in lambda configuration is presented. One of the lasers is a continuous-wave laser, while the other is a pulsed, femtosecond laser. Rubidium transitions 52S1/2(F = 1) → 52P3/2(F’ = 2) and 52S1/2(F = 2) → 52P3/2(F’ = 2) were chosen and used, as they correspond to a lambda configuration. Also presented is a short theory of laser cooling and trapping, which is used to make a cloud of cold rubidium atoms for the experiment of coherent effects. We explain the methods of frequency stabilization of continuous-wave and femtosecond lasers, needed for measurements of high precision. The results were acquired by measuring laser radiation force on a rubidium cloud, as well as by measuring laser induced fluorescence of the cloud interacting with the lasers. We compared the measurements to the theoretical predictions and they correspond very well to the numerical models. We conclude that the femtosecond laser is a very useful tool which can be used in the experiments focused on coherent effects, as well as continuous-wave lasers have been used