Problemas de programación lineal entera. Aplicación a un problema de planificación de turnos hospitalarios.

This paper aims at addressing in detail the Cutting-Plane Method and Branch-and-Bound Method - which are the two paramount Integer-Linear Programming methods- deepening the knowledge previously acquired in the module of Operation Research. Additionally, the aim of this paper is to present, formulate and solve the Emergency Room Physician Scheduling Problem.<br /

Resolución de problemas cuadráticos, separables y fraccionales basada en modificaciones del algoritmo Simplex.

Este trabajo de fin de grado de Matemáticas consiste en el estudio de la resolución de problemas de programación no lineal. En particular, se estudian los problemas cuadráticos, separables y fraccionales aportando algoritmos basado en el método Simplex para obtener la solución óptima de estos. <br /

Problemas de Programación Cuadrática

El trabajo trata sobre los Problemas de Programación Cuadrática. El estudio de estos se hace de manera gradual, primero se estudia el problema sin restricciones, para después extenderlo a los problemas con restricciones de igualdad y los problemas con restricciones de igualdad y desigualdad. Para todos ellos se sigue un procedimiento análogo; primero se establece el problema y sus elementos; después se presentan las condiciones necesarias y suficientes de optimalidad junto con los teoremas de existencia y unicidad de las soluciones; en último lugar se muestra un desarrollo del algoritmo de resolución con una aplicación de este.En el último capítulo se muestran varios programas informáticos con los que se pueden resolver este tipo de problemas.<br /

Algoritmos para el problema de flujo a costo mínimo.

En esta memoria, hemos estudiado el problema de flujo de costo mínimo, para lo cual hemos explicado brevemente la teoría de grafos y la dualidad.Posteriormente, hemos explicado dos métodos habituales para resolver el PFCM, el algoritmo Primal-Dual y el algoritmo Out-of-kilter. Estos se han implementado con Python y finalmente se han comparado los resultados obtenidos al ejecutarlos.<br /

Construcción de horarios escolares. Aproximaciones mediante programas de programación lineal entera

La organización de horarios en colegios resulta un problema común a los equipos directivos de prácticamente todos los centros. Obtener soluciones para estos calendarios semanales a través modelos matemáticos estándares de programación lineal entera implica un gran tiempo de espera mientras el ordenador lleva a cabo los cálculos del algoritmo. Mediante este trabajo propondremos un algoritmo metaheurístico para obtener soluciones de calidad muy similar a las de estos algoritmos estándares en tiempos mucho menores

Un nuevo modelo para la planificación de los partidos de la fase regular de la NBA

En el presente trabajo se ha desarrollado un modelo para planificar los partidos de la fase regular de la NBA. Para la creación de trips se han empleado técnicas cluster y algoritmos genéticos. Para el desarrollo del problema se han creado dos modelos matemáticos de programación lineal entera binaria.<br /

Algoritmos para el problema de Flujo Máximo

En el presente trabajo se introduce la teoría y herramientas correspondientes para presentar el algoritmo de Ford y Fulkerson y el algoritmo de preflujo. También se muestra un pequeño ejemplo para cada tipo de algoritmo en el que se puede observar ambos procedimientos.Posteriormente se realiza un estudio experimental para comparar los tiempos de ejecución de ambos algoritmos y se presentan las tablas y gráficas de tiempo correspondientes. <br /

Algoritmos de tipo ''subasta'' para problemas de flujo en redes.

Los problemas lineales de flujo en redes tienen gran importancia en el área en la que nos centraremos, la Investigación Operativa. Entre los muchos problemas de flujo que nos podemos encontrar vamos a focalizar el trabajo en dos de ellos: el problema de asignación y el problema de flujo a costo mínimo. Los algoritmos que resuelven estos dos problemas se basan en Teoría de Grafos y hasta finales de los años setenta había fundamentalmente dos tipos de algoritmos que conseguían optimizar los problemas de flujo en redes: el método simplex y el método del simplex-dual . Más tarde se fueron desarrollando otro tipo de algoritmos que desafiaban a los ya nombrados, tanto desde el punto de vista práctico como desde el punto de vista teórico. En el presente trabajo nos centraremos en uno de ellos, el algoritmo de subasta.A lo largo de los capítulos, además de explicar detalladamente la casuística de los dos problemas que tratamos, desarrollamos teóricamente el algoritmo de subasta para cada uno de ellos. Por último, realizamos una implementación en FORTRAN del algoritmo de subasta para el problema de flujo a costo mínimo y hacemos con él un pequeño experimento para analizar su funcionamiento.<br /

Problemas de programación lineal multi-objetivo

Se trata de una ampliación de los conocimientos de la asignatura Investigación Operativa: Se ha realizado un estudio de los métodos generales de resolución para problemas de optimización multiobjetivo, así como de versiones del algoritmo simplex para problemas de programación lineal con 2 o más objetivos. Por último, los algoritmos desarrollados se han implementado en lenguaje de programación Java.<br /

Desarrollo de un Programa Informático para la Formulación de Piensos Compuestos

El objetivo principal del presente TFG es desarrollar un programa informático destinado a la formulación de piensos compuestos de animales monogástricos, que sea suficientemente potente y versátil para poder ser utilizado para fines docentes, en pequeñas empresas, ganaderías, etc. La formulación del pienso se realiza en función del coste económico (mínimo coste) a la cual se impondrán restricciones (máximos o mínimos) de ingredientes y nutrientes. La solución del problema se aborda mediante técnicas de programación lineal. El programa presenta una interfaz amigable para la introducción de las necesidades a cubrir de la especie animal en cuestión. También permite realizar un análisis post-óptimo asociado a la solución. Se han utilizado herramientas matemáticas e informáticas aplicadas a la formulación de dietas reales