Renormalization Analysis of Resonance Structure in 2-D Symplectic Map

A symplecticity-preserving RG analysis is carried out to study a resonance structure near an elliptic fixed point of a proto-type symplectic map in two dimensions. Through analyzing fixed points of a reduced RG map, a topology of the resonance structure such as a chain of resonant islands can be determined analytically. An application of this analysis to the Henon map is also presented.Comment: 10 page

Comportamento de um classe de algoritmos de cancelamento de eco acústico auxiliado por um arranjo de microfones

Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica, Florianópolis, 2014.Esta tese apresenta uma análise estatística de uma classe de canceladores de eco acústico (AEC) auxiliados por um arranjo de microfones otimizados de maneira conjunta. A análise é realizada para sistemas em que o conformador de feixes (BF) é implementado na forma direta utilizando o algoritmo constrained least-mean squares e na forma de cancelador de lóbulos generalizado (GSC) utilizando o algoritmo least-mean squares. Para o BF implementado na forma direta, um modelo analítico é desenvolvido para o comportamento estatístico do sistema quando a convergência de ambos AEC e BF é controlada utilizando o mesmo passo de adaptação. Para o BF implementado na forma GSC, a análise é generalizada para considerar o controle de convergência utilizando uma matriz de passos de adaptação. É proposta uma nova formulação analítica, que demonstra que o problema da otimização conjunta é equivalente a um problema de minimização da variância com restrições lineares. Consequentemente, a nova análise leva a modelos analíticos que podem ser utilizados para prever o comportamento transitório de conformadores de feixe de banda larga tanto na forma direta quanto GSC. A generalização para a adaptação utilizando a matriz de passos leva a um modelo mais versátil que permite o estudo do comportamento do sistema sob uma lógica de controle externa. Essa generalização é especialmente interessante para o projeto de canceladores de eco acústicos reais pois a lógica de controle normalmente requer a operação do AEC e do BF com passos de adaptação diferentes durante diferentes condições de adaptação (presença de fala local, mudanças de canal, rastreamento, etc). Modelos estatísticos são determinados para o comportamento transiente e em regime-permanente da potência de eco residual para sinais de entrada Gaussianos e estacionários. A análise de convergência resulta em limites de estabilidade para o passo de adaptação na forma direta e para a matriz de passos na forma GSC. Diretrizes de projeto são obtidas a partir dos modelos analíticos. Simulações de Monte Carlo mostram a precisão dos modelos teóricos e a utilidade das diretrizes de projeto. Exemplos de simulação incluem a operação sob efeito de não-estacionariedades moderadas. Os novos modelos confirmam teoricamente os resultados experimentais que indicam que o mesmo desempenho em cancelamento de AECs com um único microfone pode ser obtido com um AEC de comprimento menor quando há a possibilidade de uso de filtragem espacial. Finalmente, é mostrado que soluções com alta taxa de convergência podem ser obtidas utilizando o BF na forma GSC por meio de uma adaptação baseada em um algoritmo quase-Newton na qual a matriz de passos é projetada para descorrelacionar o vetor de entrada combinado

Integrin-dependent regulation of proteoglycan synthesis in cultured human articular chondrocytes following mechanical stimulation

The loading of cartilage and chondrocyte cultures in vitro has demonstrated the importance of mechanical forces in regulating chondrocyte metabolism. The aim of my thesis was to investigate the effects of cyclical mechanical stimulation on proteoglycan (PG) metabolism in chondrocytes derived from patients with OA and RA, in comparison with that of chondrocytes from normal cartilage (Collins and McElligott Grade 0).The chondrocytes were exposed to cyclical mechanical stimulation in an apparatus that functioned to produce a strain on the base ofthe culture dishes with attached cells in monolayer. Following 20 minute 4000p strain cyclical mechanical stimulation at 0.33 Hz, the GAG synthesis of chondrocytes from normal cartilage (measured by the DMMB assay) increased significantly (p=0.045) compared to unstimulated controls. Increased GAG synthesis following mechanical stimulation was blocked in the presence of antibodies to a5 integrin, or aV(35 integrin, or CD47.These experiments provided evidence that a5 integrin, aV(35 integrin, and CD47 are involved in the signal transduction process that leads to accelerated PG synthesis, following cyclical deformation of chondrocytes from normal cartilage.Cyclical mechanical stimulation applied to articular chondrocytes from patients with OA and RA in monolayer culture did not show any significant change in GAG synthesis, measured by the DMMB assay. Chondrocytes from OA grade III synthesized on average 65.0 per cent and 59.6 per cent less GAG (corrected by DNA) than OA grade I and II chondrocytes, which were statistically significant (p=0.0038 and p=0.071 respectively)PGs extracted from medium by acetone precipitation were analysed by SDS-PAGE and Western blotting using anti-aggrecan G1 domain antibody and CS epitope monoclonal antibodies (3-B-3,2-B-6 and l-B-5) following deglycosylation. Electrophoretic patterns of PGs released from normal chondrocytes following mechanical stimulation showed that newlysynthesized aggrecan was not fragmented or degraded. The concentration of C4S disaccharide sulphation isomers with a molecular weight greater than 250 KDa was enhanced in normal chondrocytes compared to unstimulated controls. Epitopes recognised by l-B-5 were expressed at low levels in both chondrocytes from normal and OA cartilage. There was no increase in 3-B-3 expression after 24 hours of chondrocyte stimulation. The intensity of the band with molecular weight 50 KDa small C4S-containing epitopes increased following an eight-times greater strain (32000p) on chondrocytes from OA cartilage. OA grade III chondrocytes showed a lack of the synthesis oflarge molecular weight aggrecan core protein with a molecular weight of around 350 kDa.The apparent intensity of the large molecular weight 350 KDa band increased following the mechanical stimulation ofOA grade I and II chondrocytes in the presence of anti-a5 integrin antibody.Techniques for the preparation and maintenance ofprimary cultures of human articular chondrocytes in three-dimensional alginate culture were developed. Cyclical mechanical stimulation through compression of OA chondrocytes in three-dimensional alginate culture (disk formation) resulted in a decrease in GAG synthesis.This decrease in GAG synthesis in the alginate-chondrocyte construct culture was seen after cyclical pressurization of 30 per cent at 0.33 Hz and 0.1 Hz.This decrease was blocked by the presence of either anti-pi or antiaV(35 integrin antibodies.These experiments provided evidence for the first time that (31 and aV(35 integrins are involved in the signal transduction process that leads to decreased PG synthesis following cyclical deformation of chondrocytes from OA cartilage