Fine structure in the large n limit of the non-hermitian Penner matrix model

In this paper we apply results on the asymptotic zero distribution of the Laguerre polynomials to discuss generalizations of the standard large $n$ limit in the non-hermitian Penner matrix model. In these generalizations $g_n n\to t$, but the product $g_n n$ is not necessarily fixed to the value of the 't Hooft coupling $t$. If $t>1$ and the limit $l = \lim_{n\rightarrow \infty} |\sin(\pi/g_n)|^{1/n}$ exists, then the large $n$ limit is well-defined but depends both on $t$ and on $l$. This result implies that for $t>1$ the standard large $n$ limit with $g_n n=t$ fixed is not well-defined. The parameter $l$ determines a fine structure of the asymptotic eigenvalue support: for $l\neq 0$ the support consists of an interval on the real axis with charge fraction $Q=1-1/t$ and an $l$-dependent oval around the origin with charge fraction $1/t$. For $l=1$ these two components meet, and for $l=0$ the oval collapses to the origin. We also calculate the total electrostatic energy $\mathcal{E}$, which turns out to be independent of $l$, and the free energy $\mathcal{F}=\mathcal{E}-Q\ln l$, which does depend of the fine structure parameter $l$. The existence of large $n$ asymptotic expansions of $\mathcal{F}$ beyond the planar limit as well as the double-scaling limit are also discussed

Modelo de simulación matemática para el estudio de la seguridad de los niños en autocares

La reglamentación actual en vehículos fomenta la instalación y uso de cinturones de seguridad en todas las plazas. Este hecho se ha generalizado para todo tipo de vehículos desde el año 2006, y en particular para autocares, con la modificación del Reglamento General de Circulación. Anteriormente, los autocares o autobuses no tenían la obligatoriedad de instalar cinturones de seguridad y por lo tanto su uso. El Reglamento General de Circulación establece que los autocares deberán llevar instalados cinturones homologados en todas sus plazas y que cada ocupante utilice los sistemas de seguridad instalados en el vehículo. Esta obligación también incluye a los niños (mayores de tres años de edad) y se insta a la utilización de un sistema de retención homologado adecuado a su talla y peso. Actualmente, los dispositivos de retención infantil homologados tienen un claro enfoque a su utilización en vehículo M1 y para uso privado (no existiendo actualmente ni en un futuro próximo homologación para vehículos M2 y M3 a no ser que sean específicos para vehículo). Por lo tanto, es necesario investigar en el ámbito de la seguridad infantil en autocares y mejorar su grado de protección. El desarrollo de un modelo matemático permitirá evaluar la seguridad infantil en autocares, de forma que se puedan analizar cuáles son los elementos susceptibles de mejora y dónde se tienen que encaminar los esfuerzos para mejorar la seguridad infantil. El modelo de simulación está validado también para ocupantes adultos, puesto que una mejora en la seguridad infantil no puede ir en detrimento de la seguridad de los ocupantes adultos

Estudio de prescripciones técnicas para la mejora de la seguridad infantil en vehículos de transporte colectivo

La seguridad en accidentes de tráfico constituye una de las preocupaciones de la sociedad actual. En particular, y en los últimos años, se está trabajando en mejorar la seguridad infantil en el transporte por carretera. Prueba de ello son las numerosas campañas de sensibilización de la población en la protección de los menores. La utilización de sistemas de retención infantil en vehículos turismos ha mejorado considerablemente. Los fabricantes de estos dispositivos han trabajado en la mejora de las prestaciones de los mismos. Sin embargo, hasta la entrada en vigor del nuevo Reglamento General de Circulación, no era obligatorio la instalación de cinturones de seguridad en autocares y, por lo tanto, la protección ofrecida a la población infantil era deficiente. La obligatoriedad de instalación y uso de los cinturones de seguridad persigue un incremento de la protección ofrecida a los ocupantes

Desarrollo de una metodología para el análisis de atropello de peatones utilizando modelos de elementos finitos del cuerpo humano.

Los peatones son los usuarios más vulnerables de las vías públicas, y su interacción con la geometría y rigidez del vehículo que les atropella es decisiva en la aparición o no de lesiones. Este artículo analiza estos accidentes mediante el análisis de dos modelos de atropello con diferentes vehículos (turismo y todoterreno) en un escenario de atropello típico utilizando una metodología combinada multibody-elementos finitos, que usa técnicas multibody en el vehículo y de elementos finitos para el peatón. En estos modelos se analizan las cinemáticas del peatón así como las lesiones que aparecen en ambos casos mostrando las diferentes prioridades en protección de peatones que se deben tener en cuenta en el desarrollo de futuros vehículos más seguros para este colectiv

Complex saddle points in the Gross-Witten-Wadia matrix model

We give an exhaustive characterization of the complex saddle point configurations of the Gross-WittenWadia matrix model in the large-N limit. In particular, we characterize the cases in which the saddles accumulate in one, two, or three arcs, in terms of the values of the coupling constant and of the fraction of the total unit density that is supported in one of the arcs, and derive an explicit condition for gap closing associated with nonvacuum saddles. By applying the idea of large-N instanton we also give direct analytic derivations of the weak- coupling and strong-coupling instanton actions