On processes which are infinitely divisible with respect to time

The aim of this short note is to present the notion of IDT processes, which is a wide generalization of L\'{e}vy processes obtained from a modified infinitely divisible property. Special attention is put on a number of examples, in order to clarify how much the IDT processes either differ from, or resemble to, L\'{e}vy processes

Analyse du manuscrit d’André-Louis Cholesky intitulé « Sur la résolution numérique des systèmes d’équations linéaires »

Ce texte daté de 1910 est un manuscrit qui était resté inconnu jusqu’en 2005, resté dans les documents de la famille ; Cholesky avait toutefois fait connaître ses résultats de son vivant.Il donne, de manière théorique mais imprégnée de pratique (en géodésie et en cartographie notamment – Cholesky était aussi officier), une méthode de résolution d’équations.Cette méthode de résolution exacte est d’autant plus admirable qu’elle tranche avec les méthodes itératives développées au dix-huitième siècle par Gauss, Seidel, Jacobi même si elle s’appuie aussi sur une minimisation préalable au sens des moindres carrés.This text dates back to 1910 and is a manuscript that had previously been kept in family records before its discovery in 2005; in it, however, Cholesky discloses results obtained from over the course of his life.He gives, in a theoretical yet fully practical way (notably in terms of geodesy and cartography – Cholesky was also an artillery officer), a method for solving equations.This exact method of solution is even more admirable that it contrasts with the repetitive methods developed in the nineteenth century by Gauss, Seidel and Jacobi, even though it also relies on an earlier minimisation in the sense of least squares

Analyse du manuscrit d’André-Louis Cholesky intitulé « Sur la résolution numérique des systèmes d’équations linéaires »

Ce texte daté de 1910 est un manuscrit qui était resté inconnu jusqu’en 2005, resté dans les documents de la famille ; Cholesky avait toutefois fait connaître ses résultats de son vivant.Il donne, de manière théorique mais imprégnée de pratique (en géodésie et en cartographie notamment – Cholesky était aussi officier), une méthode de résolution d’équations.Cette méthode de résolution exacte est d’autant plus admirable qu’elle tranche avec les méthodes itératives développées au dix-huitième siècle par Gauss, Seidel, Jacobi même si elle s’appuie aussi sur une minimisation préalable au sens des moindres carrés.This text dates back to 1910 and is a manuscript that had previously been kept in family records before its discovery in 2005; in it, however, Cholesky discloses results obtained from over the course of his life.He gives, in a theoretical yet fully practical way (notably in terms of geodesy and cartography – Cholesky was also an artillery officer), a method for solving equations.This exact method of solution is even more admirable that it contrasts with the repetitive methods developed in the nineteenth century by Gauss, Seidel and Jacobi, even though it also relies on an earlier minimisation in the sense of least squares

Histoire de martingales

This short note aims at listing the various meanings (from mathematics, gaming, technology or popular language) of the word “martingale” and at finding, when it is possible, their common etymology.Cette courte note rassemble et détaille les diverses acceptions (mathématique, technique ou argotique) du mot martingale et les origines lexicographiques correspondantes

Introduction au rapport de Poincaré pour le procès en cassation de Dreyfus en 1904

Le rapport d’expertise commandé par la cour de cassation en 1904 pour clore l’affaire Dreyfus est signé des trois académiciens Appel, Darboux et Poincaré, mais est en fait rédigé par ce dernier. Cette introduction en précise le contexte et en présente sommairement le contenu. Rappelons d’abord rapidement la chronologie de cette monumentale affaire qui déchira la France et laissa des traces très loin en avant dans le vingtième siècle. En 1894, les services de renseignement français mettent la..

Des dés diaboliques

Les dés sont terribles: on croît les comprendre et on trouve toujours une nouvelle propriété plus ou moins contre-intuitive. Ici, nous construisons trois dés qui ne possèdent pas la propriété de transitivité

An interpretation and some generalizations of the Anderson-Darling statistics in terms of squared Bessel bridges

Some generalizations of the Anderson-Darling statistics are presented, as well as their representations as functions of Bessel processes. Combining these results with some computations of Donati-Martin-Yor (Ann. Probab. 25(3) (1997) 1011-1058), standard results are recovered.Anderson-Darling statistics Quadratic functionals Bessel processes