Supershells in Metal Clusters: Self-Consistent Calculations and their Semiclassical Interpretation

To understand the electronic shell- and supershell-structure in large metal clusters we have performed self-consistent calculations in the homogeneous, spherical jellium model for a variety of different materials. A scaling analysis of the results reveals a surprisingly simple dependence of the supershells on the jellium density. It is shown how this can be understood in the framework of a periodic-orbit-expansion by analytically extending the well-known semiclassical treatment of a spherical cavity to more realistic potentials.Comment: 4 pages, revtex, 3 eps figures included, for additional information see http://radix2.mpi-stuttgart.mpg.de/koch/Diss

Classical Analysis of Phenomenological Potentials for Metallic Clusters

The classical trajectories of single particle motion in a Wodds-Saxon and a modified Nilsson potential are studied for axial quadrupole deformation. Both cases give rise to chaotic behaviour when the deformation in the Woods-Saxon and the l**2 term in the modified Nilsson potential are turned on. Important similarities, in particular with regard to the shortest periodic orbits, have been found.Comment: 9 pages LaTex + 4 figures available via e-mail requests from the authors, to appear in Phys.Rev.Let

Periodic orbit theory for realistic cluster potentials: The leptodermous expansion

The formation of supershells observed in large metal clusters can be qualitatively understood from a periodic-orbit-expansion for a spherical cavity. To describe the changes in the supershell structure for different materials, one has, however, to go beyond that simple model. We show how periodic-orbit-expansions for realistic cluster potentials can be derived by expanding only the classical radial action around the limiting case of a spherical potential well. We give analytical results for the leptodermous expansion of Woods-Saxon potentials and show that it describes the shift of the supershells as the surface of a cluster potential gets softer. As a byproduct of our work, we find that the electronic shell and supershell structure is not affected by a lattice contraction, which might be present in small clusters.Comment: 15 pages RevTex, 11 eps figures, additional information at http://www.mpi-stuttgart.mpg.de/docs/ANDERSEN/users/koch/Diss

Rough droplet model for spherical metal clusters

We study the thermally activated oscillations, or capillary waves, of a neutral metal cluster within the liquid drop model. These deformations correspond to a surface roughness which we characterize by a single parameter $\Delta$. We derive a simple analytic approximate expression determining $\Delta$ as a function of temperature and cluster size. We then estimate the induced effects on shell structure by means of a periodic orbit analysis and compare with recent data for shell energy of sodium clusters in the size range $50 < N < 250$. A small surface roughness $\Delta\simeq 0.6$ \AA~ is seen to give a reasonable account of the decrease of amplitude of the shell structure observed in experiment. Moreover -- contrary to usual Jahn-Teller type of deformations -- roughness correctly reproduces the shape of the shell energy in the domain of sizes considered in experiment.Comment: 20 pages, 4 figures, important modifications of the presentation, to appear in Phys. Rev.

Orbits in Large Aluminum Clusters: Five-Pointed Stars

The distinctions in the mass spectra of large sodium (Na_N) and aluminum (Al_N) clusters are discussed. A semiclassical method is used to describe the shell effects within a spherical jellium model. It allows one to analyze the relative role of different classical trajectories in the formation of electronic supershells in clusters of various sizes at zero and finite temperatures. A criterion for the hardness of the self-consistent potential is formulated. The conjecture that the five-point-star trajectories make the main contribution to the spectral oscillations for large soft-potential Al_N (250<N<900) clusters is substantiated. The computational results are in agreement with the mass spectra of the Al_N clusters at T ~ 300 K.Comment: 5 pages, 3 figures, PDF forma

Äquivalenz der finnischen und deutschen Terminologie im Fachbereich Hundesport

In dieser Pro-Gradu-Arbeit wird die Äquivalenz der deutschen und finnischen Terminologie im Fachbereich Hundesport untersucht. Es werden solche Hundesportarten untersucht, die sowohl in Deutschland als auch in Finnland bekannt sind und die mit allen Hunden betrieben werden können. Die untersuchten Hundesportarten sind Agility, Flyball, Flächensuche, Fährtenarbeit, Dog-Frisbee, Dog-Dancing, Treibball, Rally Obedience, Trümmersuche und Obedience. Die Terminologie wurde Fachbüchern (Witfeld 2012; Theby/Hares 2011), vier Heften der Fachzeitschrift vom Finnischen Kennel Klub (Koiramme 6/2013; 7–8/2013; 9/2013; 10/2013), Internetseiten von Hundesportverbänden (so wie agilityliitto.fi) und, wenn nötig, Blogs von privaten Hundesportlern (so wie tanjas-hundeblog.info) entnommen. Es ist wichtig, dass die Quellen neu sind, um die Aktualität der Terminologie zu sichern. Hundesport ist ein ziemlich neuer Fachbereich, und der Wortschatz entwickelt sich ständig. Die wichtigsten Begriffe sind Fachsprache, Gemeinsprache, Fachwort und Äquivalenz. Der Unterschied zwischen der Fachsprache und Gemeinsprache wird mit Verweis auf Stolze (2013), Reinart (2009) und das Handbuch der Terminologiearbeit (Sanastotyön käsikirja 1988) dargestellt. Das Fachwort wird nach Mansikka (2013) definiert, mit Hilfe der Definition des Wortes von Lutzeier (1995). Mansikka hat in ihrer Kandidatenarbeit Roelckes (1999) Definition so eingegrenzt, dass gemeinsprachliche Wörter ausgelassen werden. Bei der Definition der Äquivalenz werden die Definitionen von Stolze (2013), Arnzt/Picht/Mayer (2002), Koller (1992) und Filipec (1973) diskutiert. Die fünf Entsprechungstypen von Koller werden in der Darstellung der Untersuchungsergebnisse zur Anwendung gebracht. Die untersuchten Fachwörter werden in vier Kategorien eingeteilt. Die Kategorien wurden nach Roelckes (1999) Gliederung erarbeitet. Dem Handbuch der Terminologiearbeit (1988) werden die Grundlagen der Terminologiearbeit entnommen. Das Ziel ist, ein zweisprachiges Lexikon für Hundesport zu erstellen. Die Bauteile eines Wörterbuchs werden mit Verweis auf Hausmann (1985) vorgestellt. Das Hundesportlexikon besteht aus zehn Artikeln, in denen die finnischen und deutschen Fachwörter der jeweiligen Hundesportarten sowie deren Äquivalenz und Definitionen vorgestellt werden. Es wurden insgesamt 242 Fachwörter gesammelt. In der Menge der Fachwörter gibt es große Unterschiede zwischen den Hundesportarten. In Treibball gibt es nur zwei, in Rally Obedience aber 112 Fachwörter. Es wird festgestellt, dass der deutsche und der finnische Hundesportwortschatz einander ziemlich gut entsprechen, obwohl auch teilweise und keine Äquivalenz zu finden sind. Rally Obedience ist eine Ausnahme, denn nur wenige Fachwörter dieser Hundesportart sind in beiden Ländern zu finden. Fehlende Wörter werden mit Hilfe von Kollers (1992) Übersetzungsverfahren übersetzt. Dabei wird jedoch der existierende Fachwortschatz berücksichtigt. Alle gesammelten Fachwörter werden in der Anlage 2 in alphabetischer Reihenfolge aufgelistet.Tutkimuksen tarkoituksena on selvittää, miten kahden aktiivisen koiraharrastusmaan, Suomen ja Saksan, koiraharrastussanastot vastaavat toisiaan. Valittujen koiraharrastuslajien tuli olla tunnettuja molemmissa maissa ja niitä piti pystyä harrastamaan kaikkien koirien kanssa, koosta ja rodusta riippumatta. Tutkimuksessa käsitellään seuraavaa kymmentä koiraharrastuslajia: agility, flyball, haku, jälki, koirafrisbee, koiratanssi, pallopaimennus, rally-toko, raunioetsintä ja tottelevaisuus (toko). Aineisto kerättiin alan kirjallisuudesta (Witfeld 2012; Theby/Hares 2011), Suomen Kennelliiton julkaiseman Koiramme-lehden neljästä numerosta (Koiramme 6/2013; 7–8/2013; 9/2013; 10/2013) sekä koiraharrastusjärjestöjen internetsivuilta (esim. agilityliitto.fi) sekä tarvittaessa harrastajien blogeista (esim. tanjas-hundeblog.info). Materiaalin tuli olla uutta, jotta sanaston ajankohtaisuus pystyttiin varmistamaan. Koiraharrastuslajit ovat melko uusi ilmiö, joten sanasto kehittyy nopeasti. Tutkimuksen kannalta keskeisimmät käsitteet ovat yleiskieli, erikoiskieli, asiasana ja vastaavuus. Tärkeimmät lähteet yleiskielen ja erikoiskielen määrittämiseksi ovat Stolze (2013), Reinart (2009) ja Sanastotyön käsikirja (1988), jota käytetään lisäksi käytännön sanastotyön oppaana. Asiasanan määrittämiseksi esitellään Lutzeierin (1995) yleinen määritelmä sanalle ja otetaan käyttöön Mansikan (2013) määritelmä asiasanalle. Mansikka työsti kandidaatintyössään Roelcken (1999) määritelmää niin, että yleiskielen sanat jätettiin määritelmän ulkopuolelle. Vastaavuutta ovat sekä Stolze (2013), Arnzt/Picht/Mayer (2002), Koller (1992) että Filipec (1973) pyrkineet määrittämään. Kollerin tunnettua jakoa viiteen vastaavuusluokkaan käytetään tutkimuksessa tulosten esittelyyn. Kerätyt asiasanat jaetaan neljään kategoriaan niiden käyttöympäristön mukaan. Kategoriat luotiin tutkimuksen tarpeisiin sopiviksi, mutta pohjana käytettiin Roelcken (1999) jakoa. Sanastotyön käsikirjan (1988) ohjeiden mukaan myös keskeiset yleiskielen sanat otetaan mukaan tutkimukseen. Tutkimuksen tavoitteena on laatia kaksikielinen koiraharrastussanasto. Sanaston laatimisen apuna käytetään Sanastotyön käsikirjan lisäksi etenkin Hausmannin (1985) ohjeita. Sanasto käsittää kymmenen artikkelia, joista jokainen esittelee yhden koiraharrastuslajin sanaston suomeksi ja saksaksi, niiden vastaavuuden sekä määritelmät. Tutkimuksen aikana kerättiin yhteensä 242 sanaa. Sanaston laajuus vaihtelee koiraharrastuslajien välillä pallopaimennuksen kahdesta sanasta rally-tokon 112 sanaan. Saksan- ja suomenkieliset sanat vastaavat toisiaan pääsääntöisesti hyvin, mutta myös osittaista vastaavuutta ja vastaavuuden puuttumista esiintyy. Rally-toko on poikkeus, sillä vain harvat rally-tokossa käytetyt asiasanat vastaavat toisiaan täysin. Sekä Saksassa että Suomessa on käytössä paljon sanoja, joita ei toisen maan sanastosta löydy. Puuttuvien sanojen kääntämisessä käytetään Kollerin (1992) toimintatapoja. Lajin olemassa oleva sanasto otetaan kuitenkin käännösten sanavalinnoissa huomioon. Kerätyt asiasanat luetellaan liitteen 2 aakkosellisessa sanastossa