20 research outputs found
ΠΠ²Π°Π·ΠΈΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΠΎΠ², ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠ±Π΅ΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»
In this paper, we consider the class of functional integrals with respect to the conditional Wiener measure, which is important for applications. These integrals are written using the action functional containing terms corresponding to kinetic and potential energies. For the considered class of integrals an approach to semiclassical approximation is developed. This approach is based on the decomposition of the action with respect to the classical trajectory. In the expansion of the action, only terms with degrees zero and two are used. A numerical analysis of the accuracy of the semiclassical approximation for functional integrals containing the centrifugal potential is done.Π Π°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΠΈΠ½Π΅ΡΠ°: ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Ρ ΡΠ»Π΅Π½Π°ΠΌΠΈ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ. ΠΠ»Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΠΎΠ² ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½ ΠΏΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄ ΠΊ ΠΊΠ²Π°Π·ΠΈΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ. Π ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Ρ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΡ. ΠΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ²Π°Π·ΠΈΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΠΎΠ², ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ
ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠ±Π΅ΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»
ΠΠ²Π°Π·ΠΈΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΠΎΠ²
In this paper, we consider a semiclassical approximation of special functional integrals with respect to the conditional Wiener measure. In this apptoximation we use the expansion of the action with respect to the classical trajectory. In so doing, the first three terms of expansion are taken into account. Semiclassical approximation may be interpreted as an expansion in powers of the Planck constant. The novelty of this work is the numerical analysis of the accuracy of the semiclassical approximation of functional integrals. A comparison of the results is used for numerical analysis. Some results are obtained by means of semiclassical approximation, while the other by means of the functional integrals calculation method based on the expansion in eigenfunctions of the Hamiltonian generating a functional integral.Π Π°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π·ΠΈΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΠΎΠ² ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΏΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΠΈΠ½Π΅ΡΠ°. Π ΡΡΠΎΠΉ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ
ΡΠ»Π΅Π½Π° ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ²Π°Π·ΠΈΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΠ»Π°Π½ΠΊΠ°. ΠΠΎΠ²ΠΈΠ·Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ²Π°Π·ΠΈΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΠΎΠ². ΠΠ»Ρ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ². ΠΠ΄Π½ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π·ΠΈΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ β Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΠΎΠ², ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌ Π³Π°ΠΌΠΈΠ»ΡΡΠΎΠ½ΠΈΠ°Π½Π°, ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»
New Approach to the Modeling of Processes for Maintenance Vehicle Service
Π ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ°Π½ΡΠΈΡ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Π΅ΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ
ΡΠ°Π·. ΠΠ° ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ
ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΎΠ² Π½Π° ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ
ΠΏΠΎ Ρ
ΠΎΠ΄Ρ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΎΠ². Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈΠΌΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΡ
ΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ
ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Ρ
.The article proposes to consider the Maintenance Vehicle Service such as the multiphase queueing system. The formulas for calculation of system characteristics in each of the analyzed study phases. A specific example illustrates the effect of download productive plots on the following condition on the downstream side of the plots. With the help of simulation the optimal values of the number of jobs in the manufacturing areas