Determining the focal mechanisms of the events in the Carpathian region of Ukraine

The modification of the matrix method for constructing the displacement field on the free surface of an anisotropic layered medium is presented. The source of seismic waves is modelled by a randomly oriented force and seismic tensor. A trial and error method is presented for solving the inverse problem of determining parameters of the earthquake source. A number of analytical and numerical approaches to determining the earthquake source parameters, based on the direct problem solutions, are proposed. The focal mechanisms for the events in the Carpathian region of Ukraine are determined by the graphical method. The theory of determination of the angles of orientation of the fault plane and the earthquake's focal mechanism are presented. The focal mechanisms obtained by two different methods are compared

High‐ and Low‐Frequency Waveform Analysis the Marsquake of Sol 1222: Focal Mechanism, Centroid Moment Tensor Inversion and Source Time Function

International audienceThe seismometer onboard InSight NASA Mars mission discovered a seismically active planet.We focused on the strongest event named S1222a (4 May 2022, Mw ∼ 4.7), which was recorded by the VeryBroad Band sensors and associated channel ELYSE and is located 37.2° away from InSight. We use twodifferent methods based on a point source approach for an elastic, horizontally layered medium to retrievesource parameters of S1222a. In the first case, the seismic moment tensor inversion of high‐frequencyseismogram data is calculated using a matrix method for the direct waves. The process includes the generationof records in displacement using the frequency‐wavenumber integration technique. A method of inversion of themoment tensor of direct P‐ and S‐waves, less sensitive to path effects than reflected and transformed waves, ispresented, which significantly increases the accuracy and reliability of the method. In the second case, tensorswere calculated using common low‐frequency full‐waveform inversion and the tests to verify the plausibility ofthis solution obtained from the single station calculation were performed and the uncertainty estimations forinversions can be useful in future research

Визначення параметрів вогнища за хвильовими формами малих землетрусів у Карпатському регіоні України

In the paper, a method is presented for moment tensor inversion of only direct P- and/or S-waves registered at only one station. Lesser sensitivity of direct waves, if compared to reflected and converted waves, to path effects modeling significantly improves the method’s accuracy and reliability. Choosing to invert only the direct P-waves, calculated by matrix method, instead of the full field, enables to reduce the effects of the half-space model inaccuracy, reflected and converted phases being much more distorted by it. Point-source approximation is considered, with known location and origin time. Wave propagation in the medium modelled as horizontally layered heterogeneous elastic structure is calculated by matrix method, enabling to isolate only direct waves. Based on forward modeling, a numerical technique is developed for the inversion of observed waveforms for the components of moment tensor M(t), obtained by generalized inversion. The proposed inversion method is applied to three small earthquakes from the East Carpathian region to retrieve their moment tensors from waveforms registered at only one station. The resulting focal mechanisms are compared between the stations and with determined from polarities of first arrivals. It should also be pointed out that all three mechanisms determined here by the inversion of waveforms indicate northward thrusting, which occurs in a good agreement with predominantly NNE orientation (~60°) of principal compression stresses within the region revealed by different methods as well as with main features of local tectonics. The mechanisms also are compared with focal mechanisms estimated from first P-wave polarities. A conclusion is drawn out that the method will be useful when focal mechanisms can’t be obtained by other methods, the problem typical for the regions with low seismicity and insufficient number of seismic stations.Представлен метод определения тензора сейсмического момента с использованием только прямых P- и/или s-волн, зарегистрированных только одной сейсмической станцией. Меньшая чувствительность прямых волн к моделированию эффектов распространения, чем отраженных или конвертированных, значительно повышает точность и надежность метода. Показано, что использование только прямых Р-волн, вычисляемых с помощью матричного метода, позволяет уменьшить влияние неточности модели среды, поскольку прямые волны испытывают намного меньшее искажение вследствие неточностей, чем отраженные и конвертированные. Очаг землетрясения рассматривается как точечный, с предварительно известным расположением и временем возникновения. Распространение волн в среде, которая моделируется набором горизонтально-однородных упругих слоев, вычисляется с помощью матричного метода, что позволяет выделять только прямые волны. На основе решения прямой задачи и с использованием так называемого решения обобщенного обращения разработан алгоритм обращения наблюденных волновых форм с целью определения компонент сейсмического тензора М(t). Предложенный метод использован для определения тензоров моментов трех малых землетрясений в Восточно-Карпатском регионе по их волновым формам только на одной сейсмической станции. Фокальные механизмы, полученные для одного и того же землетрясения на разных станциях, сравниваются между собой, а также с определенными по полярностям первых вступлений. Механизмы, определенные путем обращения волновых форм, соответствуют надвигу в северном направлении, что в целом согласуется с преимущественно северо-восточной ориентацией (~60°) главных осей напряжений сжатия в этой части региона, обнаруженной разными методами, а также с основными характеристиками местной тектоники. В результате сравнения механизмов с механизмами, определеными по полярностям первых вступлений Р-волн, сделан вывод, что предложенный метод обращения волновых форм будет полезен, если ни одним другим методом определить механизм невозможно. Это обычно бывает в регионах с невысоким уровнем сейсмической активности и недостаточным количеством сейсмических станций.Представлений метод визначення тензора сейсмічного моменту з використанням тільки прямих P- і / або s-хвиль, зареєстрованих тільки однієї сейсмічної станцією. Менша чутливість прямих хвиль до моделювання ефектів поширення, ніж відображених або конвертованих, значно підвищує точність і надійність методу. Показано, що використання тільки прямих Р-хвиль, що обчислюються за допомогою матричного методу, дозволяє зменшити вплив неточності моделі середовища, оскільки прямі хвилі відчувають набагато менше спотворення внаслідок неточностей, ніж відображені і конвертовані. Осередок землетрусу розглядається як точковий, з попередньо відомим розташуванням і часом виникнення. Поширення хвиль в середовищі, яка моделюється набором горизонтально-однорідних пружних шарів, обчислюється за допомогою матричного методу, що дозволяє виділяти тільки прямі хвилі. На основі розв'язання прямої задачі і з використанням так званого рішення узагальненого звернення розроблений алгоритм звернення спостережених хвильових форм з метою визначення компонент сейсмічного тензора М (t). Запропонований метод використаний для визначення тензорів моментів трьох малих землетрусів в Східно-Карпатському регіоні за їх хвильовим формам тільки на одній сейсмічної станції. Фокальні механізми, отримані для одного і того ж землетрусу на різних станціях, порівнюються між собою, а також з певними по полярностях перших вступів. Механізми, визначені шляхом звернення хвильових форм, відповідають надвігамі в північному напрямку, що в цілому узгоджується з переважно північно-східною орієнтацією (~ 60 °) головних осей напружень стиску в цій частині регіону, виявленої різними методами, а також з основними характеристиками місцевої тектоніки. В результаті порівняння механізмів з механізмами, визначеної за полярностях перших вступів Р-хвиль, зроблено висновок, що запропонований метод звернення хвильових форм буде корисний, якщо жодним іншим методом визначити механізм неможливо. Це зазвичай буває в регіонах з невисоким рівнем сейсмічної активності і недостатньою кількістю сейсмічних станцій

The Earthquake‐Source Inversion Validation (SIV) Project

Finite‐fault earthquake source inversions infer the (time‐dependent) displacement on the rupture surface from geophysical data. The resulting earthquake source models document the complexity of the rupture process. However, multiple source models for the same earthquake, obtained by different research teams, often exhibit remarkable dissimilarities. To address the uncertainties in earthquake‐source inversion methods and to understand strengths and weaknesses of the various approaches used, the Source Inversion Validation (SIV) project conducts a set of forward‐modeling exercises and inversion benchmarks. In this article, we describe the SIV strategy, the initial benchmarks, and current SIV results. Furthermore, we apply statistical tools for quantitative waveform comparison and for investigating source‐model (dis)similarities that enable us to rank the solutions, and to identify particularly promising source inversion approaches. All SIV exercises (with related data and descriptions) and statistical comparison tools are available via an online collaboration platform, and we encourage source modelers to use the SIV benchmarks for developing and testing new methods. We envision that the SIV efforts will lead to new developments for tackling the earthquake‐source imaging problem