Spectral properties of the Cauchy process

We study the spectral properties of the transition semigroup of the killed one-dimensional Cauchy process on the half-line (0,infty) and the interval (-1,1). This process is related to the square root of one-dimensional Laplacian A = -sqrt(-d^2/dx^2) with a Dirichlet exterior condition (on a complement of a domain), and to a mixed Steklov problem in the half-plane. For the half-line, an explicit formula for generalized eigenfunctions psi_lambda of A is derived, and then used to construct spectral representation of A. Explicit formulas for the transition density of the killed Cauchy process in the half-line (or the heat kernel of A in (0,infty)), and for the distribution of the first exit time from the half-line follow. The formula for psi_lambda is also used to construct approximations to eigenfunctions of A in the interval. For the eigenvalues lambda_n of A in the interval the asymptotic formula lambda_n = n pi/2 - pi/8 + O(1/n) is derived, and all eigenvalues lambda_n are proved to be simple. Finally, efficient numerical methods of estimation of eigenvalues lambda_n are applied to obtain lower and upper numerical bounds for the first few eigenvalues up to 9th decimal point.Comment: 37 pages, 1 figur

What determines spontaneous physical activity in patients with parkinsons disease?

Physical activity (PA) is a factor that may have an influence on the symptoms of Parkinson’s disease (PD). The aim of this study was to identify the potential determinants of spontaneous PA in a PD patient group. A total of 134 PD patients aged 65.2 ± 9.2 years with a Hoehn–Yahr scale score ≤4 and a Mini Mental State Examination (MMSE) score ≥24 were examined. For the study’s purposes, the authors analyzed age, sex, education, history of PD, dopaminergic treatment, the severity of PD symptoms using Unified Parkinson’s Disease Rating Scale (UPDRS), and Hoehn–Yahr scale. Additionally, all participants were evaluated through a set of scales for specific neuropsychiatric symptoms including depression, anxiety, apathy, fatigue, and sleep disorders. A linear regression analysis was used with backward elimination. In the total explanatory model, for 12% of the variability in activity (R2 = 0.125; F(16.133) = 2.185; p < 0.01), the significant predictor was starting therapy with the dopamine agonist (DA) (β= 0.420; t= 4.068; p = 0.000), which was associated with a longer duration of moderate PA. In the total explanatory model, for more than 13% of the variance in time spent sitting (R2 = 0.135; F(16.130) = 2.267; p < 0.01), the significant predictors were secondary education and the results of the UPDRS. The patients with secondary and vocational education, those starting treatment with DA and those with a less severe degree of Parkinson’s symptoms (UPDRS), spent less time sitting in a day. It is possible to identify determinants of spontaneous PA. It may elucidate consequences in terms of influence on modifiable conditions of PA and the proper approach to patients with unmodifiable PA factors

Comparative evaluation of pentoxyphylline and sulodexide effectiveness in the treatment of symptomatic arteriosclerosis obliterans

Background. Although the description of arteriosclerosis obliterans dates back to the middle of the nineteenth century, no efficient pharmacological agent reducing symptoms of lower limb ischaemia has yet been discovered. As well as pentoxyphylline, which has been used for many years, sulodexide - a glycosaminoglycan with heparin-like activity - is also being employed. Material and methods. In a multidirectional ongoing trial, the effectiveness of both agents was preliminarily assessed following 8 weeks of treatment, including 7 days of intravenous injections, 42 days of oral administration, and subsequent 7-day re-administration of intravenous drips. Both drugs were dosed in accordance with the manufacturer's indications: intravenous pentoxyphylline 2 x 300 mg in 250 ml 0.9% NaCl, and orally: 2 x 600 mg in retard form; intravenous sulodexide 1 x 1 amp. (600 LSU) in 250 ml 0.9% NaCl, and orally 2 x 1 caps. (250 LSU). Forty patients with the early stage of the disease (IIB according to the Fontaine classification) were evaluated (mean age 54.3 years old - 17 study subjects in the pentoxyphylline group and 23 in the sulodexide group). Lower limb arterial sufficiency was assessed by means of treadmill test, with ankle-brachial index evaluation and plethysmography conducted before and after the treadmill test. Results and conclusions. In the conducted project, the non-significant influence of pentoxyphylline over both pain-free and total claudication distance was determined. In the case of sulodexide, significant lengthening of pain-free (by 20.13 m) and total claudication distance (by 25.71 m) were established, and statistical significance was reached for claudication distance increase by sulodexide in comparison with pentoxyphylline (16%; p < 0.05). No significant influence of the two agents over plethysmographic parameters of arterial sufficiency both pre- and post-treadmill tests was demonstrated, although comparative analysis showed a clinically irrelevant difference in the affection of lower-limb pressure values before and after treatment. A 5-year evaluation period of both drugs' effectiveness has been planned, with the intention of enlarging the study population.Wstęp. Mimo że miażdżycę zarostową opisano już w połowie XIX wieku, ciągle nie znaleziono skutecznego środka farmakologicznego zmniejszającego objawy niedokrwienia kończyn dolnych. Obok pentoksyfiliny stosowanej od wielu lat w leczeniu wykorzystuje się również sulodeksyd - lek będący glikozaminoglikanem o działaniu heparynopodobnym. Materiał i metody. W wielokierunkowym, nadal kontynuowanym badaniu oceniono wstępnie skuteczność obu środków po 8 tygodniach leczenia w schemacie: 7 dni iniekcji dożylnych, 42 dni leczenia doustnym preparatem oraz powtórnie 7 dni wlewów kroplowych. Obydwa leki stosowano w dawkach zgodnych z zaleceniami producentów: pentoksyfilina dożylnie: 2 x 300 mg w 250 ml 0,9% NaCl oraz doustnie: 2 x 600 mg w formie o przedłużonym uwalnianiu (retard); sulodeksyd dożylnie: 1 x 1 ampułka (600 LSU) w 250 ml 0,9% NaCl i doustnie 2 x 1 kapsułka (250 LSU). Badaniem objęto 40 osób, u których stwierdzono chorobę we wczesnym stadium IIB według skali Fontaine&#8217;a (średnia wieku 54,3 roku - 17 pacjentów w grupie leczonych z zastosowaniem pentoksyfiliny i 23 w grupie otrzymującej sulodeksyd). Wydolność tętniczą kończyn dolnych oznaczono za pomocą testu na bieżni ruchomej z oceną wartości wskaźnika kostka-ramię oraz wykonując badanie pletyzmograficzne przed testem na bieżni i po nim. Wyniki i wnioski. W przeprowadzonym postępowaniu stwierdzono nieznamienny wpływ pentoksyfiliny na długość zarówno bezbólowego, jak i całkowitego dystansu chromania przestankowego. W przypadku sulodeksydu wykazano istotne wydłużenie dystansu chromania bezbólowego (o 20,13 m) i całkowitego (o 25,71 m), a także stwierdzono, że dystans chromania u chorych stosujących sulodeksyd wydłużył się w porównaniu z pentoksyfiliną i była to wartość istotna statystycznie (16%; p < 0,05). Nie wykazano znamiennego wpływu obu preparatów na parametry wydolności tętniczej oznaczone w pletyzmografii zarówno przed próbą wysiłkową i po niej, choć w analizie porównawczej odnotowano nieistotną klinicznie różnicę wpływu na zmianę ciśnień na kończynach dolnych przed leczeniem i po nim. Ocenę skuteczności obu leków zaplanowano na okres 5 lat z zaangażowaniem większej grupy pacjentów

Motor assessment in Parkinson`s disease

Parkinson’s disease (PD) is one of most disabling disorders of the central nervous system. The motor symptoms of Parkinson’s disease: shaking, rigidity, slowness of movement, postural instability and difficulty with walking and gait, are difficult to measure. When disease symptoms become more pronounced, the patient experiences difficulties with hand function and walking, and is prone to falls. Baseline motor impairment and cognitive impairment are probable predictors of more rapid motor decline and disability. An additional difficulty is the variability of the symptoms caused by adverse effects of drugs, especially levodopa. Motor assessment of Parkinson`s Disease can be divided into clinimetrics, assessment of balance and posture, arm and hand function, and gait/walking. These are many clinimetric scales used in Parkinson`s Disease, the most popular being the Hoehn and Yahr stages of progression of the disease and Unified Parkinson’s Disease Rating Scale. Balance and posture can be assessed by clinimetric scales like the Berg BS, Tinetti, Brunel BA, and Timed Up and Go Test, or measured by posturometric platforms. Among skill tests, the best known are: the Purdue Pegboard Test, Nine-Hole Peg Test, Jebsen and Taylor test, Pig- Tail Test, Frenchay Arm Test, Action Research Arm Test, Wolf FMT and Finger-Tapping Test. Among motricity scales, the most popular are: the Fugl-Meyer Motor Assessment Scale and Södring Motor Evaluation. Gait and walking can also be assessed quantitatively and qualitatively. Recently, the most popular is three-dimensional analysis of movement. This review article presents the current possibilities of motor assessment in Parkinson`s disease

A case of spontaneous arteriovenous fistula - clinical, plethysmographic, and radiological findings

Przetoki tętniczo-żylne (AVF) w obrębie kończyn dolnych są rzadko występującymi chorobami, zwykle spowodowanymi urazami penetrującymi. Sporadycznie pojawiają się przypadki zmian samoistnych. W pracy przedstawiono przypadek 74-letniego pacjenta z rozpoznaniem choroby tętnic obwodowych, u którego w badaniu angiograficznym uwidoczniono przetokę łączącą żyłę podkolanową i gałęzie tętnicy udowej głębokiej. Chory zaprzeczał występowaniu w przeszłości urazu kończyny. Ponieważ podjęte leczenie - przezskórna angioplastyka i zabieg operacyjny - nie doprowadziły do poprawy ukrwienia kończyny, przeprowadzono amputację udową. W pracy przedstawiono wyniki badań obrazowych - ultrasonograficznych, pletyzmograficznych i angiograficznych.Przetoki tętniczo-żylne (AVF) w obrębie kończyn dolnych są rzadko występującymi chorobami, zwykle spowodowanymi urazami penetrującymi. Sporadycznie pojawiają się przypadki zmian samoistnych. W pracy przedstawiono przypadek 74-letniego pacjenta z rozpoznaniem choroby tętnic obwodowych, u którego w badaniu angiograficznym uwidoczniono przetokę łączącą żyłę podkolanową i gałęzie tętnicy udowej głębokiej. Chory zaprzeczał występowaniu w przeszłości urazu kończyny. Ponieważ podjęte leczenie - przezskórna angioplastyka i zabieg operacyjny - nie doprowadziły do poprawy ukrwienia kończyny, przeprowadzono amputację udową. W pracy przedstawiono wyniki badań obrazowych - ultrasonograficznych, pletyzmograficznych i angiograficznych

Physiological characteristics of type 1 diabetes patients during high mountain trekking

In this study, the aim was to provide observational data from an ascent to the summit of Mount Damavand (5670 meters above sea level (m.a.s.l), Iran) by a group of people with type 1 diabetes (T1DM), with a focus on their physiological characteristics. After a 3-day expedition, 18 T1DM patients, all treated with personal insulin pumps, successfully climbed Mount Damavand. Information was collected on their physiological and dietary behaviors, as well as medical parameters, such as carbohydrate consumption, glucose patterns, insulin dosing, and the number of hypo- and hyperglycemic episodes during this time frame. The participants consumed significantly less carbohydrates on day 3 compared to day 1 (16.4 vs. 23.1 carbohydrate units; p=0.037). Despite this, a gradual rise in the mean daily glucose concentration as measured with a glucometer was observed. Interestingly, the patients did not fully respond to higher insulin delivery as there was no significant difference in mean daily insulin dose during the expedition. There were more hyperglycemic episodes (≥180 mg/dL) per patient on day 3 vs. day 1 (p250 mg/dL) per patient on days 2 (p<0.05) and 3 (p<0.05) vs. day 1. In summary, high mountain trekking is feasible for T1DM patients with good glycemic control and no chronic complications. However, some changes in dietary preferences and an observable rise in glucose levels may occur. This requires an adequate therapeutic response

The association between the level of baseline daily physical activity and selected clinical and biochemical parameters during mountain trekking in patients with type 1 diabetes

Introduction. There is a general agreement that regular physical activity should be recommended for patients with type 1 diabetes mellitus (T1DM), as it positively affects blood pressure and lipid levels and diminishes the risk of T1DM complications. Aim of this study was to search for a correlation between lactate level, de­gree of fatigue, and patient-reported physical activity in T1DM patients while trekking up to 3000 meters above sea level (masl). Material and methods. Study group consisted of 19 participants (2 women) in mean age of 31 years with T1DM who summited 3000 masl in Alps. Clinical infor­mation was taken from patient questionnaire, personal insulin pumps and blood analysis (glucose, lactate level). Additionally patient self-assessment of physical activity and fatigue (Borg scale) was used. Results. Declared physical activity in the last six months correlated with the initial, second, and final ratings of fatigue according to the Borg Scale during the expedition day, p = 0.02, r = –0.65; p = 0.02, r = –0.54; p = 0.01, r = –0.61, respectively. Blood lactate levels tended to increase with duration of exercise and altitude. Also, the average level of lactate on the expedition correlated with the average level of fatigue (p = 0.02, r = 0.57). Conclusion. Before undertaking day-long mountain trekking, T1DM patients with a sedentary lifestyle should improve their fitness. The measurement of lactate levels can be a useful tool to predict fatigue as measured with the Borg Scale. (Clin Diabetol 2017; 6, 3: 77–80)Introduction. There is a general agreement that regular physical activity should be recommended for patients with type 1 diabetes mellitus (T1DM), as it positively affects blood pressure and lipid levels and diminishes the risk of T1DM complications. Aim of this study was to search for a correlation between lactate level, de­gree of fatigue, and patient-reported physical activity in T1DM patients while trekking up to 3000 meters above sea level (masl). Material and methods. Study group consisted of 19 participants (2 women) in mean age of 31 years with T1DM who summited 3000 masl in Alps. Clinical infor­mation was taken from patient questionnaire, personal insulin pumps and blood analysis (glucose, lactate level). Additionally patient self-assessment of physical activity and fatigue (Borg scale) was used. Results. Declared physical activity in the last six months correlated with the initial, second, and final ratings of fatigue according to the Borg Scale during the expedition day, p = 0.02, r = –0.65; p = 0.02, r = –0.54; p = 0.01, r = –0.61, respectively. Blood lactate levels tended to increase with duration of exercise and altitude. Also, the average level of lactate on the expedition correlated with the average level of fatigue (p = 0.02, r = 0.57). Conclusion. Before undertaking day-long mountain trekking, T1DM patients with a sedentary lifestyle should improve their fitness. The measurement of lactate levels can be a useful tool to predict fatigue as measured with the Borg Scale. (Clin Diabetol 2017; 6, 3: 77–80

Trudności terapeutyczne u pacjenta z wrodzoną naczyniakowatością krwotoczną i żylną chorobą zakrzepowo-zatorową

Rendu-Osler-Weber disease (hereditary hemorrhagic teleangiectasia, HHT) is a dominant disorder that leadsto multiorgan vascular dysplasia, involving teleangiectasias and arteriovenous malformations of the skin, thenose, lungs, the alimentary tract and the central nervous system. Thromboembolic incidents in patients withHHT occur rarely, however present serious therapeutic challenge. We present a case of 57-year old malepatient with HHT and lower extremity deep vein thrombosis, complicated with pulmonary embolism in whomadministration of antithrombotic drugs in therapeutic dose resulted in uncontrollable epistaxis. Eventually,embolization of bleeding vessels enabled the therapy with accurate dosage of anticoagulant drug.Choroba Rendu, Oslera i Webera (HHT, hereditary hemorrhagic teleangiectasia) jest dziedziczona w sposóbautosomalny dominujący, przebiegająca z wieloukładową dysplazją naczyniową, charakteryzującą sięteleangiektazjami i malformacjami naczyń tętniczych i żylnych skóry, nosa, płuc, przewodu pokarmowegoi centralnego układu nerwowego. Incydenty zakrzepowo-zatorowe występują u pacjentów z HHT rzadko,niemniej jednak ich obecność wiąże się z istotnymi problemami terapeutycznymi. Przedstawiamy przypadek57-letniego pacjenta z HHT i zakrzepicą żył głębokich kończyn dolnych wikłaną zatorowością płucną, u któregoleczenie przeciwkrzepliwe w dawkach terapeutycznych wiązało się z trudnymi do opanowania krwawieniamiz nosa. Dopiero zastosowanie embolektomii odpowiadającego za krwawienie naczynia umożliwiło rozpoczęcieterapii w optymalnych dawkach

Wartości SUVmax mierzone za pomocą 18F FDG PET/CT w guzie pierwotnym a cechy kliniczno-patologiczne endometrioidalnego raka endometrium

The aim: The aim of the study was to determine the value of SUVmax by PET/CT measured before surgery with special focus on FIGO stage, myometrial invasion, grading and risk stratification. Methods: A total of 90 women, aged 37-84 (mean 65.1± 9.5) with endometrial cancer (FIGO I and II) underwent 18F FDG PET/CT imaging before surgery. SUVmax of the primary tumor was assessed and compared with histological prognostic factors (FIGO stage, grading, myometrial invasion, risk group). Results: The mean SUVmax in the study group was 13.95 ± 5.49. SUVmax was significantly higher with high FIGO stage (p=0,0009), deep myometrial invasion (p=0.0005), high grade (p=0.0331) and high risk tumors (0.0007). Patients with the poor prognosis had significantly higher SUVmax values. Conclusions: The preoperative SUVmax measurements of the primary tumor of endometrial cancer may give additional clinical and prognostic information about risk factors and poor prognosis. High value of SUVmax might be useful in making noninvasive diagnoses and deciding the appropriate therapeutic strategy for patients with endometrial cancer. However, there is not enough evidence that it could in fact replace surgical staging.Nowe techniki obrazowania stwarzają możliwości przedoperacyjnej oceny rozległości procesu nowotworowego. Pozytonowa emisyjna tomografia z zastosowaniem 18F-FDG zrewolucjonizowała obrazowanie onkologiczne w ostatnich latach, odgrywając kluczową rolę w diagnostyce wielu typów nowotworów. SUVmax (maximum standardized uptake valve) mierzony za pomocą 18F-FDG PET/CT jest półilościowym parametrem specyficznym dla PET, który związany jest z agresywnym zachowaniem się nowotworu. Cel pracy: Celem pracy była ocena przydatności SUVmax określanego za pomocą PET/CT w guzie pierwotnym, który w powiązaniu z cechami klinicznymi pacjentek z rakiem endometrium mógłby mieć istotne znaczenie w ustaleniu rokowania i indywidualnego planu leczenia, dostosowanego do potrzeb poszczególnych pacjentek. Materiał i metodyka: Badaniami objęto 90 pacjentek z endometrioidalnym rakiem błony śluzowej trzonu macicy, w I i II stopniu zaawansowania klinicznego, leczonych za pomocą radykalnej operacji w Klinice Ginekologii Onkologicznej Collegium Medicum w Bydgoszczy w latach 2007–2008. Średnia wieku chorych wynosiła 65,1± 9,5 lat (37 – 84). Na podstawie cech histopatologicznych ustalono ryzyko nawrotu choroby. U wszystkich chorych przed planowaną operacją wykonano badanie PET/CT oraz określono wartości SUVmax. Wyniki: Średnia wartość SUVmax w badanej grupie wynosiła 13,95 ± 5,49. Stwierdzono wysoce istotną (p=0,0009) różnicę wyników SUVmax w zależności od stopnia zaawansowania według FIGO. Wyniki w grupie IA były niższe niż w grupach IB i II. Ponadto stwierdzono istotną (p=0,0331) różnicę wyników SUVmax w zależności od stopnia złośliwości histologicznej. Wyniki w grupie G1 były istotnie statystycznie niższe niż w grupie G3 a grupa G2 charakteryzowała się wynikami pośrednimi. Stwierdzono wysoce istotną (p=0,0005) różnicę wartości SUVmax w zależności od występowania nacieku mięśnia macicy powyżej 50%. Wnioski: Badanie PET/CT dostarcza ważnych informacji dotyczących guza pierwotnego u pacjentek z rakiem endometrium i powinno być wykonywane u chorych obciążonych, z wysokim ryzykiem powikłań okołooperacyjnych. Chociaż wysokie wartości SUVmax związane są z wysokim ryzykiem wznowy procesu, dotychczas brak jest dowodów, aby ta metoda obrazowania mogła zastąpić staging chirurgiczny w postępowaniu z pacjentkami z rakiem błony śluzowej trzonu macicy