Absence of bound states for waveguides in 2D periodic structures

We study a Helmholtz-type spectral problem in a two-dimensional medium consisting of a fully periodic background structure and a perturbation in form of a line defect. The defect is aligned along one of the coordinate axes, periodic in that direction (with the same periodicity as the background), and bounded in the other direction. This setting models a so-called "soft-wall" waveguide problem. We show that there are no bound states, i.e., the spectrum of the operator under study contains no point spectrum.Comment: This is an updated version of our paper (in slightly different form in Journal of Mathematical Physics). An anonymous reviewer kindly made us aware that ref. 10 is not applicable in our situation. An application of the theorem in ref. 10 would have proved the absence of singular continuous spectrum also. Our result on the absence of point spectrum is not affected by thi

On semiclassical dispersion relations of Harper-like operators

We describe some semiclassical spectral properties of Harper-like operators, i.e. of one-dimensional quantum Hamiltonians periodic in both momentum and position. The spectral region corresponding to the separatrices of the classical Hamiltonian is studied for the case of integer flux. We derive asymptotic formula for the dispersion relations, the width of bands and gaps, and show how geometric characteristics and the absence of symmetries of the Hamiltonian influence the form of the energy bands.Comment: 13 pages, 8 figures; final version, to appear in J. Phys. A (2004

Nonlinear interaction of meta-atoms through optical coupling

We propose and experimentally demonstrate a multi-frequency nonlinear coupling mechanism between split-ring resonators. We engineer the coupling between two microwave resonators through optical interaction, whilst suppressing the direct electromagnetic coupling. This allows for a power-dependent interaction between the otherwise independent resonators, opening interesting opportunities to address applications in signal processing, filtering, directional coupling, and electromagnetic compatibility.This work was supported by the Ministry of Education and Science of Russian Federation (Project No. 11.G34.31.0020), Russian Foundation for Basic Research (Projects No. 13-02-00411 and 14-02-31783), Scholarship of the President of the Russian Federation for young scientists and graduate students, and by the Australian Research Council (CUDOS Centre of Excellence CE110001018). A.P.S. acknowledges the support of SPIE Scholarship 2012-2013 and the IEEE MTT-S Undergraduate Scholarship for spring 2013. A.P.S. and D.S.F. are also grateful to the “Dynasty” Foundation (Russia)

Silicon Mie Resonators for Highly Directional Light Emission from monolayer MoS2

Controlling light emission from quantum emitters has important applications ranging from solid-state lighting and displays to nanoscale single-photon sources. Optical antennas have emerged as promising tools to achieve such control right at the location of the emitter, without the need for bulky, external optics. Semiconductor nanoantennas are particularly practical for this purpose because simple geometries, such as wires and spheres, support multiple, degenerate optical resonances. Here, we start by modifying Mie scattering theory developed for plane wave illumination to describe scattering of dipole emission. We then use this theory and experiments to demonstrate several pathways to achieve control over the directionality, polarization state, and spectral emission that rely on a coherent coupling of an emitting dipole to optical resonances of a Si nanowire. A forward-to-backward ratio of 20 was demonstrated for the electric dipole emission at 680 nm from a monolayer MoS2 by optically coupling it to a Si nanowire

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ОДНОВРЕМЕННОЙ ДВУСТОРОННЕЙ ОБРАБОТКИ ЛИНЗ

The purpose of the paper is to modernize technology for obtaining high-accuracy lenses with fine centre. Presently their operating surfaces are fixed  to an accessory with the help of adhesive substance that leads to elastic deformation in glass and causes local errors in lens parts.A mathematical model for concurrent two-sided processing of high-accuracy optical parts with spherical surfaces has been developed in the paper. The paper presents analytical expressions that permit to calculate sliding speed at any point on the processed spherical surface depending on type and value of technological equipment settings. Calculation of parameter Q = Pv in a diametric section of the convexo-concave lens has been carried out while using these expressions together with functional dependence of pressure on contact zone еarea of tool and part bedding surfaces.Theoretical and experimental investigations have been carried out with the purpose to study changes in Q parameter according to the processed lens surface for various setting parameters of the technological equipment and their optimum values ensuring preferential stock removal in the central or boundary part zone or uniform distribution of the removal along the whole processed surface have been determined in the paper.The paper proposes a machine tool scheme for concurrent two-sided grinding and polishing of lenses while fixing their side (cylindrical) surface. Machine tool kinematics makes it possible flexibly and within wide limits to change its setting parameters  that significantly facilitates the control of form-building process of parts with highly-precise spherical surfaces.Methodology for investigations presupposes the following: mathematical simulation of highly-precise spherical surface form-building process under conditions of forced closing, execution of numerical and experimental studies.  Цель статьи – совершенствование технологии получения высокоточных линз с тонким центром, при обработке которых в настоящее время их закрепляют на приспособление за исполнительные поверхности посредством наклеечного вещества, что вызывает упругие деформации в стекле и является источником локальных погрешностей на деталях.Разработана математическая модель процесса одновременной двусторонней обработки высокоточных оптических деталей со сферическими поверхностями. В результате получены аналитические выражения, позволяющие рассчитать скорость скольжения в произвольной точке на обрабатываемой сферической поверхности в зависимости от вида и величины наладочных параметров технологического оборудования. Используя эти выражения совместно с функциональной зависимостью of pressure давления от величины зоны контакта притирающихся поверхностей инструмента и детали, выполнен расчет параметра Q = Pv в диаметральном сечении линзы с выпукло-вогнутой поверхностью.Проведены теоретико-экспериментальные исследования характера изменения параметра Q по обрабатываемой поверхности линзы для различных наладочных параметров технологического оборудования и выявлены оптимальные их значения, обеспечивающие преимущественный съем припуска в центральной или краевой зоне детали, или равномерное распределение съема по всей обрабатываемой поверхности.Предложена схема станка для одновременного двустороннего шлифования и полирования линз при закреплении их за боковую (цилиндрическую) поверхность. Кинематика станка позволяет гибко и в широких пределах изменять его наладочные параметры, что существенно облегчает управление процессом формообразования деталей с высокоточными сферическими поверхностями.Методика проведения исследований: математическое моделирование процесса формообразования высокоточных сферических поверхностей в условиях силового замыкания, проведение численных и экспериментальных исследований

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ МЕХАНИЗМА ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО РАБОЧЕГО УСИЛИЯ В УСТРОЙСТВЕ ДЛЯ ПНЕВМОЦЕНТРОБЕЖНОЙ ОБРАБОТКИ ШАРОВИДНЫХ ДЕТАЛЕЙ

The paper describes development of the methodology for optimization of parameters for an additional operating force mechanism in a device for pneumo-centrifugal machining of glass balls. Specific feature in manufacturing glass balls for micro-optics in accordance with technological process for obtaining ball-shaped workpieces is grinding and polishing of spherical surface in a free state. In this case component billets of future balls are made in the form of cubes and the billets are given preliminary a form of ball with the help of rough grinding. An advanced method for obtaining ball-shaped work-pieces from brittle materials is a pneumocentrifugal machining. This method presupposes an application of two conic rings with abrasive working surfaces which are set coaxially with large diameters to each other and the billets are rolled along these rings. Rotation of the billets is conveyed by means of pressure medium.The present devices for pneumo-centrifugal machining are suitable for obtaining balls up to 6 mm. Machining of the work-pieces with full spherical surfaces and large diameter is non-productive due to impossibility to ensure a sufficient force on the billet in the working zone. For this reason the paper proposes a modified device where an additional force on the machined billet is created by upper working disc that is making a reciprocating motion along an axis of abrasive conic rings. The motion is realized with the help of a cylindrical camshaft mechanism in the form of a ring with a profile working end face and the purpose of present paper is to optimize parameters of the proposed device.The paper presents expressions for calculation of constitutive parameters of the additional operating force mechanism including parameters of loading element motion, main dimensions of the additional operating force mechanism and parameters of a profile element in the additional operating force mechanism.Investigation method is a mathematical simulation of the operating zone of the device for pneumocentrifugal machining.Разработана методика оптимизации параметров механизма дополнительного рабочего усилия в устройстве для пневмоцентробежной обработки стеклянных шариков. Характерной особенностью изготовления стеклянных шариков для микрооптики по технологии получения шаровидных деталей являются шлифование и полирование сферической поверхности в свободном состоянии. В этом случае заготовки будущих шариков делают в виде кубиков, которым в результате грубого шлифования придают предварительную форму шара. Прогрессивный прием получения шаровидных деталей из хрупких материалов - это применение метода пневмоцентробежной обработки, при реализации которого используются два соосно установленных большими диаметрами друг к другу конических кольца с абразивными рабочими поверхностями, вдоль которых прокатываются заготовки. Вращение последним сообщается посредством рабочей среды под давлением.Имеющиеся устройства для пневмоцентробежной обработки пригодны для получения шариков диаметром до 6 мм. Обработка деталей с полными сферическими поверхностями большего диаметра на этих устройствах непроизводительна из-за невозможности обеспечить достаточное усилие на заготовку в рабочей зоне. Поэтому предлагается усовершенствованное устройство, в котором дополнительное усилие на обрабатываемую заготовку создается за счет верхнего рабочего диска, совершающего возвратно-поступательное движение вдоль оси абразивных конических колец. Это движение реализовано с помощью цилиндрического кулачкового механизма в виде кольца с профильным рабочим торцом, на оптимизацию параметров которого направлены исследования авторов.Получены выражения для расчета определяющих параметров механизма дополнительного рабочего усилия, в частности параметров движения элемента нагружения, основных размеров механизма дополнительного рабочего усилия и параметров профильного элемента механизма дополнительного рабочего усилия.Метод исследования - математическое моделирование рабочей зоны устройства для пневмоцентробежной обработки

Моделирование геометрических и кинематических связей технологического оборудования для двусторонней обработки линз

A kinematic scheme of the machine for simultaneous bilateral processing of lenses is provided and a mathematical description of its working zone is executed. The mathematical model of geometrical and kinematic relationship of input and output links of the executive mechanism of the mentioned machine is developed Analytical expressions for the figurative speed of the top and lower tools are obtamed and a method of calculation of laws of their returnable rotary motion is offered.Приведена кинематическая схема станка для одновременной двусторонней обработки линз и выполнено математическое описание его рабочей зоны. Разработана математическая модель геометрических и кинематических связей входного и выходного звеньев исполнительного механизма упомянутого станка. Получены аналитические выражения для переносной скорости верхнего и нижнего инструментов и предложена методика расчета законов их возвратно-вращательного движения

ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ ПРОЦЕССА ОДНОВРЕМЕННОЙ ДВУСТОРОННЕЙ ОБРАБОТКИ ВЫСОКОТОЧНЫХ ЛИНЗ МАЛОЙ ЖЕСТКОСТИ

The paper contains substantiated expediency in application of machine tools for manufacturing lenses with low stiffness which make it possible to process simultaneously both actuating surfaces of optical parts. While doing so there is a possibility not only to improve quality of parts due to exclusion of their deformation at the blocking stage but there is also a possibility to ensure significant increase in productivity of the process which pre-supposes shape-formation of high-precision non-process optical elements and also to decrease energy consumption per unit of production. A basic diagram of the machine tool for simultaneous processing of two-sided optical parts with spherical surfaces under conditions of free lapping is presented in the paper. The paper describes the essence of the free lapping method which is one of the most widely used methods in optical instrument-making while obtaining parts with precision actuating surfaces. Methodology for determination of technological equipment settings that ensure uniform stock removal along the whole surface to be machined and also its forced removal as in the central zone of a work-piece, so along its periphery and it is necessary in order to correct macro defects in the form of “hump” or “hole”. The paper proposes methodology for determination of sensitivity in stock removal intensity in respect of changes pertaining to machine tool settings and efficiency of these settings while making corrections of lens macro defects. It has been revealed that maximum sensitivity in stock removal occurs in the case when we change a tool diameter. As for efficiency of the technological equipment settings it has been established that in order to rectify macro defects in the form “hump” or “pit” it is more expedient to change rotation ratio of the tool and the part. Experimental tests on lens processing have been executed and they adequately correlate with the results of theoretical investigations. Обоснована целесообразность использования при изготовлении линз малой жесткости станков, позволяющих одновременно обрабатывать обе исполнительные поверхности оптических деталей. При этом происходит не только улучшение качества деталей из-за исключения их деформации на стадии блокировки, но и существенное повышение производительности процесса формообразования высокоточных нетехнологических оптических элементов, а также снижение энергозатрат на единицу продукции. Приведена принципиальная схема станка для одновременной двусторонней обработки оптических деталей со сферическими поверхностями в условиях свободного притирания. Описана сущность метода свободного притирания, являющегося одним из наиболее распространенных в оптическом приборостроении при получении деталей с прецизионными исполнительными поверхностями. Изложена методика определения наладочных параметров технологического оборудования, обеспечивающих равномерный съем припуска по всей обрабатываемой поверхности, а также усиленное его удаление как в центральной зоне заготовки, так и на ее периферии, что необходимо для исправления макропогрешностей в виде «бугра» и «ямы». Предложена методика определения чувствительности интенсивности съема припуска к изменениям наладочных параметров станка и эффективности этих параметров при исправлении макропогрешностей линзы. Выявлено, что максимальная чувствительность съема припуска имеет место в случае изменения диаметра инструмента. Касаемо эффективности наладочных параметров технологического оборудования установлено, что для исправления макропогрешностей в виде «бугра» и «ямы» наиболее целесообразно изменять соотношение частот вращения инструмента и детали. Проведены экспериментальные испытания обработки линз, которые удовлетворительно коррелируют с результатами теоретических исследований.

УПРАВЛЕНИЕ ПРОЦЕССОМ ОДНОВРЕМЕННОГО ДВУСТОРОННЕГО ФОРМООБРАЗОВАНИЯ ЛИНЗ НА ПРЕДВАРИТЕЛЬНОЙ СТАДИИ ОБРАБОТКИ

Methodology for determination of optimum setting parameters for technological equipment that ensure the prescribed accuracy of a work-piece at the preliminary machining stage under conditions of free rubbing has been developed in the paper. The paper describes a scheme for dividing lens surface into elementary sites. The so called reference points are accepted in the centre of the sites and ways of their friction are calculated which are directly-proportional connected with intensity of metal envelope removal under machining conditions using free rubbing method. Methodology for determination of range in length change of line mark during tool oscillatory motion has been proposed and analytical expressions for calculation of this range for every specific case have been obtained in the paper. The paper contains calculation of friction ways in reference points of lens diametrical cross-section for various combinations of such setting parameters of technological equipment to ensure simultaneous lens processing as length of mark line during tool oscillatory motion, rotation frequency of a lens and an input element in an executing mechanism of a machine tool, tool diameter and ratio of its frequency rotation to lens frequency rotation.The paper shows that if control over the shaping process is executed through regulation of rotation frequency of the lens and the input element in the machine tool executing mechanism then unacceptable accuracy of the machined surface is obtained in case of their equal values. The highest accuracy of the machined surface can be reached while regulating ratio value of tool and lens rotation in combination with the change of tool diameter. Experimental investigations on polishing of lens convex surface have been carried out and they correlate with theoretical calculations. Such method of investigations as a mathematical simulation of technological equipment operational zone for processing highly-accurate spherical surfaces under conditions of free rubbing has been used in the paper.Разработана методика определения оптимальных наладочных параметров технологического оборудования, обеспечивающих заданную точность детали на предварительной стадии обработки в условиях свободного притирания. Показана схема разбиения поверхности линзы на элементарные площадки, в центре которых выбираются так называемые опорные точки и рассчитываются пути их трения, прямо пропорционально связанные с интенсивностью съема припуска с заготовки в условиях обработки по методу свободного притирания. Предложена методика определения диапазона изменения длины штриха колебательных движений инструмента и получены аналитические выражения для расчета этого диапазона в каждом конкретном случае. Выполнен расчет путей трения в опорных точках диаметрального сечения линзы для различных комбинаций таких наладочных параметров технологического оборудования для одновременной обработки линз, как длина штриха колебательного движения инструмента, частота вращения линзы и входного звена исполнительного механизма станка, диаметр инструмента и отношение частоты его вращения к частоте вращения линзы.Показано, что если управление процессом формообразования проводить посредством регулирования частот вращения линзы и входного звена исполнительного механизма станка, то при их одинаковых значениях получается неприемлемая точность обработанной поверхности, а наивысшей точности обработанной поверхности можно достичь при регулировании величины отношения частот вращения инструмента и линзы в комбинации с изменением диаметра инструмента. Проведены экспериментальные исследования процесса шлифования выпуклой поверхности линзы, которые коррелируют с теоретическими расчетами. Метод исследования – математическое моделирование рабочей зоны технологического оборудования для обработки высокоточных сферических поверхностей в условиях свободного притирания

Modular construction of mammalian gene circuits using TALE transcriptional repressors

An important goal of synthetic biology is the rational design and predictable implementation of synthetic gene circuits using standardized and interchangeable parts. However, engineering of complex circuits in mammalian cells is currently limited by the availability of well-characterized and orthogonal transcriptional repressors. Here, we introduce a library of 26 reversible transcription activator–like effector repressors (TALERs) that bind newly designed hybrid promoters and exert transcriptional repression through steric hindrance of key transcriptional initiation elements. We demonstrate that using the input-output transfer curves of our TALERs enables accurate prediction of the behavior of modularly assembled TALER cascade and switch circuits. We also show that TALER switches using feedback regulation exhibit improved accuracy for microRNA-based HeLa cancer cell classification versus HEK293 cells. Our TALER library is a valuable toolkit for modular engineering of synthetic circuits, enabling programmable manipulation of mammalian cells and helping elucidate design principles of coupled transcriptional and microRNA-mediated post-transcriptional regulation.National Institutes of Health (U.S.) (Grant 5R01CA155320-04)National Institutes of Health (U.S.) (Grant P50GM098792)National Institutes of Health (U.S.) (Grant 1R01CA173712-01