A natural Finsler--Laplace operator

We give a new definition of a Laplace operator for Finsler metric as an average with regard to an angle measure of the second directional derivatives. This definition uses a dynamical approach due to Foulon that does not require the use of connections nor local coordinates. We show using 1-parameter families of Katok--Ziller metrics that this Finsler--Laplace operator admits explicit representations and computations of spectral data.Comment: 25 pages, v2: minor modifications, changed the introductio

Représentation tridimensionnelle originale d’un cas de métopisme associé à une agénésie unilatérale complète du sinus frontal gauche : intérêt clinique et revue de la littérature

Metopism (complete persistence of the metopic suture in adults) is a rare but not exceptional variation of the calvaria. Hypoplasia or aplasia of the frontal sinus may be associated without evident correlation. Nevertheless, a misdiagnosis of these variations may have clinical consequences, especially in a traumatic context. The aim of this paper was to report a case of metopism associated with a unilateral aplasia of the left frontal sinus, originally illustrated with 3D image fusion volume rendering reconstructions.Le métopisme, ou persistance complète de la suture métopique chez l’adulte, est une variation rare mais non exceptionnelle de la calvaria. Une hypoplasie ou une aplasie des sinus frontaux y est parfois associée, sans qu’une corrélation ait pu être établie entre ces deux caractères. Toutefois, la méconnaissance de ces variations peut être à l’origine d’erreurs diagnostiques, en particulier dans un contexte de traumatisme crânien. Le but de cet article était de rapporter un cas de métopisme associé à une agénésie unilatérale complète du sinus frontal gauche, et illustré de façon originale à l’aide de reconstructions 3D obtenues par fusion d’images par rendu volumique

Biosurfactants as additives to increase PAH release from soils or sediment and enhance remediation processes

International audienc

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