Mathematical description of curved domains via transfinite interpolation

Orientador: Philippe Remy Bernard DevlooDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Civil, Arquitetura e UrbanismoResumo: Este trabalho é dedicado ao desenvolvimento de uma metodologia específica de mapeamento curvo aplicável a qualquer tipo de elemento geométrico regular. Trata-se de uma generalização do modelo matemático de representação geométrica apresentado em 1967 por Steven Anson Coons, denominado "Bilinearly Blended Coons Patches", o qual ajusta uma superfície retangular em um contorno delimitado por quatro curvas arbitrárias. A generalização proposta permitirá a utilização deste tipo de interpolação geométrica em elementos de qualquer topologia, através de uma sistemática única e consistente.Abstract: In this work a methodology is developed for mathematical representation of curved domains, applicable to any type of finite element geometry. This methodology is a generalization of the mathematical model of a geometric representation presented in 1967 by Steven Anson Coons, called "Bilinearly Blended Coons Patches", which patch a rectangular surface in four arbitrary boundary curves. The proposed methodology is a kind of geometric transfinite interpolation applicable to elements of any topology, using a single and consistent systematic.MestradoEstruturasMestre em Engenharia Civi

Numerical simulator of implementation of hydraulic fracture propagation flat in the middle three-dimensional multilayer

Orientador: Philippe Remy Bernard DevlooTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Civil, Arquitetura e UrbanismoResumo: O fraturamento hidráulico é uma técnica amplamente utilizada pela engenharia de petróleo por formar um canal de grande condutividade na formação, aumentando por consequência o índice de produtividade ou injetividade de poços. Em função dos altos valores envolvidos (investidos e recuperados), prever a geometria da fratura torna-se um dos aspectos mais relevantes de um projeto de fraturamento. Esta relevância torna-se ainda mais evidente em formações cujos contrastes de tensões mostram-se menos pronunciados, dificultando a contenção natural do crescimento vertical de fraturas, possibilitando que camadas confinantes sejam atingidas e que camadas permeáveis antes isoladas sejam conectadas, resultando em perdas de eficiência. Vários simuladores foram desenvolvidos com esse propósito, mas devido à grande complexidade de modelagem dos fenômenos envolvidos, esse tipo de simulação ainda apresenta desafios. Esta afirmação é justificada pelas limitações particulares a cada um dos modelos matemáticos existentes, ocasionadas por considerações de cálculo simplificadoras. Por esta razão, todas as tentativas de melhoria das técnicas de aproximação numérica, pertinentes a esse contexto, representam a possibilidade de desenvolvimentos de modelos mais detalhados, favorecidos pela melhoria da precisão ou pela redução do consumo de recursos computacionais a níveis aceitáveis. Este trabalho apresenta uma metodologia de aproximação numérica para a simulação de propagação hidráulica de fraturas pelo modelo denominado planar-3D. Este contempla formações estratificadas horizontalmente, em que a mínima tensão compressiva in situ está posicionada na direção horizontal, implicando em fratura vertical (considerada plana). Essa metodologia baseia-se no método de elementos finitos, implementada em linguagem C++ orientado a objetos, através da qual são propostas novas concepções de: (i) remalhagem geométrica em cada passo de propagação por refinamento dinâmico; (ii) aproximação da resposta elástica do reservatório por espaços reduzidos e; (iii) método de resolução numérica do sistema acoplado por malha computacional multifísicaAbstract: Hydraulic fracturing is a widely used technique in the petroleum engineering for the creation of a high conductivity channel in formation, increasing the productivity or injectivity index of wells. Due to the high amounts involved (invested and recovered), the fracture¿s geometry prediction becomes one of the most important aspects of a fracturing project. This relevance becomes even more evident in formations whose contrasts stress are less pronounced, difficulting the natural containment of the vertical growth of fractures, as confining layers can be affected in such a process and can even connect previously isolated permeable layers, resulting in efficiency losses. Several simulators have been developed for this purpose, but due to the great complexity of modeling the involved phenomena, this type of simulation still presents challenges. This statement is justified by the particular limitations of each of the existing mathematical models, occasioned by considerations of simplifying calculation. For this reason, all attempts at improvement of numerical approximation techniques, relevant to this context, represent the possibility of development of more detailed models, favored by improving the precision or reducing the consumption of computing resources to acceptable levels. This work presents a numerical simulation methodology of the hydraulic fracture propagation model named Planar-3D. This model considers horizontally layered formations, where the minimum in situ compressive stress is positioned in the horizontal direction, implying vertical fracture (considered planar). This methodology is based on the finite element method, implemented in C++ object-oriented, by which new concepts are proposed: (i) remeshing techniche by dynamic refinement at each step propagation ; (ii) aproximation of elastic response of the reservoir using reduced space and; ( iii ) coupled numerical solution system using multiphysics methodology approachDoutoradoEstruturasDoutor em Engenharia Civil3250/2005Funcam