Hamiltonian problems for reducible flowgraphs

In this paper, we discuss hamiltonian problems for reducible flowgraphs. The main result is finding, in linear time, the unique hamiltonian cycle, if it exists. In order to obtain this result, two other related problems are solved: finding the hamiltonian path starting at the source vertex and finding the hamiltonian cycle given the hamiltonian path

EDGRAFO - um sistema computacional para usuários de grafos

A computational systm for visual graph simulations is presented. It is composed of three modules that can be used individually or not. The first module implements an Abstract Data Type Graph that supports an edge-oriented way of handling graphs. The second module is a graphic editor specific for graphs and third is a visualization-routine set. The main advantage of the system is the easy interface between the modules. Therefore, a graph previously, draw with the editor can be used as an inputfor a program. it also permits the visual follow-up of an implemented algorithm.Este trabalho apresenta um sistema computacional para visualização dinâmica de programas em grafos. O sistema se compõe basicamente de três módulos que podem ser usados interligados ou não. O primeiro módulo é a implementação do Tipo Abstrato de Dados Grafo, com uma abordagem voltada para manipulação de arestas. O segundo módulo é um editor de uso específico para a construção de grafos e o terceiro módulo é um conjunto de rotinas que visa a exibição de resultados. A vantagem do sistema é justamente a fácil comunicação entre os módulos existentes. Desta forma, um grafo desenhado via editor pode ser utilizado como entrada para um programa um programa que utiliza o tipo Abstrato de Dados Grafo, bem como ter sua imagem modificada pelas rotinas do terceiro módulo

Exploring structural properties of kk-trees and block graphs

We present a new characterization of $k$-trees based on their reduced clique graphs and $(k+1)$-line graphs, which are block graphs. We explore structural properties of these two classes, showing that the number of clique-trees of a $k$-tree $G$ equals the number of spanning trees of the $(k+1)$-line graph of $G$. This relationship allows to present a new approach for determining the number of spanning trees of any connected block graph. We show that these results can be accomplished in linear time complexity.Comment: 6 pages, 1 figur

(L, U): bounded priority queues and the codification of Rényi k-Trees

We introduce in this paper a data structure named (L, U)- bounded priority queue, which particularizes priority queues in two aspects: the priorities associated to the elements must be integer numbers constrained to a predefined interval and, in a sequence of operations, no more than one Insert can immediatly follow a DeleteMin. This data structure is used in the development of efficient algorithms for coding and decoding Rényi k-trees

Algoritmos para geração de dígrafos redutíveis

This Technical Report describes four algorithmsfor the reducible flow graphs generation. We characterize at first this class of digraphs, enunciating their mais properties and Tarjan's recognition alorithm. We propose two methods for the random eneration: the first one is a slight variant of the reducibility test applied on a digraph randomly generated, deleting the edges which violate the reducibility criteria: the second one, uses a post-order traversal of a partitioning tree. Finally, the subclass of complete (or saturated) reducible flow graphs is also characterized, including two distinct methods for its generation.Este Relatório Técnico descreve quatro algoritmos para geração de dígrafos redutíveis. De início, caracterizamos esta família de dígrafos, enunciando algumas de suas principais propriedades e o algoritmo de Tarjan par o seu reconhecimento. Propomos dois métodos para geração randômica: o primeiro deles decorre da imediata aplicação do teste de redutibilidade sobre um dígrafo gerado aleatoriamente, no sentido de eliminar arestas que o tornem não redutível: o segundo utiliza um percurso em pós-ordem de uma árvore de particionamento. Caracterizamos, finalmente, uma sub-classe dos dígrafos redutíveis, denominados completos ou saturados, e mostramos duas maneiras distintas de gerá-los

Two methods for the generation of chordal graphs

In this paper two methods for automatic generation of connected chordal graphs are proposed: the first one is based on results concerning the dynamic maintainance of chordality under edge insertions; the second is based on expansion/merging of maximal cliques. In both methods, chordality is preserved along the whole generation process