La construction des connaissances sur les codes numéraux et digitaux des nombres : un processus de coordination de connaissances multiples

L'étude vise à préciser les processus d'élaboration et de coordination des connaissances sur les codes digitaux et numéraux des nombres chez des élèves de première année. Des tâches d'écriture, de lecture et de rappel de la suite nommée des nombres sont présentées à 16 élèves. Sur la base de modèles élaborés dans le domaine et d'un examen plus approfondi des connaissances de certains de ces élèves, les auteures proposent un modèle d'identification des processus de coordination de connaissances sur les codes des nombres. Ce modèle permet de dégager chez les élèves cinq niveaux de performance et de mieux comprendre la signification des écarts entre ceux-ci. Il fait ressortir également le jeu essentiel de coordination des connaissances des deux codes dans la construction d'une première représentation de la suite des 100 premiers nombres.This study specifies the processes used by grade 1 students in elaborating and coordinating knowledge about digit and number codes. The tasks presented to 16 students include writing, reading, and number series recall. Based on models in this area and on information regarding students' background knowledge, the authors propose a model to identify the processes used in coordinating number code knowledge. This model provides a way to describe five performance levels and to better understand differences between levels. The authors also describe the necessary cognitive activity involved in co-ordinating knowledge about the two codes when constructing a first representation of the first 100 number series.El estudio trata de precisar los procesos de elaboracion y de coordinacion de conocimientos de codigos digitales y numéricos en los conceptos de numéros en alumnos de primer afïo. Se presentaron tareas de escritura, de lecturay de recapitulaciôn de la secuencia numérica. Sobre la base de modelos elaborados sobre el tema y de un examen mas a fondo de los conocimientos de algunos de estos alumnos, los autores proponen un modelo de identifîcacion de los procesos de coordinacion de conocimientos sobre los codigos de numéros. Este modelo permite elaborar cinco nivelés de conductas en los ninos y comprender mejor la significacion de las diferencias entre ellos. También hace resaltar el juego esencial de coordinacion des conocimientos de los dos codigos en la construcciôn de una primera representacion de secuencia en los 100 primeros numéros.Die Studie will die Vorgânge der Ausarbeitung und Koordination der Kenntnisse iiber die Tafeln der Stellenwerte und Zahlenreihen bei Erstklàsslern klarlegen. 16 (sechzehn) Schùler mùssen eine genannte Zahlenfolge schreiben, lesen und merken. Ausgehend von solchen Modellen und von einer genaueren Uberpriifung der Kenntnisse gewisser Schûler, schlagen die Verfasserinnen ein Modell der Koordinationsvorgànge der Kenntnisse ùber die Zahlentafeln vor. Damit kann man bei den Schulern 5 (fiinf) Leis- tungsstufen herausfinden und die Bedeutung der Abstànde zwischen ihnen besser verstehen. Es stellt auch die wesentliche Koordinationsbeziehung der Kenntnisse der beiden Zahlen tafeln im Aufbau einer ersten Darstellung der ersten 100 Zahlen heraus

Les comportements mathématiques des jeunes enfants en tant que produits d’un système de traitement de l’information et reflets de méthodes d’apprentissage

L’étude présente analyse, en termes de traitement de l’information, certains comportements d’élèves de première année face à des tâches simples d’addition et de soustraction, ainsi qu’à des exercices de complétion de suites numériques. Elle montre aussi comment ces comportements peuvent être améliorés à la suite d’interventions sur les processus de mémoire à court terme et sur l’intégration des connaissances en mémoire à long terme.An information processing analysis of first grade children's behavior in some elementary arithmetic tasks is conducted in order to specify the characteristics of their strategies. Following this study, the author presents and discusses several approaches aimed at helping children elaborate more efficient strategies. These strategies result from more powerful short term memory processes and from a better integration of arithmetic knowledges in long term memory.El presente estudio analiza, en términos de procesamiento de la información, ciertos comportamientos de los alumnos de primer año frente a las tareas simples de adición y sustracción, asi como frente a ejercicios de completación de series numéricas. El estudio muestra también, como esos comportamientos pueden mejorarse después de intervenir en los procesos de memoria a corto plazo y en la integración de los conocimientos en la memoria a largo plazo.Die vorliegende Studie untersucht — und zwar in der Sicht der Datenverarbeitung — gewisse Verhaltensweisen von Erstklässlern gegenüber einfachen Rechenaufgaben. Sie zeigt auch, wie dieses Verhalten durch das Eingreifen in den kurzfristigen Merkprozess und in die Aneignung der Kenntnisse auf lange Sicht verbessert werden kann

Le cognitif en didactique des mathématiques

Que peut-on apprendre des conduites des élèves en situation d'enseignement des mathématiques ? Que révèlent les interactions enseignant-élèves ? Ou, pour le dire en termes de didactique, quelle place occupe le cognitif dans les situations d'enseignement ? C'est à cette question, dans les multiples aspects qu'elle peut prendre, que répondent les collaborateurs de cet ouvrage, des didacticiens bien connus de France, du Québec et de Suisse. La première partie offre une synthèse des différentes théories du cognitif, notamment de la théorie des situations. Elle propose diverses modélisations des rapports du cognitif au didactique, qui permettent de mieux en appréhender la complexité. La seconde partie présente et analyse des situations concrètes d'apprentissage et d'enseignement, où ces rapports se trouvent clarifiés et illustrés. Ce livre intéressera, bien sûr, les didacticiens et ceux qui enseignent les mathématiques, mais aussi, plus largement, tous les enseignants qui s'interrogent sur leur pratique

Le cognitif en didactique des mathématiques

International audienc

Introduction

International audienceLa tenue d’un symposium en didactique des mathématiques, dans le cadre des activités du Réseau international de recherche en éducation et en formation (REF), est apparue une excellente occasion d’inviter des chercheurs européens et québécois ayant une pratique de recherche en didactique des mathématiques à situer la place et le rôle du cogntif dans leurs recherches théoriques et expérimentales. Cet ouvrage s’inscrit dans la continuité du travail amorcé lors de ce symposium. Il comporte deux parties. Dans une première partie, l’examen des rapports entre le cognitif et le didactique donne lieu à des réflexions et élaborations théoriques. Permettant de mieux appréhender la complexité de ces rapports, proposant ou renouvelant certaines perspectives de recherche en didactique des mathématiques. Dans une second partie, c’est par l’analyse d’activités et de pratiques d’enseignement des mathématiques et de recherche en didactique des mathématiques qu’une clarification des rapports entre le cognitif et le didactique est réalisée et que des questions originales sont formulées. Pour orienter la lecture de l’ouvrage et mieux présenter les contributions, l’introduction amorce une réflexion sur les fondements, les finalités, les objets et les méthodes de la didactique des mathématiques

Introduction

La tenue d’un symposium en didactique des mathématiques, dans le cadre des activités du Réseau international de recherche en éducation et en formation (REF), nous est apparue une excellente occasion d’inviter des chercheurs européens et québécois ayant une pratique de recherche en didactique des mathématiques à situer la place et le rôle du cognitif dans leurs recherches théoriques et expérimentales. Cet ouvrage s’inscrit donc dans la continuité du travail amorcé lors de ce symposium. Il comp..