Una primera aproximación al tratado de álgebra elemental de Juan Cortázar

Recientemente las investigaciones en el campo de la Historia de la Educación Matemática han suscitado un creciente interés entre investigadores de diferentes universidades. Este tipo de estudios nos permiten analizar los avances matemáticos incorporados en cada época así como su evolución a lo largo de la historia y su aportación a la enseñanza de la materia. En este sentido, los libros de texto se convierten en una de las más importantes fuentes de información y vía de transmisión de conocimientos de la época, además de describirnos el contexto social, cultural y educativo

Análisis comparativo de las primeras ediciones del tratado de álgebra superior de Juan Cortázar

Las investigaciones en el campo de la Historia de la Educación Matemática buscan en los manuales de texto escolares evidencias de interés didáctico que nos permitan entender los avances matemáticos incorporados en cada época así como su evolución a lo largo de la historia. Además, nos dan acceso a situaciones, instituciones o personajes que han sido claves para la Educación Matemática. En este sentido, los libros de texto se convierten en una herramienta fundamental, pues su análisis manifiesta qué se enseñaba, cómo se enseñaba y cómo se divulgaban los conocimientos matemáticos de la época, además de describirnos el contexto social, cultural y educativo (Maz-Machado y Rico, 2015)

Juan Cortázar y su contribución a la formación matemática española en el siglo XIX

Las investigaciones enmarcadas en el campo de estudio de la Historia de la Educación matemática, analizan la evolución histórica de los conceptos matemáticos, estudian todos aquellos aspectos que permitan conocer las razones por las cuáles estos adquirieron su significado actual y los avances que han sido incorporados a la enseñanza de la disciplina. Por otro lado, el estudio de situaciones didácticas, instituciones escolares y personajes claves para la Educación matemática, nos permite contextualizar el conocimiento científico y académico de la época. En este mismo sentido, el análisis de los libros de texto, que han sido herramientas fundamentales en la escuela, proporcionando soporte a alumnos y profesores y, estableciendo los escasos registros de información que han llegado hasta nuestros días permite establecer qué se enseñaba, cómo se enseñaba, cómo se divulgaban los conocimientos matemáticos de la época, el modelo organizativo del plan de estudios vigente y el contexto social, cultural y educativo. Todo lo anterior motiva la elaboración de la presente investigación, que caracteriza la vida, la producción de libros de texto y las aportaciones a la Educación matemática del autor y académico español del siglo XIX Juan Cortázar Abasolo. En ella se atiende a los contenidos matemáticos incluidos en sus obras, a las evidencias didácticas planteadas para su enseñanza, a los cambios sufridos a través de las diferentes reediciones y sus respectivas justificaciones en base al contexto histórico. Juan Cortázar fue el autor que probablemente más contribuyó a la difusión y constitución de las matemáticas escolares en España y a la formación matemática de varias generaciones de españoles durante la segunda mitad del siglo XIX. Sus obras fueron reeditadas en 150 ocasiones y llegaron al medio millón de ejemplares vendidos, incluso fueron publicadas sin la autorización de su autor en París y Nueva York. Cortázar publicó 8 obras de contenido matemático. Desde el año 1846, y de forma escalonada en el tiempo, los tratados elementales, Aritmética, Algebra, Geometría, Trigonometría y Topografía, comenzaron a ser elegidos para formar parte de la lista oficial de libros de texto a usar en Universidades, Institutos y Escuelas Profesionales y los tratados superiores, Álgebra superior y Geometría analítica aparecieron en las listas oficiales para las Facultades, Escuelas Superiores y Profesionales a partir del año 1856. Su producción abarca un amplio número de temas, para todos los ámbitos de las matemáticas y para todas las etapas educativas, desde la educación Primaria hasta la Superior y Técnica. Incluso publica la obra Memoria para el cálculo del interés, cuyo objetivo fue el de instruir a las personas que no tenían conocimientos de álgebra, en el cálculo de intereses y descuentos y así, evitar que fueran engañados al firmar este tipo de contratos. Además de la publicación de sus tratados, Cortázar es autor de obras incompletas inéditas, como son los apuntes de Cálculo infinitesimal, Mecánica racional, Cosmografía y Lógica matemática. Las obras Tratado de Aritmética, Tratado de Álgebra, Tratado de Geometría y Tratado de Trigonometría y Topografía se establecieron como referencias de los académicos de la época quienes proponían a quien necesitase mayor profundización en el tema o demostraciones de proposiciones y teoremas, que consultara los textos de Cortázar. Otro indicador de la calidad y actualidad de las obras de Cortázar es que su Tratado de Geometría, fue aprobado por la London Association for the Improvement of Geometric Teaching en 1871. Asimismo, este trabajo pretende dar respuesta a las siguientes cuestiones: ¿En qué medio académico, social y económico de la España del siglo XIX se desarrollaba la vida de Juan Cortázar? ¿Cuáles son los contenidos matemáticos que incluyen los libros de texto que conforman la producción de Juan Cortázar? ¿Cuál es el tratamiento dado a esos contenidos? ¿Cuál es su evolución a través de las ediciones de las obras? ¿Cómo influye el contexto social y académico en estos cambios? ¿Presentan las obras de Juan Cortázar evidencias de interés didáctico? ¿Cuáles son? ¿Cuál es su evolución a través de las ediciones de las obras? ¿Cómo influye el contexto social y académico en estos cambios

Fenomenología en los tratados españoles de Agrimensura del siglo XVIII

Presentamos un análisis de cuatro de estos manuales de Agrimensura publicados en España durante el siglo XVIII por Xavier Ignacio de Echeverría, Manuel Hijosa, Juan García Berruguilla y Fernando Verdejo. Se trata de un estudio descriptivo y cualitativo que usa la técnica del análisis de contenido para interpretar los datos. El objetivo de nuestro estudio es mostrar la variedad de situaciones y contextos a los que los autores recurren a la hora de exponer los contenidos de las obras, a través del análisis de las definiciones, proposiciones, ejemplos y problemas propuestos en los libros de texto

Matemáticas de la vida diaria: ejemplos de manuales españoles del siglo XVI

Se presenta un avance de investigación sobre los manuales de matemáticas publicados en España en el siglo XVI en el que se identifican y categorizan los ejemplos utilizados en ellos y se estudia su relación con las situaciones cotidianas de su época

Old arithmetic books: mathematics in Spain in the first half of the sixteenth century

[EN] During the sixteenth century, a relevant number of books related to practical arithmetic were published in Spain. This paper presents a comparative study that aims to identify the object and target of five old mathematics books and the main contents of these books. In order to do so, all the contents and all the examples found in five arithmetic books written during the first half of the 16th century were identified and categorised. A historical-mathematical analysis using a content analysis technique was then applied. The results show the authors’ concerns about mathematics at the time and the different contents that were included in some arithmetic books of this centur

Matemáticas para la sociedad: una visión desde los libros de aritmética del siglo XVI

Dentro de las investigaciones en Historia de la Educación Matemática el análisis de libros antiguos utilizados para la enseñanza de las matemáticas supone una importante fuente de información. Esto se debe a que los textos antiguos ayudan a reconstruir los conceptos, a contextualizarlos y a conocer sus diversos acercamientos, a interrogarse sobre la validez de las formas de argumentar vigentes en otras épocas, y a buscar los fundamentos de las formas actuales. De la misma forma, aportan información sobre lo pedagógico: las formas de organizar y presentar el contenido, sus representaciones, las situaciones, problemas y ejercicios utilizados para explicar mejor los conceptos y métodos matemáticos (Gómez, 2001). En este sentido, el objetivo de este estudio es identificar el interés social que otorgan los autores de libros de aritmética del siglo XVI a las matemáticas, es decir, si los contenidos matemáticos presentes en las obras se pueden encontrar dentro de algún contexto cotidiano, científico, económico, militar, etc

La enseñanza del cálculo diferencial e integral en España: un análisis de los libros de texto del siglo XVII

Los libros de texto han sido fundamentales para divulgar los avances científicos alcanzados en cada época y transmitir conocimientos, saberes y destrezas. Además, hasta hace poco constituían el principal apoyo de profesores y alumnos en las escuelas. Por lo anterior, aquí se presenta un análisis de la estructura conceptual de los contenidos sobre cálculo diferencial e integral de los libros de texto publicados durante el último cuarto del siglo XVIII en España, que constituyeron las primeras obras escritas en castellano que propiciaron la consolidación de la enseñanza del cálculo en los distintos centros en los que se instruía la materia. Se trata de una investigación descriptiva que se enmarca en el enfoque de tipo histórico y que usa el método del análisis de contenido para la interpretación de los datos. Atenderemos a las corrientes científicas, autores u obras en las que se basan cada uno de los libros de texto analizados, a los contenidos matemáticos incluidos y notación utilizada; e identificaremos, asimismo los tipos de ejemplos y proposiciones que los autores emplearon

Estudiando probabilidad con el juego Chinesenspiel

Cuando los conceptos se presentan de forma lúdica no solo se logra captar la atención de los alumnos sino que también su comprensión es mayor y más rápida. Presentamos una actividad para introducir conceptos de probabilidad a los alumnos de educación primaria a través de un juego matemático conocido como Chinesenspiel

Empirical Examination of Lotka’s Law for Information Science and Library Science

The paper presents a bibliometric study on the fit of Lotka’s law on Information Science & Library Science journals indexed in Social Science Citation Index of Journal Citation Report from the period 1956 to 2014. The parameters of the Lotka's law model, C and α, were found using the linear least squares method and the Kolmogorov-Smirnov test was applied to estimate the kindness of adjustment of the results to the Lotka’s distribution. It was found that the pattern of publication of the LIS category articles fits to Lotka’s law