L'effet de l'interférence sur un assemblage fretté dans le domaine plastique

Le frettage est un procédé d'assemblage largement utilisé pour produire des assemblages entre deux pièces cylindriques où d'autres procédés ne sont ni pratiques ni nécessaires à utiliser. On le trouve dans plusieurs domaines : en industrie mécanique, automobile, aéronautique, etc. Par conséquence, une bonne compréhension des contraintes résiduelles générées par ce procédé s'avère très importante pour concevoir des composants mécaniques de très bonne qualité. Ce travail de recherche s'intéresse à l'analyse analytique des contraintes résiduelles et particulièrement à la pression résiduelle de contact induite par le frettage. Les déplacements sont supposés produit par des déformations dans le domaine élastique et plastique dans l'arbre et/ou dans la roue. Les lois de comportement des matériaux constituant l'arbre et la roue sont générales et peuvent être exploitées pour des cas particuliers comme le cas d'un comportement élastique parfaitement plastique, un comportement bilinéaire ou dans la loi des puissances. Pour valider cette méthode analytique (MA), la méthode des éléments finis (MEF) a été également utilisée. Les résultats obtenus montrent la bonne concordance entre les deux approches. Les courbes montrent également que les contraintes augmentent rapidement avec la croissance de la valeur de l'interférence. Cette croissance entraine des contraintes équivalentes maximales localisées sur la surface intérieure de l'arbre, soit en r = ri . L'ordre de grandeur de ces contraintes peut rapidement dépasser la contrainte admissible des matériaux de l'assemblage. Ces résultats peuvent être exploités pour calculer la valeur maximale de l'interférence à utiliser afin de ne pas endommager l'assemblage

Analyse des contraintes résiduelles dans les assemblages tubes-plaques à tubes dudgonnés par pression hydraulique

Au début des années 40, la totalité des travaux de recherche s’intéressaient aux techniques employées dans le dudgeonnage des assemblages tubes-plaques à tubes. Un peu plus tard, dans les années 60, les travaux de recherche se sont orientés sur l’étude de la résistance axiale de ces assemblages. Ce n’est qu’au début des années 70, suite à un nombre important de défaillance décelée dans plusieurs générateurs de vapeur à travers le monde, que les travaux de recherche commençaient à s’intéresser aux contraintes résiduelles et aux mécanismes de dégradation des assemblages tubes-plaques à tubes. Plusieurs modèles ont été élaborés pour prédire la pression résiduelle de contact produite par le procédé de dudgeonnage. Cependant, un écart important a été observé entre les résultas de ces modèles et ceux obtenus par les éléments finis ou mesurés expérimentalement. Bien que des ajustements aient été apportés par certains chercheurs pour ne citer qu’Allam, M. (1998a) à l’équation de la pression résiduelle de contact élaborée par Krips, H. (1976), cet écart reste quant même significatif. Une revue de littérature nous a révélé que les effets de l’écrouissage des matériaux et de la relaxation des contraintes résiduelles en service n’ont pas été considérés de façon adéquate dans la phase de la conception des assemblages tubes-plaques à tubes. Ainsi, une analyse plus exacte tenant compte de tous les paramètres impliqués s’avère donc nécessaire. Dans le cadre de ce projet de recherche, la prédiction de ces contraintes résiduelles a été développée. Un premier modèle a été développé pour prédire la pression résiduelle de contact générée lors du dudgeonnage. La loi de comportement des matériaux de l’assemblage est supposée élastique parfaitement plastique (EPP). Ensuite, un deuxième modèle, plus réaliste que le premier et qui tient compte de l’effet de l’écrouissage des matériaux, simulé par une loi de comportement supposée bilinéaire (BL), a été adopté à cet effet. En plus, les effets de l’écrouissage de la plaque pendant la phase de chargement du procédé et le retour plastique du tube pendant le déchargement, s’il a lieu, ont été pris en considération. Les résultats montrent que les effets du jeu initial et du module tangent du tube sont très significatif sur la pression résiduelle de contact tant que le module tangent du tube est pris en considération. Lorsque ce dernier devient nul, la pression résiduelle de contact devient insensible au jeu initial. En comparaison avec les modèles des éléments finis, les résultats semblent en bonne concordance et nettement meilleurs que les autres modèles élaborés auparavant. Enfin, un autre nouveau modèle analytique a été développé afin de prédire l’effet du fluage des matériaux de l’assemblage sur la relaxation des contraintes résiduelles produites lors du dudgeonnage et son influence sur la pression résiduelle de contact en service. Les résultats de ce modèle et ceux obtenues par les éléments finis montrent qu’en service, la réduction de la pression résiduelle de contact par rapport à sa valeur initialement produite par le procédé de dudgeonnage peut atteindre 16,6% en régime stationnaire et 85,66% en cas d’arrêt après le régime stationnaire. La bonne concordance des résultats de ce nouveau modèle et ceux des éléments finis procure une haute confiance sur fiabilité des modèles analytiques développés

Analytical Modelling of Elastic Interference Fit Joints for Functionally Graded Materials

For a very long time, fretted assemblies have been made, in particular to provide wooden wheels with a more resistant running surface. Today, shrinking is an operation which consists in making a connection between two cylindrical parts with any material. In this paper, we’re going to apply it for functionally graded materials. This work focuses on the analytical development of the residual stresses when the two assembled parts are circular cylinders and elastic deformation under plane strain condition. Both cylinders are made of functionally graded materials whose volume fractions are power functions of the radius. In order to simplify the calculations, we assume the Poisson’s ration constant. We obtain the theoretical solutions by assuming a uniform strain field within the representative volume element and Von-mises criterion

Influence of sample size on flatness estimation and uncertainty in three-dimensional measurement

To respond correctly to its function in a mechanism, a mechanical part should have a good dimensional and geometric quality. In three-dimensional measurement, the preferred tool of control is currently the coordinate measuring machine CMM, the evaluation of flatness defect of a part is a very common task in this area, and the decisions made based on the measurement result may be outliers when the uncertainty of measurement result is not taken into account. The evaluation of uncertainty is a delicate task in this area given the diversity of parameters that relies in. The number of points collected on the surface is one of the influencing factors. The choice of this parameter is left to the operator, and the value taken by this parameter affects both the estimated flatness and the associated uncertainty. In this paper we present the effect of a number of points collected during the inspection of a surface on the estimated flatness and the associated uncertainty. A new identification method is presented here. The flatness deviation uncertainty is quantified by applying the law of propagation of uncertainties. The treated data sets are the result of experimental measurements performed on a CMM by measuring an industrial part

Influence of sample size on flatness estimation and uncertainty in three-dimensional measurement

To respond correctly to its function in a mechanism, a mechanical part should have a good dimensional and geometric quality. In three-dimensional measurement, the preferred tool of control is currently the coordinate measuring machine CMM, the evaluation of flatness defect of a part is a very common task in this area, and the decisions made based on the measurement result may be outliers when the uncertainty of measurement result is not taken into account. The evaluation of uncertainty is a delicate task in this area given the diversity of parameters that relies in. The number of points collected on the surface is one of the influencing factors. The choice of this parameter is left to the operator, and the value taken by this parameter affects both the estimated flatness and the associated uncertainty. In this paper we present the effect of a number of points collected during the inspection of a surface on the estimated flatness and the associated uncertainty. A new identification method is presented here. The flatness deviation uncertainty is quantified by applying the law of propagation of uncertainties. The treated data sets are the result of experimental measurements performed on a CMM by measuring an industrial part

Elastic-Plastic Stresses in Shrink Fit with A Solid Shaft

Shrink fit joining a solid shaft and a cylinder requires an accurate estimate of the residual contact pressure to transmit high powers, as in the case of gas turbines. Such torques require deformations of materials beyond their elastic limits. This paper presents an analytical model that analyses the stresses in a shrink fit assembly consisting of a solid shaft and a cylindrical hub operating in the elastic-plastic range. Assuming the hub to have a nonlinear work-hardening material behavior, the distribution of stresses as functions of the interference, and the effect of geometry on contact pressure and on interference are exhibited. To validate the analytic method, Finite Element Method was used