Large time wellposdness to the 3-D Capillary-Gravity Waves in the long wave regime

In the regime of weakly transverse long waves, given long-wave initial data, we prove that the nondimensionalized water wave system in an infinite strip under influence of gravity and surface tension on the upper free interface has a unique solution on [0,{T}/\eps] for some \eps independent of constant $T.$ We shall prove in the subsequent paper \cite{MZZ2} that on the same time interval, these solutions can be accurately approximated by sums of solutions of two decoupled Kadomtsev-Petviashvili (KP) equations.Comment: Split the original paper(The long wave approximation to the 3-D capillary-gravity waves) into two parts, this is the first on

Large time existence for 3D water-waves and asymptotics

We rigorously justify in 3D the main asymptotic models used in coastal oceanography, including: shallow-water equations, Boussinesq systems, Kadomtsev-Petviashvili (KP) approximation, Green-Naghdi equations, Serre approximation and full-dispersion model. We first introduce a ``variable'' nondimensionalized version of the water-waves equations which vary from shallow to deep water, and which involves four dimensionless parameters. Using a nonlocal energy adapted to the equations, we can prove a well-posedness theorem, uniformly with respect to all the parameters. Its validity ranges therefore from shallow to deep-water, from small to large surface and bottom variations, and from fully to weakly transverse waves. The physical regimes corresponding to the aforementioned models can therefore be studied as particular cases; it turns out that the existence time and the energy bounds given by the theorem are always those needed to justify the asymptotic models. We can therefore derive and justify them in a systematic way.Comment: Revised version of arXiv:math.AP/0702015 (notations simplified and remarks added) To appear in Inventione

Numerical simulation of strongly nonlinear and dispersive waves using a Green-Naghdi model

We investigate here the ability of a Green-Naghdi model to reproduce strongly nonlinear and dispersive wave propagation. We test in particular the behavior of the new hybrid finite-volume and finite-difference splitting approach recently developed by the authors and collaborators on the challenging benchmark of waves propagating over a submerged bar. Such a configuration requires a model with very good dispersive properties, because of the high-order harmonics generated by topography-induced nonlinear interactions. We thus depart from the aforementioned work and choose to use a new Green-Naghdi system with improved frequency dispersion characteristics. The absence of dry areas also allows us to improve the treatment of the hyperbolic part of the equations. This leads to very satisfying results for the demanding benchmarks under consideration

Diversidade nucleotídica de genes envolvidos na biossíntese de ácidos clorogênicos de cafeeiros.

Os ácidos clorogênicos (CGAs) são compostos químicos importantes de Coffea spp. para a qualidade da bebida, pois eles interferem na adstringência e podem alterar o aroma e sabor da bebida. Aproximadamente 310.000 ESTs de Coffea estão disponíveis e possibilitam o acesso à variabilidade nucleotídica da planta e o desenvolvimento de marcadores moleculares ligados à qualidade da bebida para as principais enzimas da via de biossíntese dos CGAs: PAL, C4H, 4CL, CQT e C3?H. Neste trabalho foram detectados polimorfismos dos tipos SNP, INDEL ou SSR dentro das sequências nucleotídidicas disponíveis no Projeto Genoma Café e no NCBI. As sequências de ESTs de CGAs foram clusterizadas pelo programa Codon Code Aligner, assim como a detecção de polimorfismos e validação dos mesmos (qualidade de cromatograma). Foram identificadas seis isoformas para PAL, uma para C4H, seis para 4CL, duas para CQT e duas para C3?H. Os contigs formados apresentaram um total de 248 polimorfismos (236 SNPs e 12 INDELs), sendo 201 na região codante (127 não sinônimos e 74 sinônimos). A frequência dos polimorfismos foi maior nas regiões UTRs (1pol/54pb), em relação à codante (1pol/81pb). A análise das sequências de C. arabica permitiu a identificação de 2 subgrupos diferentes de sequências, referentes aos seus genomas ancestrais (C. canephora e C. eugenioides). Foi observada a presença de 67,4% dos polimorfismos entre os grupos ancestrais e 32,6% dentro dos grupos em C. arabica. Esses resultados vêm permitindo definir genes tanto para estudos de expressão de homeólogos de CGAs como para o desenvolvimento de marcadores moleculares para o mapeamento genético

Global well-posedness of the 3-D full water wave problem

We consider the problem of global in time existence and uniqueness of solutions of the 3-D infinite depth full water wave problem. We show that the nature of the nonlinearity of the water wave equation is essentially of cubic and higher orders. For any initial interface that is sufficiently small in its steepness and velocity, we show that there exists a unique smooth solution of the full water wave problem for all time, and the solution decays at the rate $1/t$.Comment: 60 page

Asymptotic models for the generation of internal waves by a moving ship, and the dead-water phenomenon

This paper deals with the dead-water phenomenon, which occurs when a ship sails in a stratified fluid, and experiences an important drag due to waves below the surface. More generally, we study the generation of internal waves by a disturbance moving at constant speed on top of two layers of fluids of different densities. Starting from the full Euler equations, we present several nonlinear asymptotic models, in the long wave regime. These models are rigorously justified by consistency or convergence results. A careful theoretical and numerical analysis is then provided, in order to predict the behavior of the flow and in which situations the dead-water effect appears.Comment: To appear in Nonlinearit

Polimorfismos nucleotidicos de genes envolvidos nas características químicas do grão de café. Complementaridade das estratégias in silico e in vivo.

A compreensão das bases genéticas da composição química do grão de café é indispensável para a gestão dos programas de melhoramento que têm como objetivo a qualidade da bebida. O desenvolvimento da genômica permite hoje a identificação de genes candidatos que são potencialmente envolvidos nessas características. Entretanto, a utilização destas novas ferramentas para o melhoramento depende da capacidade de identificar dentro de todos esses candidatos,, os que controlam a variabilidade das características entre genótipos. Essa identificação envolve o teste das relações entre os polimorfismos dos genes e a variabilidade fenotípica. A avaliação da diversidade nucleotídica pode ser feita de duas maneiras: usando as informações disponíveis nos bancos de dados EST (estratégia in silico) ou por seqüênciamento direto de genótipos de interesse (estratégia in vivo). O objetivo desse estudo foi avaliar o potencial da estratégia de analise de polimorfismos in silico para o café baseado nos bancos de dados disponíveis. Foram estudadas as vias da biossíntese da sacarose e dos diterpenos, compostos com efeitos na qualidade da bebida e na saúde humana, respectivamente. Essa busca permitiu a identificação de 1.1 polimorfismos para cada 100 bp para os 14 genes estudados. Uma avaliação da diversidade nucleotídica in vivo para alguns desses genes (via da biossíntese da sacarose) permitiu comparar essas duas estratégias. A estratégia in silico é complementar à estratégia in vivo permitindo uma avaliação geral dos níveis de polimorfismos dos genes numa larga escala em todo o genoma com um baixo custo

Obtenção de marcadores moleculares por meio de PCR-RFLP de genes relacionados com qualidade em café.

A qualidade de bebida do café é fator fundamental para sua comercialização, pois agrega valor ao produto, garantindo maior competitividade e melhores preços no mercado. A composição química do café é um dos fatores que determinam a qualidade da bebida. Seu sabor e seu aroma são resultantes da presença combinada de vários constituintes, dentre os quais os ácidos clorogênicos, os diterpenos e os açúcares. O objetivo deste trabalho foi buscar polimorfismos a partir de PCR-RFLP utilizando primers baseados em sequências ESTs de genes relacionados com a qualidade de bebida. Para isso foi utilizado o DNA de uma população F2 formada a partir da autofecundação de um híbrido interespecífico de Coffea arabica e C. canephora. Os resultados revelaram um total de doze marcas polimórficas na população. Dentre essas marcas, quatro foram obtidas através da presença e da ausência da amplificação dos genes. Oito combinações polimórficas foram obtidas através da clivagem do produto de PCR por quatro enzimas de restrição (TaqI, BsuRI, RsaI e HhaI). Com a validação dos polimorfismos encontrados nos amplicons, essas marcas estão sendo utilizadas para trabalhos de mapeamento na população de arabustas com objetivo de identificar QTLs relacionados à concentração de compostos como cafeína, ácidos clorogênicos, diterpenos, açúcares, bem como de proteases

The Camassa-Holm equation as the long-wave limit of the improved Boussinesq equation and of a class of nonlocal wave equations

In the present study we prove rigorously that in the long-wave limit, the unidirectional solutions of a class of nonlocal wave equations to which the improved Boussinesq equation belongs are well approximated by the solutions of the Camassa-Holm equation over a long time scale. This general class of nonlocal wave equations model bidirectional wave propagation in a nonlocally and nonlinearly elastic medium whose constitutive equation is given by a convolution integral. To justify the Camassa-Holm approximation we show that approximation errors remain small over a long time interval. To be more precise, we obtain error estimates in terms of two independent, small, positive parameters $\epsilon$ and $\delta$ measuring the effect of nonlinearity and dispersion, respectively. We further show that similar conclusions are also valid for the lower order approximations: the Benjamin-Bona-Mahony approximation and the Korteweg-de Vries approximation.Comment: 24 pages, to appear in Discrete and Continuous Dynamical System

Derivation of the Zakharov equations

This paper continues the study of the validity of the Zakharov model describing Langmuir turbulence. We give an existence theorem for a class of singular quasilinear equations. This theorem is valid for well-prepared initial data. We apply this result to the Euler-Maxwell equations describing laser-plasma interactions, to obtain, in a high-frequency limit, an asymptotic estimate that describes solutions of the Euler-Maxwell equations in terms of WKB approximate solutions which leading terms are solutions of the Zakharov equations. Because of transparency properties of the Euler-Maxwell equations, this study is led in a supercritical (highly nonlinear) regime. In such a regime, resonances between plasma waves, electromagnetric waves and acoustic waves could create instabilities in small time. The key of this work is the control of these resonances. The proof involves the techniques of geometric optics of Joly, M\'etivier and Rauch, recent results of Lannes on norms of pseudodifferential operators, and a semiclassical, paradifferential calculus