Emergent Calabi-Yau Geometry

We show how the smooth geometry of Calabi-Yau manifolds emerges from the thermodynamic limit of the statistical mechanical model of crystal melting defined in our previous paper arXiv:0811.2801. In particular, the thermodynamic partition function of molten crystals is shown to be equal to the classical limit of the partition function of the topological string theory by relating the Ronkin function of the characteristic polynomial of the crystal melting model to the holomorphic 3-form on the corresponding Calabi-Yau manifold.Comment: 4 pages; v2: revised discussion on wall crossing; v3: typos corrected, published versio

B2 sequences whose terms are squares

6 páginas.Peer reviewe

Повышение эффективности статистического подхода к обработке данных контроля технологического процесса транспорта нефти

Тема научной работы выбрана согласно стратегии совместного сотрудничества РФ и КНР, в которой возрастают требования к эффективности использования нефтетранспортных предприятий. Целью данной дипломной работы является изучение котроля техгологического процесса во времени на примере транспорта жидкости, при помощи метода контрольных карт Шухарта, метод главных компонент и стандарт статистика. В данной работе был произведен расчет и рассмотрена возможность осуществления технологического контроля при мониторинге многопараметрового процесса транспорта жидкости по трубопроводу.The theme of the scientific work is selected according to the strategy of joint cooperation between the Russian Federation and the PRC, in which the requirements to the effectiveness of the use of oil transportation enterprises are increasing. The purpose of this thesis is to study the control of the technological process in time using the example of fluid transport, using the method of Shewhart control charts, the method of main components and the standard statistic. In this paper, a calculation was made and the possibility of implementing technological control in monitoring a multi-parameter fluid transport process through a pipeline was considered

Intersecting Solitons, Amoeba and Tropical Geometry

We study generic intersection (or web) of vortices with instantons inside, which is a 1/4 BPS state in the Higgs phase of five-dimensional N=1 supersymmetric U(Nc) gauge theory on R_t \times (C^\ast)^2 \simeq R^{2,1} \times T^2 with Nf=Nc Higgs scalars in the fundamental representation. In the case of the Abelian-Higgs model (Nf=Nc=1), the intersecting vortex sheets can be beautifully understood in a mathematical framework of amoeba and tropical geometry, and we propose a dictionary relating solitons and gauge theory to amoeba and tropical geometry. A projective shape of vortex sheets is described by the amoeba. Vortex charge density is uniformly distributed among vortex sheets, and negative contribution to instanton charge density is understood as the complex Monge-Ampere measure with respect to a plurisubharmonic function on (C^\ast)^2. The Wilson loops in T^2 are related with derivatives of the Ronkin function. The general form of the Kahler potential and the asymptotic metric of the moduli space of a vortex loop are obtained as a by-product. Our discussion works generally in non-Abelian gauge theories, which suggests a non-Abelian generalization of the amoeba and tropical geometry.Comment: 39 pages, 11 figure

К проблеме рудоносности черных сланцев Вишерско-Кутимского антиклинория (Северный Урал)

В пределах Вишерско-Кутимского антиклинория известны рудопроявления золота, пространственно сопряженные с россыпными месторождениями. Исследование рудных минералов показало наличие большого разнообразия сульфидов, сульфоарсенидов, теллуридов и самородных элементов (в том числе благородных металлов), кристаллизовавшихся в несколько стадий. Выделены две перспективные площади в ранге прогнозируемых золоторудных узлов – Мартайский узел и Верхневагранская зона, расположенные над погребенными гранитными массивами, предполагаемыми по геофизическим данным. Изучение особенностей локализации и состава золоторудной минерализации позволяет предположить возможность присутствия здесь золоторудных месторождений сухоложского типа