A Discrete Time Counterpart of the Black-Scholes Bond Replication Portfolio

We construct a discrete time self-financing portfolio comprised of call options short and stock shares long which is riskless and grows at a fixed rate of return. It is also shown that when shorting periods tend to zero then so devised portfolio turns into the Black-Scholes bond replication. Unlike in standard approach the analysis presented here requires neither Ito Calculus nor solving the Heat Equation for option pricing

On Wasserstein distances for affine transformations of random vectors

We expound on some known lower bounds of the quadratic Wasserstein distance between random vectors in $\mathbb{R}^n$ with an emphasis on affine transformations that have been used in manifold learning of data in Wasserstein space. In particular, we give concrete lower bounds for rotated copies of random vectors in $\mathbb{R}^2$ with uncorrelated components by computing the Bures metric between the covariance matrices. We also derive upper bounds for compositions of affine maps which yield a fruitful variety of diffeomorphisms applied to an initial data measure. We apply these bounds to various distributions including those lying on a 1-dimensional manifold in $\mathbb{R}^2$ and illustrate the quality of the bounds. Finally, we give a framework for mimicking handwritten digit or alphabet datasets that can be applied in a manifold learning framework

Friction Welding of Aluminium and Aluminium Alloys with Steel

The paper presents our actual knowledge and experience in joining dissimilar materials with the use of friction welding method. The joints of aluminium and aluminium alloys with the different types of steel were studied. The structural effects occurring during the welding process were described. The mechanical properties using, for example, (i) microhardness measurements, (ii) tensile tests, (iii) bending tests, and (iv) shearing tests were determined. In order to obtain high-quality joints the influence of different configurations of the process such as (i) changing the geometry of bonding surface, (ii) using the interlayer, or (iii) heat treatment was analyzed. Finally, the issues related to the selection of optimal parameters of friction welding process were also investigated

Państwo, gospodarka, społeczeństwo w integrującej się Europie TOM 3

Ze wstępu: "1 maja 2004 przyniesie radykalną zmianą sytuacji dotychczasowych kandydatów do Unii Europejskiej. Z roli aplikanta i petenta przekształcą się we współdecydenta. Już dziś z przyszłymi członkami konsultuje się większość kwestii wymagających strategicznych decyzji. Przez ostatnie dziesięć lat wysiłek polityczny i intelektualny był skierowany na uzyskanie członkostwa Unii, a w ostatnim okresie negocjacji - na osiągnięcie najlepszych według polityków i ekonomistów warunków akcesji. 1 ten etap mamy już za sobą. Pora zacząć patrzeć przed siebie, lecz niejako petent, ale kraj współodpowiedzialny za dalsze funkcjonowanie i rozwój powiększonej Unii. Z tej perspektywy istotnajest analiza gospodarki europejskiej, z którąjuż dziś gospodarka państw kandydackich, także Polski, jest silnie powiązana. Wiedza na ten temat jest uboga i ograniczona do przeglądu bieżących wskaźników makroekonomicznych. Zarówno w ośrodkach rządowych, jak i pozarządowych dominuje podejście analizujące, co z konkretnego wydarzenia w innym kraju wynika dla gospodarki polskiej. Stanowczo nie wystarczy to do pełnienia odpowiedzialnej roli współdecydenta. Potrzebna jest pogłębiona wiedza na temat gospodarki europejskiej jako całości i poszczególnych krajów, a także najważniejszych partnerów handlowych i gospodarczych zjednoczonej Europy. Konieczne są pogłębione prace studialne dotyczące mechanizmów międzynarodowych, gdyż organy unijne będą się zajmować w najbliższych latach dalszym rozwojem europejskiego jednolitego Rynku, rywalizacją gospodarczą z USA i krajami azjatyckimi, liberalizacjąhandlu światowego."(...

On diffusions that cannot escape from a convex set

Let Xt be a diffusion on D with a generator , where f is a probability density such that f> 0 on an open convex set D and vanishes outside. Then [integral operator]D 1/f = [infinity] implies that Xt never leaves D. As an application we extend the asymptotics of Wiener integrals of Donsker--Varadhan from 1 to D.diffusion large deviations variational formula

Analiza dekompozycyjna czynników wpływających na zainteresowanie przedsiębiorstw kodowaniem jednostek zbiorczych i logistycznych w Polsce

Background: Over last years the growing tendency towards the use of barcodes can be observed. They are started to be implemented practically in every activity within the supply chain. The paper presents the analysis of the number of participants of GS1 system in regards to the change of number of companies in Poland and the level of the use of various code systems. The aim of this paper was to identify the main drivers of changes in the implementation of barcodes for multiple packages and trade items among companies in Poland in years 2006-2016. Methods: The decomposition was conducted by the use of LMDI method (Logarithmic Mean Divisia Index). The decomposition analysis was made in the relation to the number of companies enrolled in REGON register. Two indices were used: first one shows the interest in barcodes among companies, the second one relates to total number of companies. Results and conclusions: The results obtained from the decomposition analysis shows factors influencing the interest of companies in code systems: GS1: EAN-13, ITF-14, GS1-128 and SSCC and allows to identify opportunities created by economic growth. They indicate the relationship between the implementation of SSCC identifiers and the interest of companies. The use of GS1 logistics labels should be supported and promoted, and GS1 Poland should play a key role in this activity.Wstęp: W ostatnich latach można zaobserwować rosnącą tendencję zastosowania kodów kreskowych praktycznie we wszystkich obszarach w obrębie łańcucha dostaw. W prezentowanej pracy poddano analizie zmiany liczby uczestników systemu GS1 w odniesieniu do zmian liczby przedsiębiorstw w Polsce oraz poziom korzystania z różnych standardów kodowania. Celem pracy była identyfikacja czynników determinujących zmiany w wykorzystaniu kodów kreskowych stosowanych na jednostkach zbiorczych i logistycznych przez przedsiębiorstwa w Polsce w latach 2006-2016. Metody: Dekompozycję wykonano metodą logarytmicznej średniej ważonej indeksu Divisia LMDI (Logarithmic Mean Divisia Index). W analizie wykorzystano dwa wskaźniki. Pierwszy z nich odnosił się do wzrostu lub spadku zainteresowania kodami kreskowymi wśród przedsiębiorstw natomiast drugi odnosił się do ogólnej liczby przedsiębiorstw. Wyniki i wnioski: Wyniki analizy dekompozycyjnej do oceny czynników wpływających na zainteresowanie standardami GS1: EAN-13, ITF-14, GS1-128 i SSCC, pozwalają na identyfikację szans wynikających z rozwoju gospodarczego. Wskazują także na zależność stosowania identyfikatora SSCC od zainteresowania firm. Stosowanie etykiet logistycznych GS1 w obrębie łańcuchów dostaw powinno być wspierane i promowane, gdzie szczególną rolę powinna odgrywać organizacja GS1 Polska

Analiza dekompozycyjna czynników wpływających na wybrane rodzaje przewozów ładunków transportem samochodowym w Polsce

Background: The paper presents the correlation between selected types of cargo transport by vehicle transport in Poland in the period 2008-2017 and selected factors influencing the types of cargo transport. The aim of this paper is to determine the correlation between vehicle transport of food products and of palletized goods, vehicle transport in total and gross domestic product (GDP). Methods: Decomposition was conducted using the LMDI method (Logarithmic Mean Divisia Index). Three indicators were used in the analysis. The first was related to the increase and decrease in the interest in vehicle transport of food products and palletized products, the second was related to vehicle transport in general, and the third was related to changes in gross domestic product (GDP). Results: The yearly average increase in the transport of food products in the period 2008-2017 was approximately 3.31 billion tonne-km/year and palletized goods was approximately 8.02 billion tonne-km/year. Decomposition analysis proved that the reasons for these increases are related 50% and 54% respectively to the increase in GDP, in 33% and 35% respectively to the increase of whole vehicle cargo transport and only in 17% and 11% to the interest shown by enterprises in this specific type of cargo transport. Conclusions: The results of the analysis show that the main reason for the high increase in the transport of palletized goods and food products is the increase in economic growth expressed in GDP. The increase in vehicle transport in total has a smaller input, and the interest of enterprises in this specific type of cargo transport is the third reason in terms of its importance.Wstęp: Artykuł analizuje korelacje pomiędzy wybranymi rodzajami przewozu ładunków transportem samochodowym w Polsce w latach 2008-2017, a określonymi czynnikami wpływającymi na rodzaje przewozów ładunkowych. Celem pracy jest określenie korelacji pomiędzy przewozami transportem samochodowym produktów spożywczych oraz spaletyzowanych, transportem samochodowym ogółem i PKB (Produkt Krajowy Brutto) oraz korelacji pomiędzy tak dobranymi zmiennymi. Metody: Dekompozycję wykonano metodą logarytmicznej średniej ważonej indeksu Divisia LMDI (Logarithmic Mean Divisia Index). W analizie wykorzystano trzy wskaźniki. Jeden odnosił się do wzrostu lub spadku zainteresowania transportem samochodowym w przewozie produktów spożywczych lub ładunków spaletyzowanych, drugi odnosił się do transportu samochodowego ogółem, a trzeci do zmian PKB. Wyniki: Średnio roczne przyrosty przewozów produktów spożywczych w latach 2008-17 kształtują się na poziomie 3,31 mld tkm/rok, a przewozów ładunków paletowych 8,02 mld tkm/rok. Analiza dekompozycyjna wskazuje, że przyrosty te wynikają odpowiednio w 50% i 54% ze wzrostu PKB, w 33% i 35% ze wzrostów przewozów samochodowych ładunków ogółem, a tylko w 17 % i 11% ze wzrostu zainteresowania przedsiębiorstw danym rodzajem gałęzi transportu w przewozach ładunków. Wnioski: Wyniki przeprowadzonych analiz wykazują, że główną przyczyną wysokiego wzrostu przewozów produktów spożywczych oraz ładunków na paletach jest wzrost rozwoju gospodarczego wyrażonego w PKB. W mniejszym natomiast stopniu wpływa na to rozwój przewozów samochodowych ogółem, a dopiero trzecim czynnikiem rozwoju jest większe zainteresowanie przedsiębiorstw danym rodzajem przewozów