Turbulent 4-wave Interaction of Two Type of Waves

We consider turbulent 4-wave interaction of two types of waves: acoustic waves (dispersion $\omega = k$) and electromagnetic-type waves (dispersion $\Omega^2 = m^2 + p^2$). For large wave vectors ($k \gg m$), when the dispersion of EM-type waves becomes quasiacoustic, the stationary spectra are obtained following a standard Zakharov approach. In the small wave number region ($k, p \ll m$) we derive nonlinear differential Kompaneets-type kinetic equation for arbitrary distributions of the interacting fields and find when this equation has Kolmogorov-type power law solutions.Comment: 14 pages, 1 figure, accepted for publication in Physics Letters

Complex plasmas: Interaction potentials and non-Hamiltonian dynamics

This thesis is a cumulative dissertation that consists of three papers. The first paper addresses the issue of screening of a charged dust particle suspended in the plasma-wall transition layer of a plasma discharge. This problem is one of the fundamental issues in the physics of complex (dusty) plasmas, because the screening of charged dust particles determines the interaction forces between them and thus governs their dynamics. The kinetic model proposed in this paper considers a point charge embedded in a weakly-ionized plasma with ion drift. The latter is considered to be due to an external electric field and assumed to be mobility-limited. Here, "mobility-limited" means that the acceleration of ions in the external field is balanced by collisions of ions with neutrals and that this balance determines the drift velocity. The embedded point charge (i.e., a charged dust particle) perturbs the ion drift, and the resulting potential distribution around the dust particle is calculated. The results are proven to be in agreement with existing measurements performed in the plasma-wall transition layer of a rf plasma discharge. One of the important applications of this work is related to the possibility of tuning the pair interaction potential between dust particles by applying an external oscillating electric field. In particular, such a tuning allows studying electrorheological properties of strongly coupled systems on all relevant time scales. First experiments of this kind have already been performed onboard the International Space Station. The second paper deals with the dust-lattice waves - oscillations of charged dust particles forming a crystalline structure in a plasma. The role of anisotropic screening of dust particles and variations of their charges is investigated. It is well known that the mentioned effects lead to non-Hamiltonian dynamics of dust particles and, as a result, can trigger an instability of the dust-lattice waves. This instability has been already observed in experiments. The new result is that the mutual influence of particles on their charges, not considered in the analysis of the dust-lattice waves before, is shown to be capable of making a significant contribution to this instability. The third paper examines whether a similar instability can be observed in a cluster formed by two or three charged dust particles. It is found that an instability due to the non-Hamiltonian dynamics is only possible when the interparticle separation in the cluster is such that certain cluster eigenfrequencies are sufficiently close to each other.Настоящая диссертация является кумулятивной диссертацией и состоит из трех работ. Первая работа посвящена экранированию заряженной пылевой частицы, левитируемой в приэлектродном слое плазменного разряда. Эта задача является одной из фундаментальных проблем физики пылевой плазмы, так как экранирование заряженных пылевых частиц определяет силы взаимодействия между ними и поэтому определяет их динамику. В статье предложена кинетическая модель, в которой рассматривается точечный заряд, помещенный в слабоионизированную плазму с ионным дрейфом. Предполагается, что ионный дрейф вызван внешним электрическим полем и соответствует мобильности ионов. Последнее означает, что подразумевается баланс между ускорением ионов во внешнем электрическом поле и столкновениями ионов с нейтралами, который и определяет скорость дрейфа. Внесенный точечный заряд (т.е., заряженная пылевая частица) возмущает дрейф ионов, и образующееся распределение потенциала вокруг пылевой частицы вычислено в настоящей работе. Результаты находятся в согласии с ранее опубликованными результатами измерений, выполненными в приэлектродном слое радиочастотного плазменного разряда. Одно из важных приложений этой работы связано с возможностью регулирования потенциала парного взаимодействия пылевых частиц посредством приложения внешнего осциллирующего электрического поля. В частности, такое регулирование позволяет изучать электрореологические свойства систем, в которых потенциальная энергия парного взаимодействия частиц превышает их кинетическую энергию. Первые эксперименты такого типа уже были проведены на борту Международной Космической Станции. Предметом исследования второй работы являются так называемые пылекристаллические волны - колебания заряженных пылевых частиц, образующих кристаллическую структуру в плазме. Исследована роль как анизотропии экранирования пылевых частиц, так и вариаций их зарядов. Как известно, эти эффекты приводят к негамильтоновой динамике пылевых частиц и поэтому могут вызвать неустойчивость пылекристаллических волн, которая уже была обнаружена в экспериментах. Новый результат заключается в том, что взаимное влияние пылевых частиц на их заряды, которое ранее не учитывалось при анализе пылекристаллических волн, может обеспечить значительный вклад в эту неустойчивость. В третьей работе исследовано, может ли подобная неустойчивость наблюдаться в кластере, состоящем из двух или трех пылевых частиц. Получено, что подобная неустойчивость из-за негамильтоновой динамики может возникнуть только тогда, когда расстояние между пылевыми частицами близко к резонансному значению, при котором определенные собственные частоты кластера совпадают.Diese Dissertation ist eine kumulative Dissertation und besteht aus drei Arbeiten. Die erste Arbeit beschäftigt sich mit der Abschirmung des in einer Plasmarandschicht zur Schwebe gebrachten geladenen Staubteilchens. Dieses Problem ist von fundamentaler Bedeutung für die Physik der komplexen (staubigen) Plasmen, weil die Abschirmung die Form der Wechselwirkungen und somit die Dynamik der geladenen Staubteilchen bestimmt. In der Arbeit wird ein kinetisches Modell vorgeschlagen, in welchem ein Staubteilchen als eine Punktladung betrachtet wird, die sich in einem schwach ionisierten Plasma mit einer Ionendrift befindet. Es wird angenommen, dass die Ionendrift durch ein externes elektrisches Feld verursacht wird und dass diese Ionendrift der Mobilität der Ionen entspricht. Dies bedeutet, dass die Beschleunigung der Ionen im externen elektrischen Feld durch Ionen-Neutralteilchen-Stöße ausgeglichen wird und dass diese Kompensation die Geschwindigkeit der Ionendrift bestimmt. Die Punktladung (d.h. das Staubteilchen) stört diese Ionendrift, und in der vorliegenden Arbeit wird die resultierende Potentialverteilung des Staubteilchens im Plasma berechnet. Zudem wird festgestellt, dass die Resultate mit den früher in RF-Entladungen durchgeführten Experimenten konsistent sind. Die übergreifende Bedeutung dieser Untersuchung liegt in der Möglichkeit, damit durch ein externes elektrisches Wechselfeld das binäre Wechselwirkungspotential der Staubteilchen von außen zu steuern und somit z.B. elektrorheologische Eigenschaften von stark wechselwirkenden Systemen von Partikeln sichtbar zu machen und dynamisch auf allen relevanten Zeitskalen zu untersuchen. Erste Messungen dieser Art sind in Experimenten auf der Internationalen Raumstation bereits erfolgreich durchgeführt worden. Die zweite Arbeit beschäftigt sich mit den sogenannten Staub-Gitter-Wellen (dust-lattice waves). Das sind Wellen, die durch Schwankungen der geladenen Staubteilchen, die eine Kristallstruktur im Plasma bilden, entstehen. In der vorliegenden Arbeit wird die Rolle sowohl der Anisotropie der Abschirmung der Staubteilchen als auch der Variation ihrer Ladungen untersucht. Wie bekannt führen diese Effekte zu nicht-Hamiltonischer Dynamik der Staubteilchen und können daher eine Instabilität der Staub-Gitter-Wellen auslösen. Solche Effekte sind in Experimenten bereits beobachtet worden. Das neue Ergebnis besteht darin, dass der gegenseitige Einfluss der Staubteilchen auf ihre Ladungen, ein Effekt, welcher bisher bei der Analyse der Staub-Gitter-Wellen noch nicht berücksichtigt wurde, einen wichtigen Beitrag zu dieser Instabilität leisten kann. In der dritten Arbeit wird untersucht, ob eine ähnliche Instabilität in Partikelclustern, welche nur aus zwei oder drei Staubteilchen bestehen, beobachtet werden kann. Es wurde festgestellt, dass eine ähnliche Instabilität, die durch nicht-Hamiltonische Dynamik verursacht ist, nur dann möglich ist, wenn der Teilchenabstand so gewählt wird, dass bestimmte Eigenfrequenzen des Clusters gut miteinander übereinstimmen

Shielding of a small charged particle in weakly ionized plasmas

In this paper we present a concise overview of our recent results concerning the electric potential distribution around a small charged particle in weakly ionized plasmas. A number of different effects which influence plasma screening properties are considered. Some consequences of the results are discussed, mostly in the context of complex (dusty) plasmas.Comment: This is a short review pape

A New Window on Primordial non-Gaussianity

We know very little about primordial curvature perturbations on scales smaller than about a Mpc. Measurements of the mu-type distortion of the CMB spectrum provide the unique opportunity to probe these scales over the unexplored range from 50 to 10^4 Mpc^-1. This is a very clean probe, in that it relies only on well-understood linear evolution. We point out that correlations between mu-distortion and temperature anisotropies can be used to test Gaussianity at these very small scales. In particular the mu-T cross correlation is proportional to the very squeezed limit of the primordial bispectrum and hence measures fNL^loc, while mu-mu is proportional to the primordial trispectrum and measures tauNL. We present a Fisher matrix forecast of the observational constraints.Comment: 5 pages, one figure. v2: added clarifying comments and references, fixed typo

Search for Non-Triggered Gamma Ray Bursts in the BATSE Continuous Records: Preliminary Results

We present preliminary results of an off-line search for non-triggered gamma-ray bursts (GRBs) in the BATSE daily records for about 5.7 years of observations. We found more GRB-like events than the yield of the similar search of Kommers et al. (1998) and extended the Log N - log P distribution down to $\sim$ 0.1 ph cm$^{-2}$ s$^{-1}$. The indication of a turnover of the log N - log P at a small P is not confirmed: the distribution is straight at 1.5 decades with the power law index -.6 and cannot be fitted with a standard candle cosmological model.Comment: 4 pages, LaTeX, to appear in Proceedings "Gamma Ray Bursts in the Afterglow Era", Rome, November 1998, A&AS, 199

An Off-line Scan of the BATSE Daily Records and a Large Uniform Sample of Gamma-Ray Bursts

During a scan of the archival BATSE daily records covering the entire 9.1 years (TJD 8369-11690) of the BATSE operation, 3906 gamma-ray bursts (GRBs) have been detected. 2068 of these GRBs are previously known BATSE triggers while 1838 of them are new non-triggered bursts. It is important that all events were detected in the same type of data and were processed with the same procedure. Therefore these 3906 GRBs constitute a uniform sample. We have created a publically available electronic data base containing this sample. We describe the procedures of the data reduction, the selection of the GRB candidates, and the statistical tests for possible non-GRB contaminations. We also describe a novel test burst method used to measure the scan efficiency and the information obtained using the test bursts. Our scan decreases the BATSE detection threshold to ~0.1 photons/sec/cm2. As a first result, we show that the differential log N - log P distribution corrected for the detection efficiency extends to low brightnesses without any indication of a turn-over. Any reasonable extrapolation of the new log N - log P to lower brightnesses imply a rate of several thousands of GRBs in the Universe per year.Comment: 14 pages; 23 figures; revised version accepted to ApJ; electronic version of Table 2 is available at ftp://ftp.astro.su.se/pub/head/grb/catalogs/etable2.txt The GRB archive is available at http://www.astro.su.se/groups/head/grb_archive.htm

Nonlinear self-adjointness and conservation laws

The general concept of nonlinear self-adjointness of differential equations is introduced. It includes the linear self-adjointness as a particular case. Moreover, it embraces the strict self-adjointness and quasi self-adjointness introduced earlier by the author. It is shown that the equations possessing the nonlinear self-adjointness can be written equivalently in a strictly self-adjoint form by using appropriate multipliers. All linear equations possess the property of nonlinear self-adjointness, and hence can be rewritten in a nonlinear strictly self-adjoint. For example, the heat equation $u_t - \Delta u = 0$ becomes strictly self-adjoint after multiplying by $u^{-1}.$ Conservation laws associated with symmetries can be constructed for all differential equations and systems having the property of nonlinear self-adjointness