Competition of Color Ferromagnetic and Superconductive States in a Quark-Gluon System

The possibility of color ferromagnetism in an SU(2) gauge field model is investigated. The conditions allowing a stable color ferromagnetic state of the quark system in the chromomagnetic field occupying small domains are considered. A phase transition between this state and the color superconducting state is considered. The effect of finite temperature is analyzed.Comment: 21 pages, 4 Postscript figure

Розробка та валідація ВЕРХ/УФ-методик визначення ефавіренцу в біологічних рідинах

Efavirenz is a non-nucleoside reverse transcriptase inhibitor with a number of side effects manifested by psychiatric symptoms. There are cases of acute poisoning due to administration of efavirenz, including cases of suicide attempts; therefore, efavirenz may be approved as a toxic compound in forensic toxicology. Aim. To apply the MiLiChrome® A-02 HPLC-analyzer system for efavirenz quantitative determination in biological fluids and perform validation of the procedures developed.Results and discussion. Three HPLC/UV-procedures of efavirenz determination in blood and urine have been proposed. Validation of all procedures developed has been performed by such parameters as specificity, recovery, linearity, accuracy and precision in the variants of the methods of calibration curve and standard. The results of analysis have shown the absence of peaks with the retention time, which is coincident with the efavirenz retention time, on the chromatograms of blank-samples for all variants of procedures of the analyte isolation. All procedures of sample preparation show the high efficiency of efavirenz isolation both for blood and urine (at the level of 90 %). All procedures studied are characterized by the acceptable parameters of linearity, within-run and between-run accuracy and precision. Experimental part. Sample preparation of blood and urine was carried out in three ways – 1) liquid-liquid extraction with the mixture of chloroform and 2-propanol (80 : 20); 2) 2-propanol extraction and salting-out with ammonium sulfate; 3) acetonitrile extraction and salting-out with ammonium sulfate. The chromatographic conditions were as follows: the column – Ø2 × 75 mm, ProntoSIL 120-5-C18 AQ, 5 μm; temperature – 40 °С; the flow rate – 100 μl/min; Eluent A – 0.2 M LiClO4 – 0.005 M HClO4; Eluent B – acetonitrile; the elution mode – linear gradient; detection – UV, 247 nm; the volume of injection – 2 μl. Conclusions. The set of HPLC-procedures of efavirenz quantitative determination in blood and urine has been developed. Validation of the procedures developed has been performed.Эфавиренц – ненуклеозидный ингибитор обратной транскриптазы с рядом побочных эффектов, проявляющихся психиатрическими симптомами. Описаны случаи острых отравлений при применении эфавиренца, включая попытки самоубийств, поэтому эфавиренц может быть токсикологически значимым соединением для судебной токсикологии.Цель. Применить систему ВЭЖХ-анализатора MiLiChrome® A-02 для количественного определения эфавиренца в биологических жидкостях и провести валидацию разработанных методик.Результаты и их обсуждение. Предложены три ВЭЖХ/УФ-методики определения эфавиренца в крови и моче. Валидация всех разработанных методик проведена по таким параметрам, как специфичность, степень извлечения, линейность, правильность и прецизионность в вариантах методов калибровочного графика и стандарта. Результаты анализа показали отсутствие пиков с временем удерживания, которое совпадает со временем удерживания эфавиренца, на хроматограммах blank-образцов для всех вариантов способов пробоподготовки. Все процедуры пробоподготовки показали высокую эффективность извлечения эфавиренца как для крови, так и для мочи (на уровне 90 %). Все рассмотренные методики характеризуются приемлемыми параметрами линейности, within-run и between-run правильности и прецизионности.Экспериментальная часть. Пробоподготовку крови и мочи осуществляли тремя способами: 1) жидко-жидкостная экстракция смесью хлороформа и изопропанола (80 : 20); 2) экстракция изопропанолом и высаливание аммония сульфатом; 3) экстракция ацетонитрилом и высаливание аммония сульфатом. Условия хроматографирования: колонка – Ø2 × 75 мм, ProntoSIL 120-5-C18 AQ, 5 мкм; температура – 40 °С; скорость потока – 100 мкл/мин.; элюент А – 0,2 М LiClO4 – 0,005 М HClO4; элюент Б – ацетонитрил; режим элюирования – линейный градиент; детектирование – УФ, 247 нм; объем пробы – 2 мкл.Выводы. Разработан комплекс ВЭЖХ-методик количественного определения эфавиренца в крови и моче. Проведена валидация разработанных методик.Ефавіренц – ненуклеозидний інгібітор зворотної транскриптази з рядом побічних ефектів, що проявляються психіатричними симптомами. Описані випадки гострих отруєнь при застосуванні ефавіренцу, включаючи спроби самогубств, тому ефавіренц може бути сполукою, що має токсикологічне значення для судової токсикології.Мета. Застосувати систему ВЕРХ-аналізатора MiLiChrome® A-02 для кількісного визначення ефавіренцу в біологічних рідинах і провести валідацію розроблених методик.Результати та їх обговорення. Запропоновано три ВЕРХ/УФ-методики визначення ефавіренцу в крові і сечі. Валідацію всіх розроблених методик проведено за такими параметрами, як специфічність, ступінь ізолювання, лінійність, правильність і прецизійність у варіантах методів калібрувального графіка та стандарту. Результати аналізу показали відсутність піків з часом утримування, який співпадає з часом утримування ефавіренцу, на хроматограмах blank-зразків для всіх варіантів способів пробопідготовки. Всі процедури пробопідготовки показали високу ефективність ізолювання ефавіренцу як для крові, так і для сечі (на рівні 90 %). Всі розглянуті методики характеризуються прийнятними параметрами лінійності, within-run і between-run правильності та прецизійності. Експериментальна частина. Пробопідготовку крові і сечі здійснювали трьома способами: 1) рідинно-рідинна екстракція сумішшю хлороформу та ізопропанолу (80 : 20); 2) екстракція ізопропанолом і висолювання амонію сульфатом; 3) екстракція ацетонітрилом і висолювання амонію сульфатом. Умови хроматографування: колонка – Ø2 × 75 мм, ProntoSIL 120-5-C18 AQ, 5 мкм; температура – 40 °С; швидкість потоку – 100 мкл/хв; елюент А – 0,2 М LiClO4 – 0,005 М HClO4; елюент Б – ацетонітрил; режим елюювання – лінійний градієнт; детектування – УФ, 247 нм; об’єм проби – 2 мкл.Висновки. Розроблено комплекс ВЕРХ-методик кількісного визначення ефавіренцу в крові і сечі. Проведено валідацію розроблених методик

Розробка та валідація ГРХ/ПІД- та ГРХ/МС-методик визначення секнідазолу методом добавок

Gas-liquid chromatography is widely used in the process of forensic toxicological examinations, but data about application of GLC with flame-ionization and mass-spectrometry detection for secnidazole determination in analytical toxicology are absent.Aim. To develop GLC/FID- and GLC/MS-procedures for the quantitative determination of secnidazole and carry out step-by-step validation of the procedures developed in the variant of the method of additions.Results and discussion. The chromatographic conditions has been chosen for secnidazole determination by the method of GLC in two variants of performance with flame-ionization and mass-spectrometry detection with the temperature program changing during the analysis from 70 °C to 250 °C or 320 °C. Retention times for secnidazole are 8.97 min and 11.74 min. To prove the possibility of application of the procedures proposed in further analysis their validation has been carried out in the variant of the method of additions. Such validation parameters as in-process stability, linearity, accuracy and precision have been estimated by model solutions.Experimental part. The GLC/FID-analysis: HP 6890 Hewlett Packard; НР-1 ø0.32 mm × 30 m, 0.25 μm; thermostat – 70 ºС (3 min), 40 ºС/min to 180 ºС (2 min), 40 ºС/min to 250 ºС (3 min); injector – 280 ºС; detector – 280 ºС; volume rate of a carrier gas (helium) – 1.5 ml/min; split mode – 1 : 2. The GLC/MS-analysis: Agilent 6890N/5973N/7683; НР-5MS ø0.25 mm × 30 m, 0.25 μm; DB-17MS ø0.25 mm × 30 m, 0.15 μm; columns are connected sequentially through Deans switch; thermostat – 70 ºС (2 min), 45 ºС/min. to 210 ºС, 6 ºС/min to 320 ºС (12.56 min); transfer line – 280 ºС; ion source – 230 ºС; quadrupole – 150 ºС; electron impact – 70eV; 40-750 m/z; injector – 250 ºС; splitless mode; inlet carrier gas (helium) pressure: 1st column – 26.06 psi, 2nd column – 19.30 psi.Conclusions. New procedures for the quantitative determination of secnidazole by the method of GLC/FID and GLC/MS have been developed. Their validation has been carried out, and acceptability for application has been shown.Газо-жидкостная хроматография широко используется в судебно-токсикологических исследованиях, но данные о её применении с пламенно-ионизационной и масс-спектрометрической детекцией для определения секнидазола в аналитической токсикологии отсутствуют.Цель. Разработать ГЖХ/ПИД- и ГЖХ/МС-методики количественного определения секнидазола и провести поэтапную валидацию разработанных методик в варианте метода добавок.Результаты. Хроматографические условия были подобраны для определения сенидазола методом ГЖХ в двух вариантах исполнения с использованием пламенно-ионизационной и масс-спектрометрической детекции с программируемым изменением температуры при анализе от 70 °С до 250 °С или 320 °С. Время удерживания для секнидазола составляет 8,97 мин и 11,74 мин. Для доказательства возможности применения предлагаемых методик в дальнейшем анализе была проведена их валидация в варианте метода добавок. Такие валидационные параметры, как стабильность, линейность, правильность и прецизионность были оценены с помощью модельных растворов.Экспериментальная часть. ГЖХ/ПИД-анализ: HP 6890 Hewlett Packard; НР-1 ø0,32 мм × 30 м, 0,25 мкм; термостат – 70 ºС (3 мин), 40 ºС/мин до 180 ºС (2 мин), 40 ºС/мин до 250 ºС (3 мин); инжектор – 280 ºС; детектор – 280 ºС; объемная скорость газа-носителя (гелия) – 1,5 мл/мин; разделение потока – 1 : 2. ГЖХ/МС-анализ: Agilent 6890N/5973N/7683; НР-5МС ø0,25 мм × 30 м, 0,25 мкм; DB-17MS ø0,25 мм × 30 м, 0,15 мкм; колонки подключены последовательно через переключатель Дина; термостат – 70 ºС (2 мин), 45 ºС/мин до 210 ºС, 6 ºС/мин до 320 ºС (12,56 мин); интерфейс масс-спектрометра – 280 ºС; источник ионов – 230 ºС; квадруполь – 150 ºС; электронный удар – 70 эВ; 40-750 m/z; инжектор – 250 ºС; без разделения потока; давление газа-носителя (гелия) на входе: 1-я колонка – 26,06 psi, 2-я колонка – 19,30 psi.Выводы. Разработаны новые методики количественного определения секнидазола методами ГЖХ/ПИД и ГЖХ/МС. Проведена их валидация и показана приемлемость для применения.Газо-рідинна хроматографія широко використовується в судово-токсикологічних дослідженнях, але дані про застосування ГРХ з полум’яно-іонізаційним і мас-спектрометричним детектуванням для визначення секнідазолу в аналітичній токсикології відсутні.Мета. Розробити ГРХ/ПІД- і ГРХ/МС-методики кількісного визначення секнідазолу та провести поетапну валідацію розроблених методик у варіанті методу добавок.Результати та їх обговорення. Хроматографічні умови були підібрані для визначення секнідазолу методом ГРХ у двох варіантах виконання з використанням полум’яно-іонізаційного і мас-спектрометричного детектування з програмованою зміною температури при аналізі від 70 °С до 250 °С або 320 °С. Час утримування для секнідазолу становить 8,97 хв і 11,74 хв. Для доказу можливості застосування пропонованих методик у подальшому аналізі було проведено їх валідацію у варіанті методу добавок. Такі валідаційні параметри, як стабільність, лінійність, правильність і прецизійність були оцінені за допомогою модельних розчинів.Експериментальна частина. ГРХ/ПІД-аналіз: HP 6890 Hewlett Packard; НР-1 ø0,32 мм × 30 м, 0,25 мкм; термостат – 70 ºС (3 хв), 40 ºС/хв до 180 ºС (2 хв), 40ºС/хв до 250 ºС (3 хв); інжектор – 280 ºС; детектор – 280 ºС; об’ємна швидкість газу-носія (гелію) – 1,5 мл/хв; розділення потоку – 1 : 2. ГРХ/МС-аналіз: Agilent 6890N/5973N/7683; НР-5МС ø0,25 мм ×30 м, 0,25 мкм; DB-17MS ø0,25 мм ×30 м, 0,15 мкм; колонки підключені послідовно через перемикач Діна; термостат – 70 ºС (2 хв), 45 ºС/хв до 210 ºС, 6 ºС/хв до 320 ºС (12,56 хв); інтерфейс мас-спектрометра – 280 ºС; джерело іонів – 230 ºС; квадруполь – 150 ºС; електронний удар – 70 еВ; 40-750 m/z; інжектор – 250 ºС; без розділення потоку; тиск газу-носія (гелію) на вході: 1-а колонка – 26,06 psi, 2-а колонка – 19,30 psi.Висновки. Розроблені нові методики кількісного визначення секнідазолу методами ГРХ/ПІД і ГРХ/МС. Проведено їх валідацію і показано прийнятність для застосування

Застосування тонкошарової хроматографії в аналізі ефавіренцу

Aim. To carry out the integrated study of visualization conditions of efavirenz on TLC-plates with aplication of standard and particular colored reagents, and the chromatographic behavior of efavirenz using standard mobile phases.Results and discussion. It has been shown that such widely used color reagents as UV-light, Erdmann reagent, Froehde reagent, Liebermann reagent, sulfuric acid, Marquis reagent, Mandelin reagent, acidified iodoplatinate solution, iodine vapor can be used for efavirenz detection on chromatographic plates. Efavirenz gives the positive detection results with reagents used in the TLC-screening of extracts from the biological material for substances of basic, acid and neutral nature. The chromatographic mobility of efavirenz has been studied in 17 solvents systems; the systems are used as standard mobile phases according to the recommendations of the International Association of Forensic Toxicologists for TLC-screening of organic compounds of acid, neutral and basic nature, and as well as in the general TLC-screening of organic substances in the Ukrainian forensic toxicological laboratories.Experimental part. The chromatographic plates Sorbfil® PTLC-IIH-UV and Merck® TLC Silica gel 60G were used as thin layers.Conclusions. The behavior of efavirenz when developing on TLC-plates with two types of a substrate (plastic and glass) and with/without a luminophor with commonly used colored reagents has been studied. The Rf values of efavirenz under chromatographing conditions in the standard solvent systems used for TLC-screening of organic compounds of acid, neutral and basic nature have been set. Received: 17.12.2019Revised: 12.01.2020Accepted: 27.02.2020Цель. Провести комплексное исследование условий визуализации эфавиренца на ТСХ-пластинах с применением стандартных и частных цветных реагентов, а также хроматографического поведения эфавиренца с использованием стандартных подвижных фаз.Результаты и их обсуждение. Показано, что для обнаружения эфавиренца на хроматографических пластинах можно использовать такие широко применяемые проявители, как УФ-свет, реактив Эрдманна, реактив Фреде, реактив Либермана, серная кислота, реактив Марки, реактив Манделина, подкисленный раствор йодоплатината, пары йода. Эфавиренц дает положительные результаты обнаружения с реактивами, используемыми в ходе ТСХ-скрининга извлечений из биологического материала на вещества основного, кислого и нейтрального характера. Хроматографическая подвижность эфавиренца исследована в 17 системах растворителей, среди которых подвижные фазы, применяемые в качестве стандартных согласно рекомендациям Международного комитета по систематическому токсикологическому анализу Международной ассоциации судебных токсикологов для ТСХ-скрининга органических веществ кислого, нейтрального и основного характера, а также в общем ТСХ-скрининге органических веществ в судебно-токсикологических лабораториях Украины.Экспериментальная часть. В качестве тонких слоев использовали пластины Sorbfil ПТСХ-ІІВ-УФ и Merck TLC Silica gel 60G.Выводы. Исследовано поведение эфавиренца при проявлении общепринятыми хромогенными реагентами на пластинах для ТСХ с двумя типами подложки (пластик и стекло) и с УФ-индикатором и без него. Установлены значения Rf эфавиренца в условиях хроматографирования в стандартных системах растворителей, используемых для ТСХ-скрининга веществ кислого, нейтрального и основного характера. Received: 17.12.2019Revised: 12.01.2020Accepted: 27.02.2020Мета. Провести комплексне дослідження умов візуалізації ефавіренцу на ТШХ-пластинах із застосуванням стандартних і окремих кольорових реагентів, а також хроматографічної поведінки ефавіренцу з використанням стандартних рухомих фаз.Результати та їх обговорення. Показано, що для виявлення ефавіренцу на хроматографічних пластинах можна використовувати такі широко відомі проявники, як УФ-світло, реактив Ердмана, реактив Фреде, реактив Лібермана, сульфатна кислота, реактив Маркі, реактив Манделіна, підкислений розчин йодоплатинату, пари йоду. Ефавіренц дає позитивні результати виявлення з реактивами, що використовують в ТШХ-скринінгу витягів з біологічного матеріалу на речовини основного, кислого і нейтрального характеру. Хроматографічну рухливість ефавіренцу досліджено в 17 системах розчинників, серед яких рухомі фази, що застосовують як стандартні згідно з рекомендаціями Міжнародного комітету з систематичного токсикологічного аналізу Міжнародної асоціації судових токсикологів для ТШХ-скринінгу органічних речовин кислого, нейтрального та основного характеру, а також у загальному ТШХ-скринінгу органічних речовин у судово-токсикологічних лабораторіях України.Експериментальна частина. Як тонкі шари використовували пластини Sorbfil ПТСХ-ІІВ-УФ та Merck TLC Silica gel 60G.Висновки. Досліджено поведінку ефавіренцу при проявленні загальноприйнятими хромогенними реагентами на пластинах для ТШХ з двома типами підложки (пластик та скло) та з УФ-індикатором і без нього. Встановлено значення Rf ефавіренцу за умов хроматографування в стандартних системах розчинників, що використовуються для ТШХ-скринінгу речовин кислого, нейтрального та основного характеру. Received: 17.12.2019Revised: 12.01.2020Accepted: 27.02.202

Dynamical symmetry breaking in the external gravitational and constant magnetic fields

We investigate the effects of the external gravitational and constant magnetic fields to the dynamical symmetrybreaking. As simple models of the dynamical symmetry breaking we consider the Nambu-Jona-Lasinio (NJL) model and the supersymmetric Nambu-Jona-Lasinio (SUSY NJL) model non-minimally interacting with the external gravitational field and minimally interacting with constant magnetic field. The explicit expressions for the scalar and spinor Green functions are found up to the linear terms on the spacetime curvature and exactly for a constant magnetic field. We obtain the effective potential of the above models from the Green functions in the magnetic field in curved spacetime. Calculating the effective potential numerically with the varying curvature and/or magnetic fields we show the effects of the external gravitational and magnetic fields to the phase structure of the theories. In particular, increase of the curvature in the spontaneously broken chiral symmetry phase due to the fixed magnetic field makes this phase to be less broken. On the same time strong magnetic field quickly induces chiral symmetry breaking even at the presence of fixed gravitational field within nonbroken phase.Comment: 23 pages, Latex, epic.sty and eepic.sty are use

Розробка та валідація ГРХ/МС-методики кількісного визначення доксиламіну

Doxylamine is a hypnotic medicine used for treatment of minor sleep disorders and is a frequent cause of poisoning.Aim. To develop GLC/MS-procedure of doxylamine quantification and carry out step-by-step validation ofthe developed procedure in the variants of the method of calibration curve, method of standard and method of additions.Results. The chromatographic conditions have been chosen for doxylamine determination by the method of GLC with mass-spectrometry detection with temperature program changing during the analysis from 70 °C to 320 °C. Retention time for doxylamine is 14.53 min. To prove the possibility of the proposed procedure application in further analysis its validation has been carried out in the variants of the method of calibration curve, method of standard and method of additions. Such validation parameters as in process stability, linearity, accuracy, precision and limit of determination have been estimated by model solutions.Experimental part. Conditions of chromatographic analysis: Agilent 6890N/5973N/7683; НР-5MS ∅0.25 mm × 30 m, 0.25 μm; DB-17MS ∅0.25 mm × 30 m, 0.15 μm; columns are connected sequentially through Deans switch; thermostat – 70 CºС (2 min), 45 ºС/min to 210 ºС, 6 ºС/min to 320 ºС (12.56 min); transfer line – 280 ºС; ion source – 230 ºС; quadrupole – 150 ºС; electron impact, 70eV; 40 – 750 m/z; injector – 250 ºС; splitless mode; inlet carrier gas (helium) pressure: 1st column – 26.06 psi, 2nd column – 19.30 psi.Conclusions. New procedure of doxylamine quantitative determination by the method of GLC/MS has been developed. Its validation has been carried out and acceptability for application has been shown.Доксиламин – снотворный препарат, который применяется для лечения легких незначительных расстройств сна и является частой причиной отравлений.Цель. Разработать ГЖХ/МС-методику количественного определения доксиламина и провести поэтапную валидацию разработанной методики в вариантах метода калибровочного графика, метода стандарта и метода добавок.Результаты. Для определения доксиламина методом ГЖХ с использованием масс-спектрометрической детекции были подобраны хроматографические условия с программируемым изменением температуры от 70 °С до 320 °С в процессе анализа. Время удерживания для секнидазола составляет 14,53 мин. Для доказательства возможности применения предлагаемых методик в дальнейшем анализе была проведена их валидация в вариантах метода калибровочного графика, метода стандарта и метода добавок. Такие валидационные параметры, как стабильность, линейность, правильность, прецизионность ипредел количественного определения были оценены с помощью модельных растворов.Экспериментальная часть. Условия хроматографирования: Agilent 6890N/5973N/7683; НР-5МС ∅0,25 мм × 30 м, 0,25 мкм; DB-17MS ∅0,25 мм × 30 м, 0,15 мкм; колонки подключены последовательно через переключатель Дина; термостат – 70 ºС (2 мин), 45 ºС/мин. до 210 ºС, 6 ºС/мин до 320 ºС (12,56 мин); интерфейс масс-спектрометра – 280 ºС; источник ионов – 230 ºС; квадруполь – 150 ºС; электронный удар, 70 эВ; 40 – 750 m/z; инжектор – 250 ºС; без разделения потока; давление газа-носителя (гелия) на входе: 1-я колонка – 26,06 psi, 2-я колонка – 19,30 psi.Выводы. Разработана новая методика количественного определения доксиламина методом ГЖХ/МС. Проведена ее валидация и показана приемлемость для применения.Доксиламін – снодійний лікарський засіб, що застосовується для лікування легких незначних розладів сну та є частою причиною отруєнь.Мета. Розробити ГРХ/МС-методику кількісного визначення доксиламіну та провести поетапну валідацію розробленої методики у варіантах методу калібрувального графіка, методу стандарту та методу добавок.Результати. Для визначення доксиламіну методом ГРХ з використанням мас-спектрометричного детектування були підібрані хроматографічні умови з програмованою зміною температури від 70 °С до 320 °С в процесі аналізу. Час утримування для доксиламіну становить 14,53 хв. Для доведення можливості застосування запропонованих методик у подальшому аналізі було проведено їх валідацію у варіантах методу калібрувального графіка, методу стандарту та методу добавок. Такі валідаційні параметри, як стабільність, лінійність, правильність, прецизійність і межа кількісного визначення було оцінено за допомогою модельних розчинів.Експериментальна частина. Умови хроматографування: Agilent 6890N/5973N/7683; НР-5МС ∅0,25 мм × 30 м, 0,25 мкм; DB-17MS ∅0,25 мм × 30 м, 0,15 мкм; колонки підключено послідовно через перемикач Діна; термостат – 70 ºС (2 хв), 45 ºС/хв до 210 ºС, 6 ºС/хв до 320 ºС (12,56 хв); інтерфейс мас-спектрометра – 280 ºС; джерело іонів – 230 ºС; квадруполь – 150 ºС; електронний удар, 70 еВ; 40 – 750 m/z; інжектор – 250 ºС; без розділення потоку; тиск газу-носія (гелію) на вході: 1-а колонка – 26,06 psi, 2-а колонка – 19,30 psi.Висновки. Розроблено нову методику кількісного визначення доксиламіну методом ГРХ/МС. Проведено її валідацію і показано прийнятність для застосування

Dynamical symmetry breaking in the Nambu-Jona-Lasino model with external gravitational and constant electric fields

An investigation of the Nambu-Jona-Lasino model with external constant electric and weak gravitational fields is carried out in three- and four- dimensional spacetimes. The effective potential of the composite bifermionic fields is calculated keeping terms linear in the curvature, while the electric field effect is treated exactly by means of the proper- time formalism. A rich dynamical symmetry breaking pattern, accompanied by phase transitions which are ruled, independently, by both the curvature and the electric field strength is found. Numerical simulations of the transitions are presented.Comment: 20 pages, LaTeX, 6 .ps-figures, Final version published in "Classical and Quantum Gravity

Chiral symmetry breaking in d=3 NJL model in external gravitational and magnetic fields

The phase structure of $d=3$ Nambu-Jona-Lasinio model in curved spacetime with magnetic field is investigated in the leading order of the $1/N$-expansion and in linear curvature approximation (an external magnetic field is treated exactly). The possibility of the chiral symmetry breaking under the combined action of the external gravitational and magnetic fields is shown explicitly. At some circumstances the chiral symmetry may be restored due to the compensation of the magnetic field by the gravitational field.Comment: 7 pages, LaTe