A Comparison of Original and Inverse Motion in Minkowski Plane

In this paper, we investigate the inflection circle, circling-point curve, and center-point curve for the original and inverse motion of Minkowski planes, and we also deal with their degenerate cases individually. For this purpose, we consider the trajectory of origin with respect to the instantaneous invariants of Bottema in Minkowski plane by using hyperbolic numbers. Finally, we give the geometric interpretation of the circling-point and center-point curves by comparing the original and inverse motion in Minkowski planes

Lorentz düzleminde burmester teorisi

06.03.2018 tarihli ve 30352 sayılı Resmi Gazetede yayımlanan “Yükseköğretim Kanunu İle Bazı Kanun Ve Kanun Hükmünde Kararnamelerde Değişiklik Yapılması Hakkında Kanun” ile 18.06.2018 tarihli “Lisansüstü Tezlerin Elektronik Ortamda Toplanması, Düzenlenmesi ve Erişime Açılmasına İlişkin Yönerge” gereğince tam metin erişime açılmıştır.Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmış olup literatür özeti ve tezin amacı verilmiştir. İkinci bölümde karmaşık ve hiperbolik sayıların cebirsel ve geometrik özellikleri özetlenmiştir. Üçüncü bölümde ise Öklid düzleminde hareketler ayrıntılı olarak incelenmiştir. Dördüncü bölüm bu çalışmanın orijinal kısmını oluşturmaktadır ve üç alt bölüm olarak düzenlenmiştir. Dördüncü bölümün birinci alt bölümünde Lorentz düzleminde hareketle ilgili temel kavramlar verilip pol noktaları, özel referans sistemleri, Bottema'nın ani invaryantları, yörünge eğriliği, kanonik sistemler, orijinin yörüngesi, ters hareket, pol noktasında hareketli ve sabit pol eğrilerin eğriliği ve ikinci pol noktasında ikinci sabit pol eğrisinin eğriliği incelenmiştir. İkinci alt bölümde Lorentz düzleminde çembersel nokta eğrisi, merkez nokta eğrisi, Ball noktaları, ters hareketin Ball noktaları, ek Ball noktaları araştırılmıştır. Ayrıca çembersel nokta eğrisi ve merkez nokta eğrisinin dejenere durumlarında oluşan çemberler analiz edilmiş ve bu eğrilerin geometrik yorumları verilmiştir. Üçüncü alt bölümde ise Lorentz düzleminde Burmester nokta tanımı verilerek Burmester noktaların geometrik yeri olan eğrinin denklemi elde edilmiş ve bu eğri ile çembersel nokta eğrisinin sonsuzda reel kesişimleri incelenmiştir. Bu inceleme neticesinde Lorentz düzleminde Burmester noktaların sayısı ve geometrik yeri belirtilmiştir. Beşinci bölümde tüm çalışmanın geniş bir özeti yapılmış ve bundan sonra yapılacak araştırmalara yönelik öneride bulunulmuştur.This thesis consists of five chapters. The first chapter is the introduction chapter which includes a review of the literature and the scope of the research problem. In the second chapter, the algebraic and geometric properties of the complex numbers and hyperbolic numbers are summarized. In the third chapter, motion in the Euclidean plane are examined in detail. The fourth chapter is the original part of this study and it is organized as three subsections. In the first subsection of the fourth chapter, the basic concepts with Lorentzian plane motion, pole points, special systems of reference, Bottema's instantaneous invariants, curvature of orbits, canonical systems, path of the origin, inverse motion, curvatures of the fixed and the moving polode at the pole and curvature of the second fixed polode at the second pole are investigated. In the second subsection, the circling point curve, centering point curve, Ball points, Ball points of the inverse motion and Ball points with excess are examined in the Lorentzian plane. Moreover, the Lorentzian circles formed in the degenerate cases of the circling point curve and the centering point curves are analyzed and geometric interpretations of these curves are given. In the third subsection, by defining Burmester point in the Lorentzian plane, the equation of the curve which is the geometric locus of the Burmester points is obtained and the real intersection of this curve and circling point curve at infinity is investigated. As the result of this investigation, the number and geometric location of the Burmester points in Lorentz plane are represented. In the fifth chapter of this thesis, a brie

Timelike tanjant açılabilir yüzeyler ve bonnet yüzeyler

06.03.2018 tarihli ve 30352 sayılı Resmi Gazetede yayımlanan “Yükseköğretim Kanunu İle Bazı Kanun Ve Kanun Hükmünde Kararnamelerde Değişiklik Yapılması Hakkında Kanun” ile 18.06.2018 tarihli “Lisansüstü Tezlerin Elektronik Ortamda Toplanması, Düzenlenmesi ve Erişime Açılmasına İlişkin Yönerge” gereğince tam metin erişime açılmıştır.Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde iki ve üç boyutlu Minkowski uzaylarında açı ve vektör kavramları, temel tanımlar ve gerekli teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde Minkowski uzayında timelike yüzeyler ve timelike Bonnet yüzeyler iki alt bölümde tanıtılmıştır. Ayrıca, bir timelike yüzeyin Bonnet yüzey olması için bir ölçüt verilmiştir.Dördüncü bölüm bu çalışmanın orijinal kısmını oluşturmaktadır ve iki alt bölüm halinde düzenlenmiştir. Dördüncü bölümün birinci alt bölümünde Minkowski uzayında timelike tanjant açılabilir yüzeyin dayanak eğrisinin eğrilik ve burulmasının sabit olmama koşulu altında timelike tanjant açılabilir yüzeyin timelike Bonnet yüzey olması için gerek ve yeter şart verilmiştir. İkinci alt bölümünde ise Minkowski uzayında timelike tanjant açılabilir yüzeyin dayanak eğrisinin eğrilik ve burulmasının sabit olması yani dayanak eğrisinin helis olması durumu ele alınmış ve bu özelliğe sahip timelike tanjant açılabilir yüzeyin yani düz helikodial yüzeyin sahip olduğu ortalama eğriliği koruyan non trivial izometri bulunmuştur.Beşinci bölümde tüm çalışmanın kısa bir özeti yapılmış ve bundan sonra yapılacak yeni araştırmalara yönelik öneride bulunulmuştur.This thesis consists of five chapters. The first chapter is devoted to the introduction. In the second chapter, the concepts of the angle and vector, basic definitions and necessary theorems in two and three dimensional Minkowski spaces are introduced. Third chapter is arranged as two subsections. Timelike surfaces and timelike Bonnet surfaces are summarized in these two subsections of the third chapter. A criterion is given for a timelike surface to be a Bonnet surface.The fourth chapter is the original part of this study and it is organized as two subsections. In the first part of the fourth chapter, a necessary and sufficient condition for a timelike tangent developable surface to be a timelike Bonnet surface is obtained under the condition of the curvature and torsion of the base curve of the timelike developable surface being non constant. In the second part, the curvature and torsion of the base curve of a timelike developable surface are considered as constant that is the base curve is considered as circular helix and the non-trivial isometry that preserves the mean curvature is obtained for a timelike developable surface which is a flat helicodial surface.In fifth chapter of this thesis, a brief summary of the study is given and a suggestion is proposed for new investigations

(R1898) A Study on Inextensible Flows of Polynomial Curves with Flc Frame

In this paper, we investigate the inextensible flows of polynomial space curves in R3. We calculate that the necessary and sufficient conditions for an inextensible curve flow are represented as a partial differential equation involving the curvatures. Also, we expressed the time evolution of the Frenet like curve (Flc) frame. Finally, an example of the evolution of the polynomial curve with Flc frame is given and graphed

Examining the Relationship Among Economic Growth, Exports and Total Productivity for OECD Countries Using Data Envelopment Analysis and Panel Data Analyses

The main objective of this paper is to explore the relationship between Total Factor Productivity (TFP) and economic growth and exports for OECD countries for the sample period 1990-2013. For this purpose, firstly, TFP values were calculated using data envelopment analysis (DEA) for the corresponding countries within the availability of their labor force and fixed capital formation data for the relevant sample period. Secondly, several panel data analyses were performed to determine the impact of TFP values on economic growth and exports of OECD countries. Consequently, results reveal a statistically significant positive impact of TFP on both economic growth and exports for OECD countries

Timelike Tangent Developable Surfaces and Bonnet Surfaces

A criterion was given for a timelike surface to be a Bonnet surface in 3-dimensional Minkowski space b

DEVELOPING A LOW COST ELECTRONIC NOSE FOR SPOILAGE ANALYSIS OF GROUND BEEF

A low-cost, easy-to-use e-nose is developed to detect the spoilage of ground meat. E-nose consists of hardware, software and data processing components. The main elements of hardware component are gas sensors sensitive to hydrogen sulfide (H2S) and ammonia (NH3). Using MIT App Inventor 2 an Android application is developed to run the hardware component, retrieve the data, preprocess and send it to Google Sheets. Classification model is developed, and data management is carried out in Google Colab and Google Script. Logistic regression method is used to develop classification models from the collected signals. The model classified the samples as "spoiled" and "fresh" based on the gas concentrations. The Nessler solution is used to determine the actual spoilage state. Ground beef samples stored in the refrigerator and at room temperature are used to obtain spoiled and fresh samples to develop a logistic regression model. A total of 36 samples are used to develop model. Another set of 24 samples is used to test model and prototype device performance. It is observed that all samples used in the testing phase were classified correctly. The cost of the system has been determined as approximately $100 considering January 2021 exchange rates

On simultaneous characterizations of partner-ruled surfaces in Minkowski 3-space

In this study, the partner-ruled surfaces in Minkowski 3-space, which are defined according to the Frenet vectors of non-null space curves, are introduced with extra conditions that guarantee the existence of definite surface normals. First, the requirements of each pair of partner-ruled surfaces to be simultaneously developable and minimal (or maximal for spacelike surfaces) are investigated. The surfaces also simultaneously characterize the asymptotic, geodesic and curvature lines of the parameter curves of these surfaces. Finally, the study provides examples of timelike and spacelike partner-ruled surfaces and includes their graphs

Bir Laboratuvarda Tam Kan Sayım Cihazı Alternatiflerinin SWARA, WPM, TODIM ve AHS Yöntemleri ile Değerlendirilmesi

Tıbbi cihaz satın alımı, kullanılacak en uygun tıbbi cihazın seçimi, sağlık kurumları yöneticileri tarafından verilmesi gereken stratejik ve kritik kararlardan biridir. Bu tür kararların verilmesinde çok farklı yöntemler kullanılmaktadır. Çok kriterli karar verme bunlardan birisidir. Bu çalışmada, bir laboratuvarda kullanılacak tam kan sayım cihazı seçimi problemi ele alınmıştır. Tam kan sayım cihazı hastaların genel sağlık durumlarının tespitinde çok yaygın olarak kullanılan bir cihazdır. Cihaz seçiminde etkili olan kriterler konunun uzmanı kişilerle belirlenip puanlandıktan sonra kriter ağırlıkları SWARA yöntemiyle tespit edilmiştir. WPM, TODIM ve AHS yöntemleri ile de alternatif cihazların değerlendirilmesi yapılarak en uygun tam kan sayımı cihazı belirlenmiştir