Modelos matematicos de dispersão em multiplas escalas e um estudo da propagação de lesões foliares em grandes plantações

Orientador: Wilson Castro Ferreira JrTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação CientificaDoutoradoDoutor em Matemática Aplicad

UM OLHAR PARA A REGULAÇÃO DISCURSIVA EM UMA PRÁTICA DE MODELAGEM MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS

Neste estudo, abordaremos a regulação discursiva como uma forma de conduta na prática pedagógica. Particularmente, no desenvolvimento de atividades de Modelagem, essa regulação poderevelar aspectos relevantes para a compreensão dessa proposta pedagógica em sala de aula. Nessa direção, este estudo de natureza qualitativa objetivou investigar o que se revela da regulaçãodiscursiva em uma prática de Modelagem nos anos iniciais. Para tanto, repousamos nossos olhares nos dados oriundos do desenvolvimento de uma atividade de Modelagem, ocorrida em uma turma de 3º ano dos anos iniciais. Ancorados na teoria de Bernstein (1996; 2000), buscamos compreender a estruturação do discurso pedagógico na prática da Modelagem na sala de aula. Os dados referentes a esse estudo foram coletados por meio da observação, registrados com gravação em áudio e vídeo. Paraa descrição e a análise dos dados, foram organizadas quatro categorias segundo alguns encaminhamentos da Modelagem, são elas: escolha do tema, problematização do tema, matematização e socialização. Os resultados sugerem que a regulação operada na relação de comunicação durante a atividade de Modelagem foi manifestada pelos alunos e pela professora. No caso da professora, deu-se em razão de seus objetivos didáticos e, no dos alunos, em virtude das incompreensões manifestadas por eles no desenvolvimento da atividade

A recontextualização pedagógica operada em uma prática de modelagem matemática nos anos iniciais

À luz dos pressupostos teóricos da teoria dos códigos de Basil Bernstein, esse estudo buscou responder: que aspectos recontextualizadores emergem em uma prática de modelagem nos anos iniciais com a vivência da professora em um espaço de formação continuada em modelagem matemática? Para tanto repousamos nossos olhares sobre a relação de comunicação da professora no desenvolvimento de uma atividade de modelagem, em uma turma de 1º ano dos anos iniciais do ensino fundamental, bem como sobre as relações de comunicações impressas no âmbito do espaço formativo. os dados oriundos desse estudo foram obtidos por meio de gravações em áudio e vídeo, e submetidos a transcrição dos mesmos. das nossas análises, na perspectiva da linguagem de descrição, segundo a abordagem metodológica da teoria adotada, emergiram três aspectos recontextualizadores: i) Experiência com a formação em modelagem; ii) vivência da própria prática; iii) Especificidade dos anos iniciais, que se apresentaram imbricados na prática pedagógica, no contexto do ambiente instaurado, em meio a diferentes combinações

O DESENVOLVIMENTO DE COMPETÊNCIAS A PARTIR DA MODELAGEM MATEMÁTICA: UM ESTUDO COM ALUNOS DA QUARTA SÉRIE DA ESCOLA PRIMÁRIA ALEMÃ

The objective of this work was to identify the mobilized mathematical competences by students of a fourth year of a German Primary School. The study was developed within the scope of qualitative research, based on the development of a task of Mathematical Modeling by three groups of students. The resolutions and negotiations produced by the participants were analyzed according to the theoretical assumptions of the development of competencies comprehended in the modeling cycle of Blum. Among the results, we emphasize that the research subjects were capable of: (i) negotiating and justifying the relevant information to the proposed problem situation, which enabled the groups to understand the situation, simplify and structure the data and construct a mental model of the situation; (ii) arguing and defining actions to represent mathematically the data considered relevant and translate them into a mathematical model and (iii) interpreting the obtained mathematical model and validating such result for the real situation, leading them to an appropriate solution of mathematical problems to their hypotheses. Este trabalho teve por objetivo identificar as competências matemáticas mobilizadas por alunos de uma quarta série da Escola Primária da Alemanha. O estudo foi desenvolvido no âmbito da pesquisa qualitativa, com base no desenvolvimento de uma tarefa de Modelagem Matemática por três grupos de estudantes. As resoluções e negociações produzidas pelos participantes foram analisadas segundo os pressupostos teóricos do desenvolvimento de competências compreendidas no ciclo de modelagem de Blum. Dentre os resultados, destacamos que os sujeitos de pesquisa foram capazes de: (i) negociar e justificar as informações relevantes a situação problema proposta, o que possibilitou aos grupos entender a situação, simplificar e estruturar os dados e construírem um modelo mental da situação; (ii) argumentar e definir ações para matematizar os dados considerados relevantes e traduzi-los para um modelo matemático e (iii) interpretar o modelo matemático obtido e validar tal resultado para a situação real, conduzindo-os a uma resposta apropriada às suas hipóteses

UM EPISÓDIO COM SITUAÇÕES MULTIPLICATIVAS DE ISOMORFISMO DE MEDIDAS EM TAREFAS DE MODELAGEM MATEMÁTICA: UM ESTUDO COM ALUNOS ALEMÃES DO ENSINO FUNDAMENTAL

Este trabalho objetivou investigar que teoremas em ação são mobilizados por alunos do quinto ano do Ensino Fundamental durante o desenvolvimento de situações multiplicativas deisomorfismo de medidas em tarefas de Modelagem Matemática. A abordagem metodológica da pesquisa foi de natureza qualitativa com caráter descritivo e interpretativo. Os dados recolhidos edescritos neste trabalho referem-se ao desenvolvimento da tarefa de Modelagem Matemática intitulada “Igreja de São Martin” com quatro alunos alemães da quarta série do Ensino Primário na Alemanha, correspondente ao quinto ano do Ensino Fundamental no Brasil, a qual tinha por objetivo identificar, relações entre produto contínuo e discreto, a partir do problema de determinar a altura da igreja utilizando uma criança como unidade de medida. Embasamo-nos na Teoria dos Campos Conceituais para analisar e interpretar os dados recolhidos. Como resultados, destacamos que com base nos teoremas em ação, manifestados por esses alunos, foi possível identificarmos a forma pela qual os alunos progressivamente relacionam os dados, as informações pertinentes à situação e os conceitos matemáticos necessários para resolvê-la e, que o teorema em ação mobilizado está relacionado àpropriedade associativa da multiplicação no conjunto dos números reais, ou seja, se ab = c, então k(ab) = (ka)b = kc, relacionado à ideia de proporção

A prática pedagógica com modelagem matemática nos anos iniciais do ensino fundamental

Este estudo de caráter qualitativo se propõe a responder: Que aspectos da prática pedagógica com Modelagem Matemática, mobilizados por professores dos anos iniciais do ensino fundamental, se revelam em pesquisas da área? Para tanto, recorremos às pesquisas em modelagem matemática, buscando por trabalhos que versavam ações, reflexões e orientações sobre a prática pedagógica com modelagem matemática nos anos iniciais. Para a seleção, consideramos teses, dissertações e periódicos. Nesse movimento, vinte e sete (27) trabalhos foram selecionados e analisados segundo os preceitos da Análise Textual Discursiva. Dos aspectos constituintes de nossa pesquisa, quatro categorias emergiram: i) A apropriação de linguagens aos anos iniciais, ii) A contextualização da realidade pelo/para público infantil, iii) A integração com recursos didáticos, iv) O dinamismo nas intervenções docentes. Na interlocução entre elas, compreendemos que a prática pedagógica com Modelagem Matemática nos anos iniciais tem sido realizada ocupando-se da particularidade, viabilidade e da necessidade que esse nível de ensino carece, com ações inerentes às práticas já consolidadas em sala de aula, o que nos esclarece e incentiva para o planejamento e a condução dessas atividades nesse nível de ensino

Articulações entre os significados denotativos e conotativos para o conceito de proporção: uma experiência com modelagem matemática nos anos iniciais

Esse trabalho tem como objetivo investigar sobre as possíveis articulações dos significados denotativos e conotativos para as noções envolvidas no conceito de proporção, que são manifestadas nas estratégias desenvolvidas por estudantes dos anos iniciais, quando desenvolvem atividades de Modelagem Matemática. Realizamos a pesquisa com alunos de 5º ano de uma escola pública do município de Maringá – PR, e a produção dos dados ocorreu via Google Meet, por meio da gravação em áudio e vídeo das aulas e do registro escrito das crianças. Diante disso, elaboramos mapas conceituais os quais retratam as estratégias utilizadas durante a atividade de Modelagem Matemática desenvolvida, e que foram utilizados na análise. Considerando a predisposição dos alunos, motivada pela atividade de Modelagem Matemática, bem como o significado denotativo trabalhado, as ações e justificativas dos alunos para suas resoluções nos deram indícios de articulação dos significados denotativos e conotativos que resultam nos significados psicológicos envolvidos no conceito proporção

MODELAGEM MATEMÁTICA: UMA OPORTUNIDADE PARA O EXERCÍCIO DA REFLEXIVIDADE DO PROFESSOR DE MATEMÁTICA

The present article shows a discussion around the data achieved in a survey implemented in a group of Mathematics teachers of elementary and secondary school. The aim of this investigation was to point out the Mathematical Modelling potentialities addressed to the exercise of the teacher reflexivity. To the explanations of this research, we based on the orientations of the curriculum directives as to an education that promotes the formation of professionals capable of making decisions and the formation of analytical citizens. Thus, we understood that the Mathematical Modelling, by its peculiar characteristics, promotes the development of pedagogical practices that support a greater interaction between student and teacher, allowing a reflective practice to the teacher. This study was developed in three steps which contemplated: the observation of the involved teachers' lessons in their regular schedule, the development of the teachers continuing formation course with emphasis on Mathematical Modelling, and the observation of these teachers when they were developing Modelling activities along with their students. The Data were analyzed according to a characterization of reflective teacher built by means of Dewey (1933, 1979), Schön (1992, 2000), Zeichner (1993) e Alarcão (2010) texts.From the results achieved we highlighted that the Mathematical Modelling activity actions raise situations that encourage teachers to reflect on their own practices.  Apresentamos neste artigo uma discussão acerca dos resultados obtidos por meio de uma pesquisa, realizada com um grupo de professores de Matemática do ensino fundamental e médio, cujo objetivo era apontar as potencialidades da Modelagem Matemática para o exercício da reflexividade do professor. Dentre as justificativas desta pesquisa, pautamo-nos nas orientações das diretrizes curriculares quanto a um ensino que favoreça a formação de profissionais capazes de tomar decisões e formar cidadãos críticos. Neste sentido, consideramos que a Modelagem Matemática, por suas características peculiares, promove o desenvolvimento de práticas pedagógicas que favorecem uma maior interação entre aluno e professor, possibilitando ao docente uma prática reflexiva. O estudo se desenvolveu em três fases, que contemplaram a observação das aulas dos professores envolvidos em seu horário regular, a realização de um curso de formação continuada de professores com ênfase em Modelagem Matemática, e a observação da aula, desses professores, ao desenvolverem com seus alunos atividades de Modelagem. Os dados foram analisados segundo uma caracterização de professor reflexivo construída a partir dos textos Dewey (1933, 1979), Schön (1992, 2000), Zeichner (1993) e Alarcão (2010). Dentre os resultados obtidos destacamos que as ações peculiares da atividade de Modelagem Matemática, suscitam situações que estimulam os professores à refletirem sobre sua prática. &nbsp

Um olhar para a conceitualização da função exponencial decorrente de uma atividade de modelagem matemática

Neste artigo apresentamos o desenvolvimento de uma situação problema, ocorrida durante um curso de extensão, produzido em uma universidade pública do Paraná, com alunos do primeiro ano do curso de Matemática, cujos dados nos subsidiaram a responder à questão: Que proposições do Campo Conceitual das funções exponenciais são manifestadas por grupos de estudantes no desenvolvimento de uma atividade de Modelagem Matemática? Para isso nos baseamos no trabalho de Sureda e Otero (2013), onde nos valemos de seus sistemas de representação para evidenciar os invariantes operatórios, mais especificamente as proposições, evocadas pelos grupos de estudantes nos esquemas desenvolvidos para solucionar a situação proposta. A análise dos resultados obtidos nas resoluções efetivadas pelos grupos nos permitiu, à luz da lente teórica, conjecturar que a realização da tarefa em grupo exigiu a negociação de esquemas manifestados pelos seus membros o que resultou na elaboração final de proposições que revelam sobre a conceitualização da função exponencial