Faster and simpler approximation of stable matchings

We give a 3/2-approximation algorithm for stable matchings that runs in $O(m)$ time. The previously best known algorithm by McDermid has the same approximation ratio but runs in $O(n^{3/2}m)$ time, where $n$ denotes the number of people and $m$ is the total length of the preference lists in a given instance. Also the algorithm and the analysis are much simpler. We also give the extension of the algorithm for the many-to-many setting. (This is the version of the paper from March 2011

Przyroda w metaforach jako przejaw kreatywności uczniów w wieku 9 lat. Raporty z badań

The purpose of this article is to show nature in the metaphorical statements of 9-year-old students. Narrative and narrative interview were used as research methods. The presented research results are only a part of a larger research project carried out for the purposes of the doctoral dissertation entitled: “Experiencing Aesthetic Values in Contact with Nature of Students Completing Early School Education”. The metaphors created by the child are a sign of creativity, rich imagination, and freedom of using the language. The metaphor is somehow a symbol of the “transition” between the real world and the child’s individual imaginary world. The article presents fragments of the narratives of the surveyed students showing their metaphorical possibilities, used to describe nature and natural experiences.Celem artykułu było ukazanie przyrody w wypowiedziach metaforycznych uczniów w wieku 9 lat. Jako metody badawcze zastosowano narracje oraz wywiad narracyjny. Prezentowane wyniki badań są częścią większego projektu badawczego przeprowadzonego na potrzeby rozprawy doktorskiej pt. „Doświadczanie wartości estetycznych w kontakcie z przyrodą uczniów kończących edukację wczesnoszkolną”. Metafory tworzone przez dziecko są przejawem kreatywności, bogatej wyobraźni i swobody posługiwania się językiem. Metafora jest niejako symbolem „przejścia” między światem rzeczywistym a indywidualnym światem wyobraźni dziecka. W artykule przedstawiono fragmenty narracji badanych uczniów ukazujące ich możliwości metaforyczne wykorzystane do opisu przyrody i doświadczeń przyrodniczych