Оптимізація паралельного ітераційного процесу для лінійних систем з розрідженими матрицями

Розглядається один із підходів до побудови передобумовлювача для методу спряжених градієнтів розв'язування СЛАР з розрідженими матрицями нерегулярної структури. Запропоновано та досліджено передобумовлювачі на основі методу паралельних перерізів.Рассматривается один из подходов к построению предобуславливателя для метода сопряженных градиентов решения СЛАУ с разреженными матрицами нерегулярной структуры. Предложены и исследованы предобуславливатели на основе метода параллельных сечений.Considered is one of approaches for construction a preconditioner for method of conjunctive gradients for solution SLAE with sparse matrices of irregular structure. Preconditioners, which are based on method of parallel section, is proposed and investigated

Optimal recourse allocation in cdma cellular wireless networks supporting multimedia services

With the growing demand for high data rate and support of multiple services with varied quality of service (QoS) requirements, efficient resource allocation plays key role in future wireless networks. This thesis addresses the problem of efficient recourse allocation in CDMA cellular wireless networks supporting both real-time and non-real-time services with various and often diverse QoS prerequisites. Special emphasis is placed on real-time services’ essential prerequisites satisfaction, i.e. short-term delay and throughput strict constraints. Thus, the above inner characteristics of real-time services motivated us to theoretically analyze their performance over opportunist resource allocation policies, which to the best of our knowledge has not been considered in this framework before. Initially, we provide a novel analytical framework for studying real-time users’ short-term delay and throughput properties under fundamental opportunistic scheduling policies in CDMA networks. The corresponding results demonstrate that probabilistic delay constraints are insufficient indicators of real-time services’ QoS prerequisites, while the (newly) proposed probabilistic short-term throughput requirements are more appropriate in asserting their performance expectations. Based on these observations and results, we propose and develop optimal scheduling policies for efficiently supporting heterogeneous services that include delay-tolerant non-real-time and delay-sensitive real-time services, over a homogeneous wireless CDMA system under a common utility based framework. Subsequently, we generalize our study via extending the adopted system model from homogeneous to heterogeneous, which expresses in a more realistic way CDMA network’s physical layer characteristics. Upon that framework, we re-examine the problem of optimal resource allocation in heterogeneous wireless CDMA networks, both for the downlink and the uplink case. Optimal solutions and corresponding opportunistic scheduling policies that derive them are proposed, analyzed, theoretically justified and validated via simulation, for both links. Network utility maximization (NUM) theory has been adopted towards formulating and treating the proposed optimization problems, either via analytical methods (i.e. non-convex optimization) in the downlink case or via exploiting game-theoretic tools, in the uplink case. Moreover, proper QoS-aware call admission control criteria are derived. Finally, we place special emphasis on understanding the stochastic properties of the system under the proposed resource allocation algorithms towards revealing and quantifying the inherent trade-off between overall system performance maximization and user’s QoS requirements satisfaction in CDMA access networks.Η παρούσα διδακτορική διατριβή πραγματεύεται το πρόβλημα της βέλτιστης κατανομής πόρων σε χρήστες ασύρματων κυψελωτών δικτύων πολυπλεξίας διαίρεσης κώδικα (CMDA cellular networks), τα οποία υποστηρίζουν υπηρεσίες πραγματικού και μη πραγματικού χρόνου με πολλαπλά και συχνά αλληλοσυγκρουόμενα κριτήρια ποιότητας υπηρεσίας, μέσω της υιοθέτησης «ευκαιριακών» πολιτικών διαχείρισης πόρων δικτύου. Ιδιαίτερη έμφαση δίδεται στην ικανοποίηση των κριτηρίων ποιότητας υπηρεσίας χρηστών με υπηρεσίες πραγματικού χρόνου, οι οποίες απαιτούν την τήρηση αυστηρών βραχυπρόθεσμων κριτήριων καθυστέρησης και ρυθμού μετάδοσης δεδομένων. Λαμβάνοντας υπόψη τις παραπάνω ιδιαιτερότητες, πραγματοποιείται θεωρητική μελέτη του τρόπου εξυπηρέτησης υπηρεσιών πραγματικού χρόνου υπό ευκαιριακές πολιτικές CDMA δικτύων, καλύπτοντας το μέχρι τώρα ερευνητικό κενό στη διεθνή βιβλιογραφία. Αρχικά εισάγεται ένα καινοτόμο αναλυτικό μαθηματικό μοντέλο, μέσω του οποίου αναλύονται τα βραχυπρόθεσμα κριτήρια καθυστέρησης μετάδοσης και αντίστοιχης ρυθμαπόδοσης των χρηστών πραγματικού χρόνου υπό το πρίσμα ευκαιριακών αλγορίθμων ανάθεσης πόρων ομογενούς CDMA δικτύου. Τα παραγόμενα αποτελέσματα αναδεικνύουν ότι τα έως τώρα ευρέως υιοθετούμενα πιθανοτικά κριτήρια καθυστέρησης μετάδοσης χρηστών δεν αποτελούν ικανοποιητικούς δείκτες κριτηρίων ποιότητας υπηρεσίας χρηστών πραγματικού χρόνου, ενώ αποδεικνύεται η καταλληλότητα των προτεινόμενων νέο-εισαχθέντων πιθανοτικών βραχυπρόθεσμων κριτήριων ρυθμαπόδοσης. Με βάση τα παραπάνω προτείνονται νέες πολιτικές ευκαιριακής κατανομής πόρων χρηστών, που υποστηρίζουν αποτελεσματικά υπηρεσίες πραγματικού και μη πραγματικού χρόνου σε ομογενή ασύρματα CDMA δίκτυα, μέσω της χρήσης συναρτήσεων ευχαρίστησης χρηστών. Εν συνεχεία, θεωρώντας μια πιο ρεαλιστική προσέγγιση του φυσικού (εναέριου) στρώματος, εξετάζεται το πρόβλημα της βέλτιστης κατανομής πόρων ετερογενούς CDMA συστήματος στους χρήστες αυτού και κατά τη ζεύξη καθόδου και κατά τη ζεύξη ανόδου. Η παρούσα διδακτορική διατριβή προτείνει, αναλύει, τεκμηριώνει θεωρητικά και επιβεβαιώνει μέσω προσομοίωσης, βέλτιστες λύσεις και αντίστοιχες ευκαιριακές πολιτικές διαχείρισης πόρων ασύρματου ετερογενούς CDMA δικτύου. Για την επίτευξη των παραπάνω στόχων υιοθετείται η θεωρία μεγιστοποίησης απόδοσης δικτύων μέσω συναρτήσεων ευχαρίστησης χρηστών (Network Utility Maximization, NUM Theory) βάσει της οποίας μοντελοποιούνται τα προτεινόμενα προβλήματα βελτιστοποίησης, η λύση των οποίων πραγματοποιείται είτε μέσω μη τετριμμένων αναλυτικών μεθόδων (non-convex optimization), στην περίπτωση της ζεύξης καθόδου, είτε μέσω της θεωρίας παιγνίων (game theory), στην περίπτωση της ζεύξης ανόδου. Παράλληλα, και στις δύο περιπτώσεις, προτείνονται κατάλληλα κριτήρια αποδοχής κλήσεων χρηστών και μελετάται η στοχαστική (μακροπρόθεσμη) συμπεριφορά του δικτύου, με σκοπό τη βαθύτερη κατανόηση της σχέσης μεταξύ της μεγιστοποίησης της συνολικής απόδοσης/ρυθμαπόδοσης του συστήματος και της διασφάλισης των κριτηρίων ποιότητας υπηρεσίας των χρηστών σε αυτό

Uplink Power Control in QoS-aware Multi- Service CDMA Wireless Networks

Abstract — In this paper the problem of QoS-driven power control in the uplink of CDMA wireless networks supporting multiple services is considered. Due to the need for supporting simultaneously various services with diverse QoS requirements, each user is associated with a nested utility function which appropriately represents his degree of satisfaction in relation to the expected tradeoff between his QoS-aware actual uplink throughput performance and the corresponding power consumption. Based on this framework, the problem is formulated as a non-convex noncooperative Multi-Service Uplink Power Control (MSUPC) game where users aim selfishly at maximizing their utilitybased performance under the imposed physical limitations. We first prove the existence and uniqueness of a Nash equilibrium point of the MSUPC game, and then a decentralized iterative algorithm to obtain MSUPC game’s equilibrium point is introduced. Finally, through modeling and simulation, the operation and features of the proposed framework and the decentralized MSUPC algorithm are evaluated with respect to the fulfillment of assorted services ’ QoS requirements, while numerical results and relevant discussions that demonstrate the tradeoffs among users ’ channel conditions, corresponding power consumption and utility-based performance are presented. Index Terms — CDMA networks, power control, QoS, resource allocation, multimedia services. I