Tunneling between fermionic vacua and the overlap formalism

The probability amplitude for tunneling between the Dirac vacua corresponding to different signs of a parity breaking fermionic mass $M$ in $2+1$ dimensions is studied, making contact with the continuum overlap formulation for chiral determinants. It is shown that the transition probability in the limit when $M \to \infty$ corresponds, via the overlap formalism, to the squared modulus of a chiral determinant in two Euclidean dimensions. The transition probabilities corresponding to two particular examples: fermions on a torus with twisted boundary conditions, and fermions on a disk in the presence of an external constant magnetic field are evaluated.Comment: Reference added. 12 pages, LateX, no figure

Gauge-Fixing Approach to Lattice Chiral Gauge Theories, Part II

In this more technical part we give additional details on the gauge-fixing approach presented in hep-lat/9709113. We also explain how the gauge-fixing approach evades the Nielsen-Ninomiya no-go theorem.Comment: 6 pages, 5 figures, LaTeX, contribution to LATTICE'97, Edinburg

Gravitational Lorentz anomaly from the overlap formula in 2-dimensions

In this letter we show that the overlap formulation of chiral gauge theories correctly reproduces the gravitational Lorentz anomaly in 2-dimensions. This formulation has been recently suggested as a solution to the fermion doubling problem on the lattice. The well known response to general coordinate transformations of the effective action of Weyl fermions coupled to gravity in 2-dimensions can also be recovered.Comment: 7 pages, late

Frege – The Unintentional Linguist. On Frege’s Views of Language in the Context of 19th Century German Linguistics

Sein ganzes berufliches Leben hindurch betrachtete Frege die Sprache als eine gefährliche Bedrohung des wissenschaftlichen Erkennens, der mit allen Mitteln der Logik zu begegnen war. Im ersten Teil des Aufsatzes wird aufgezeigt, wie Frege diese Auffassung in oft unbewusster und ungewollter Übereinstimmung mit gleichzeitigen Tendenzen sowohl in der deutschen Linguistik (Becker, Steinthal, Paul, Wundt) als auch in der deutschen Sprachkritik (Gruppe, Nietzsche, Mauthner) entwickelte und wie sein epistemologischer ‚Kampf gegen die Sprache’ mit einer bitteren persönlichen und professionellen Niederlage endete. Der zweite Teil des Aufsatzes enthält eine Rekonstruktion von Freges logischer Grammatik sowie eine Darstellung des linguistischen Argumentes, das für Freges endgültiges (und tragisches) Akzept vom Sprachskeptizismus entscheidend wurde (das sogenannte Fregesche Paradox). Der Aufsatz schließt mit einer Evaluierung der Relevanz des Fregeschen Paradoxes für die heutige Linguistik

On the use of Kripke modality in language theory

Mit diesem Aufsatz soll demonstriert werden, dass das Phänomen Modalität neben seiner objektsprachlichen Existenz auch als deskriptives Mittel der Sprachtheorie verwendet werden kann. In Nielsen (2003) habe ich eine Sprachtheorie vorgelegt, nach der die semantischen Aspekte der natürlichen Sprache einen grundsätzlich unentscheidbaren Bereich bilden. Wie jede sprachskeptische Theorie muss auch die meinige mit dem bekannten Dilemma der Selbstreferenz zurechtkommen. Hier bietet sich die formale Technik der Kripke-Modalität als eine praktikable Lösung dar. Ich zeige, wie diejenigen sprachlichen Züge, die meiner Theorie zufolge für das Entstehen semantischer Unentscheidbarkeit verantwortlich sind, als vier formale Restriktionen eines modalen Kripke-Modells abzubilden sind (Irreflexibilität, Endlichkeit, inverse Wohlfundiertheit, strikte Linearität). Ich zeige weiter, wie sich diesem Modell eine formale Modalsprache zuordnen lässt, die das Modell und seine interne Struktur absolut entscheidbar denotiert. Da das Modell die relevanten Grundzüge meiner Theorie repräsentiert, mag die zugeordnete formale Sprache nun als ein Darstellungsmittel betrachtet werden, das die semantische Unentscheidbarkeit, von der es spricht, denotiert, ohne dabei dieser gleichzeitig zu verfallen