The influence of dynamic polarization on charged particles interaction with carbon nanotubes in two - fluid hydrodynamic model

У овој дисертацији се разматра утицај ефеката динамичке поларизације на каналисање наелектрисаних честица кроз различите типове једнослојних угљеничних наноцеви (SWNT). На почетку анализе разматра се интеракција наелектрисаних честица са четири различита типа наноцеви у оквиру линеаризованог дводимензионог једнофлуидног и двофлуидног хидродинамичког модела. Типови наноцеви који се разматрају су SWNT(6, 4), SWNT(8, 6), SWNT(11, 9) и SWNT(15, 10). Поменути хидродинамички модели се користе за рачунање потенцијала лика где се на тај начин разматра утицај на кретање наелектрисаних честица дуж путање паралелне са осом наноцеви. Брзине кретања протона се узимају у опсегу од 1 до 10 a.u.. Протон средње кинетичке енергије (реда MeV) изазива појаву снажне динамичке поларизације валентних електрона на омотачу наноцеви што као ефекат има индуковање значајне силе лика на протон, односно појаву губитака енергије услед ексцитације поменутих електрона. Показано је да динамичка сила лика изазива снажан утицај на угаону расподелу каналисаних протона кроз кратке наноцеви. Установљено је да су ове нове појаве посебно изражене када се брзина каналисаних честица поклапа са фазном брзином квазиакустичног π плазмона. Анализа је укључила генерисање нумеричких резултата којима је приказан утицај фактора пригушења, радијуса наноцеви и почетне позиције каналисане честице на потенцијал лика унутар наноцеви. Извршено је поређење добијених резултата за потенцијал лика за случај једнофлуидног и двофлуидног модела за различите типове наноцеви. Такође је извршена рачунарска симулација каналисања честица као и поређење просторне и угаоне расподеле каналисаних честица у случају поменутих хидродинамичких модела. У наставку се анализира интеракција протона са SWNT(6, 4) где се узимају у обзир ефекти динамичке поларизације у оквиру дводимензионог проширеног хидродинамичког модела. Овај модел се користи за аналитичко и нумеричко рачунање потенцијала лика и зауставне силе на протон који се креће паралелно са осом наноцеви у случајевима када је трајекторија његовог кретања унутар и ван наноцеви. Опсег брзина који се разматра је од 0.5 до 15 a.u.. Разматра се утицај ефеката различитих угаоних модова на зависност потенцијала лика од брзине протона за различите типове наноцеви. Такође се рачуна просторна и угаона дистрибуција протона у случају проширеног двофлуидног модела и пореди са случајем обичног двофлуидног модела са нултим фактором пригушења. На крају се анализира интеракција наелектрисаних честица са правим и закривљеним једнослојним наноцевима при условима каналисања када је урачуната динамичка поларизација валентних електрона угљеника. Поларизација је описана линеаризованим двофлуидним хидродинамичким моделом са параметрима одређеним из неколико независних експеримената у вези са спектроскопијом губитака енергије у угљеничним наноструктурама. Хидродинамички модел се користи за израчунавање потенцијала лика индукованог кретањем протона кроз четири поменута типа наноцеви при брзини од 3 атомске јединице. Потенцијал лика се потом додаје на Дојл-Тарнеов атомски потенцијал у циљу добијања укупног потенцијала у правим и закривљеним наноцевима. На основу ових прорачуна симулира се процес каналисања протонског снопа и одређује просторна и угаона расподела каналисаних протона кроз закривљене наноцеви и пореде добијени резултати са случајем када се не узима у обзир динамичка поларизација и потенцијал лика.In this dissertation the effects of dynamic polarization on charged particles channeling through various types of single – walled carbon nanotubes (SWNTs) are studied. At the very beginning of the analyze the interactions of charged particles with 4 different types of SWNTs by means of linearized two dimensional one and two fluid hydrodynamic models are studied. Types of SWNTs are (6, 4), (8, 6), (11, 9) and (15, 10). The models are used to calculate the image potential for a charged particle moving parallel to the axis of the SWNTs. Proton speeds between 1 and 10 a.u. are chosen. A proton that moves with average energy (MeV) will induce a strong dynamic polarization of valence electrons in the nanotubes which in turn will give rise to a sizeable image force on the proton, as well as a considerable energy loss due to the collective, or plasma, excitations of those electrons. The dynamic image force was shown to exert large influence in the angular distributions of protons channelled through short SWNTs. It is found that these quantities exhibit novel features when the particle speed matches the phase velocity of the quasiacoustic π plasmon. Numerical results are obtained to show the influence of the damping factor, the nanotube radius, and the particle position on the image potential inside the nanotube. Results for image potential in the one and two fluid hydrodynamic models are compared for different types of nanotubes. The spatial and angular distributions of protons are also computed and compared for the two models. After that, we study the interaction of charged particles with a SWNT(6, 4) under channelling conditions by means of the linearized, two dimensional (2D), two-fluid extended hydrodynamic model. We use the model to calculate analytically and numerically the image potential and the stopping force for a proton moving parallel to the axis of the SWNT, both inside and outside the nanotube at the speeds from 0.5 a.u. to 15 a.u.. The effects of different angular modes on the velocity dependence of the image potential are compared for a proton moving in different types of SWNTs. We also compute the spatial and angular distributions of protons in the 2D two-fluid extended hydrodynamic model and compare them with the 2D two-fluid hydrodynamic model with zero damping. At the end we investigate the interaction of charged particles with straight and bent single-walled carbon nanotubes under channelling conditions in the presence of dynamic polarization of the valence electrons in carbon nanotube wall. This polarization is described by a linearized, two-fluid hydrodynamic model with the parameters taken from recent modelling of several independent experiments on electron energy loss spectroscopy of carbon nanostructures. We use the hydrodynamic model to calculate the image potential for protons moving through four types of SWNTs at the speed of 3 atomic units. The image potential is then combined with the Doyle-Turner atomic potential to obtain the total potential in the bent carbon nanotubes. Based on that potential, we also compute the spatial and angular distributions of protons channeled through the bent carbon nanotubes, and compare the results with the distributions obtained without taking into account the image potential

The influence of dynamic polarization on charged particles interaction with carbon nanotubes in two - fluid hydrodynamic model

У овој дисертацији се разматра утицај ефеката динамичке поларизације на каналисање наелектрисаних честица кроз различите типове једнослојних угљеничних наноцеви (SWNT). На почетку анализе разматра се интеракција наелектрисаних честица са четири различита типа наноцеви у оквиру линеаризованог дводимензионог једнофлуидног и двофлуидног хидродинамичког модела. Типови наноцеви који се разматрају су SWNT(6, 4), SWNT(8, 6), SWNT(11, 9) и SWNT(15, 10). Поменути хидродинамички модели се користе за рачунање потенцијала лика где се на тај начин разматра утицај на кретање наелектрисаних честица дуж путање паралелне са осом наноцеви. Брзине кретања протона се узимају у опсегу од 1 до 10 a.u.. Протон средње кинетичке енергије (реда MeV) изазива појаву снажне динамичке поларизације валентних електрона на омотачу наноцеви што као ефекат има индуковање значајне силе лика на протон, односно појаву губитака енергије услед ексцитације поменутих електрона. Показано је да динамичка сила лика изазива снажан утицај на угаону расподелу каналисаних протона кроз кратке наноцеви. Установљено је да су ове нове појаве посебно изражене када се брзина каналисаних честица поклапа са фазном брзином квазиакустичног π плазмона. Анализа је укључила генерисање нумеричких резултата којима је приказан утицај фактора пригушења, радијуса наноцеви и почетне позиције каналисане честице на потенцијал лика унутар наноцеви. Извршено је поређење добијених резултата за потенцијал лика за случај једнофлуидног и двофлуидног модела за различите типове наноцеви. Такође је извршена рачунарска симулација каналисања честица као и поређење просторне и угаоне расподеле каналисаних честица у случају поменутих хидродинамичких модела. У наставку се анализира интеракција протона са SWNT(6, 4) где се узимају у обзир ефекти динамичке поларизације у оквиру дводимензионог проширеног хидродинамичког модела. Овај модел се користи за аналитичко и нумеричко рачунање потенцијала лика и зауставне силе на протон који се креће паралелно са осом наноцеви у случајевима када је трајекторија његовог кретања унутар и ван наноцеви. Опсег брзина који се разматра је од 0.5 до 15 a.u.. Разматра се утицај ефеката различитих угаоних модова на зависност потенцијала лика од брзине протона за различите типове наноцеви. Такође се рачуна просторна и угаона дистрибуција протона у случају проширеног двофлуидног модела и пореди са случајем обичног двофлуидног модела са нултим фактором пригушења. На крају се анализира интеракција наелектрисаних честица са правим и закривљеним једнослојним наноцевима при условима каналисања када је урачуната динамичка поларизација валентних електрона угљеника. Поларизација је описана линеаризованим двофлуидним хидродинамичким моделом са параметрима одређеним из неколико независних експеримената у вези са спектроскопијом губитака енергије у угљеничним наноструктурама. Хидродинамички модел се користи за израчунавање потенцијала лика индукованог кретањем протона кроз четири поменута типа наноцеви при брзини од 3 атомске јединице. Потенцијал лика се потом додаје на Дојл-Тарнеов атомски потенцијал у циљу добијања укупног потенцијала у правим и закривљеним наноцевима. На основу ових прорачуна симулира се процес каналисања протонског снопа и одређује просторна и угаона расподела каналисаних протона кроз закривљене наноцеви и пореде добијени резултати са случајем када се не узима у обзир динамичка поларизација и потенцијал лика.In this dissertation the effects of dynamic polarization on charged particles channeling through various types of single – walled carbon nanotubes (SWNTs) are studied. At the very beginning of the analyze the interactions of charged particles with 4 different types of SWNTs by means of linearized two dimensional one and two fluid hydrodynamic models are studied. Types of SWNTs are (6, 4), (8, 6), (11, 9) and (15, 10). The models are used to calculate the image potential for a charged particle moving parallel to the axis of the SWNTs. Proton speeds between 1 and 10 a.u. are chosen. A proton that moves with average energy (MeV) will induce a strong dynamic polarization of valence electrons in the nanotubes which in turn will give rise to a sizeable image force on the proton, as well as a considerable energy loss due to the collective, or plasma, excitations of those electrons. The dynamic image force was shown to exert large influence in the angular distributions of protons channelled through short SWNTs. It is found that these quantities exhibit novel features when the particle speed matches the phase velocity of the quasiacoustic π plasmon. Numerical results are obtained to show the influence of the damping factor, the nanotube radius, and the particle position on the image potential inside the nanotube. Results for image potential in the one and two fluid hydrodynamic models are compared for different types of nanotubes. The spatial and angular distributions of protons are also computed and compared for the two models. After that, we study the interaction of charged particles with a SWNT(6, 4) under channelling conditions by means of the linearized, two dimensional (2D), two-fluid extended hydrodynamic model. We use the model to calculate analytically and numerically the image potential and the stopping force for a proton moving parallel to the axis of the SWNT, both inside and outside the nanotube at the speeds from 0.5 a.u. to 15 a.u.. The effects of different angular modes on the velocity dependence of the image potential are compared for a proton moving in different types of SWNTs. We also compute the spatial and angular distributions of protons in the 2D two-fluid extended hydrodynamic model and compare them with the 2D two-fluid hydrodynamic model with zero damping. At the end we investigate the interaction of charged particles with straight and bent single-walled carbon nanotubes under channelling conditions in the presence of dynamic polarization of the valence electrons in carbon nanotube wall. This polarization is described by a linearized, two-fluid hydrodynamic model with the parameters taken from recent modelling of several independent experiments on electron energy loss spectroscopy of carbon nanostructures. We use the hydrodynamic model to calculate the image potential for protons moving through four types of SWNTs at the speed of 3 atomic units. The image potential is then combined with the Doyle-Turner atomic potential to obtain the total potential in the bent carbon nanotubes. Based on that potential, we also compute the spatial and angular distributions of protons channeled through the bent carbon nanotubes, and compare the results with the distributions obtained without taking into account the image potential

The influence of dynamic polarization on charged particles interaction with carbon nanotubes in two - fluid hydrodynamic model

У овој дисертацији се разматра утицај ефеката динамичке поларизације на каналисање наелектрисаних честица кроз различите типове једнослојних угљеничних наноцеви (SWNT). На почетку анализе разматра се интеракција наелектрисаних честица са четири различита типа наноцеви у оквиру линеаризованог дводимензионог једнофлуидног и двофлуидног хидродинамичког модела. Типови наноцеви који се разматрају су SWNT(6, 4), SWNT(8, 6), SWNT(11, 9) и SWNT(15, 10). Поменути хидродинамички модели се користе за рачунање потенцијала лика где се на тај начин разматра утицај на кретање наелектрисаних честица дуж путање паралелне са осом наноцеви. Брзине кретања протона се узимају у опсегу од 1 до 10 a.u.. Протон средње кинетичке енергије (реда MeV) изазива појаву снажне динамичке поларизације валентних електрона на омотачу наноцеви што као ефекат има индуковање значајне силе лика на протон, односно појаву губитака енергије услед ексцитације поменутих електрона. Показано је да динамичка сила лика изазива снажан утицај на угаону расподелу каналисаних протона кроз кратке наноцеви. Установљено је да су ове нове појаве посебно изражене када се брзина каналисаних честица поклапа са фазном брзином квазиакустичног π плазмона. Анализа је укључила генерисање нумеричких резултата којима је приказан утицај фактора пригушења, радијуса наноцеви и почетне позиције каналисане честице на потенцијал лика унутар наноцеви. Извршено је поређење добијених резултата за потенцијал лика за случај једнофлуидног и двофлуидног модела за различите типове наноцеви. Такође је извршена рачунарска симулација каналисања честица као и поређење просторне и угаоне расподеле каналисаних честица у случају поменутих хидродинамичких модела. У наставку се анализира интеракција протона са SWNT(6, 4) где се узимају у обзир ефекти динамичке поларизације у оквиру дводимензионог проширеног хидродинамичког модела. Овај модел се користи за аналитичко и нумеричко рачунање потенцијала лика и зауставне силе на протон који се креће паралелно са осом наноцеви у случајевима када је трајекторија његовог кретања унутар и ван наноцеви. Опсег брзина који се разматра је од 0.5 до 15 a.u.. Разматра се утицај ефеката различитих угаоних модова на зависност потенцијала лика од брзине протона за различите типове наноцеви. Такође се рачуна просторна и угаона дистрибуција протона у случају проширеног двофлуидног модела и пореди са случајем обичног двофлуидног модела са нултим фактором пригушења. На крају се анализира интеракција наелектрисаних честица са правим и закривљеним једнослојним наноцевима при условима каналисања када је урачуната динамичка поларизација валентних електрона угљеника. Поларизација је описана линеаризованим двофлуидним хидродинамичким моделом са параметрима одређеним из неколико независних експеримената у вези са спектроскопијом губитака енергије у угљеничним наноструктурама. Хидродинамички модел се користи за израчунавање потенцијала лика индукованог кретањем протона кроз четири поменута типа наноцеви при брзини од 3 атомске јединице. Потенцијал лика се потом додаје на Дојл-Тарнеов атомски потенцијал у циљу добијања укупног потенцијала у правим и закривљеним наноцевима. На основу ових прорачуна симулира се процес каналисања протонског снопа и одређује просторна и угаона расподела каналисаних протона кроз закривљене наноцеви и пореде добијени резултати са случајем када се не узима у обзир динамичка поларизација и потенцијал лика.In this dissertation the effects of dynamic polarization on charged particles channeling through various types of single – walled carbon nanotubes (SWNTs) are studied. At the very beginning of the analyze the interactions of charged particles with 4 different types of SWNTs by means of linearized two dimensional one and two fluid hydrodynamic models are studied. Types of SWNTs are (6, 4), (8, 6), (11, 9) and (15, 10). The models are used to calculate the image potential for a charged particle moving parallel to the axis of the SWNTs. Proton speeds between 1 and 10 a.u. are chosen. A proton that moves with average energy (MeV) will induce a strong dynamic polarization of valence electrons in the nanotubes which in turn will give rise to a sizeable image force on the proton, as well as a considerable energy loss due to the collective, or plasma, excitations of those electrons. The dynamic image force was shown to exert large influence in the angular distributions of protons channelled through short SWNTs. It is found that these quantities exhibit novel features when the particle speed matches the phase velocity of the quasiacoustic π plasmon. Numerical results are obtained to show the influence of the damping factor, the nanotube radius, and the particle position on the image potential inside the nanotube. Results for image potential in the one and two fluid hydrodynamic models are compared for different types of nanotubes. The spatial and angular distributions of protons are also computed and compared for the two models. After that, we study the interaction of charged particles with a SWNT(6, 4) under channelling conditions by means of the linearized, two dimensional (2D), two-fluid extended hydrodynamic model. We use the model to calculate analytically and numerically the image potential and the stopping force for a proton moving parallel to the axis of the SWNT, both inside and outside the nanotube at the speeds from 0.5 a.u. to 15 a.u.. The effects of different angular modes on the velocity dependence of the image potential are compared for a proton moving in different types of SWNTs. We also compute the spatial and angular distributions of protons in the 2D two-fluid extended hydrodynamic model and compare them with the 2D two-fluid hydrodynamic model with zero damping. At the end we investigate the interaction of charged particles with straight and bent single-walled carbon nanotubes under channelling conditions in the presence of dynamic polarization of the valence electrons in carbon nanotube wall. This polarization is described by a linearized, two-fluid hydrodynamic model with the parameters taken from recent modelling of several independent experiments on electron energy loss spectroscopy of carbon nanostructures. We use the hydrodynamic model to calculate the image potential for protons moving through four types of SWNTs at the speed of 3 atomic units. The image potential is then combined with the Doyle-Turner atomic potential to obtain the total potential in the bent carbon nanotubes. Based on that potential, we also compute the spatial and angular distributions of protons channeled through the bent carbon nanotubes, and compare the results with the distributions obtained without taking into account the image potential