Non‐commutative manifolds, the free square root and symmetric functions in two non‐commuting variables

The richly developed theory of complex manifolds plays important roles in our understanding of holomorphic functions in several complex variables. It is natural to consider manifolds that will play similar roles in the theory of holomorphic functions in several non‐commuting variables. In this paper we introduce the class of nc‐manifolds, the mathematical objects that at each point possess a neighborhood that has the structure of an nc‐domain in the d‐dimensional nc‐universe d. We illustrate the use of such manifolds in free analysis through the construction of the non‐commutative Riemann surface for the matricial square root function. A second illustration is the construction of a non‐commutative analog of the elementary symmetric functions in two variables. For any symmetric domain in 2 we construct a two‐dimensional non‐commutative manifold such that the symmetric holomorphic functions on the domain are in bijective correspondence with the holomorphic functions on the manifold. We also derive a version of the classical Newton–Girard formulae for power sums of two non‐commuting variables

науково-практичний коментар

Науково-практичний коментар Кодексу України про адміністративні правопорушення : станом на 5 верес. 2017 р. / за заг. ред. С.В. Пєткова. – Київ: Центр учб. літ., 2017. – 544 с. – ISBN 978-611-01-0880-5.У даному науково-практичному коментарі подано постатейний аналіз чинної редакції Кодексу України про адміністративні правопорушення з урахуванням останніх змін і доповнень станом на 5 вересня 2017 року.This scientific and practical commentary provides an article-by-article analysis of the current version of the Code of Ukraine on Administrative Offenses, taking into account the latest changes and additions as of September 5, 2017.В данном научно-практическом комментарии дан постатейный анализ действующей редакции Кодекса Украины об административных правонарушениях с учетом последних изменений и дополнений по состоянию на 5 сентября 2017

Науково-практичний коментар Кодексу адміністративного судочинства України [станом на 17 січн. 2017 р.]

Науково-практичний коментар Кодексу адміністративного судочинства України: станом на 17 січ. 2017 р. / [ Н. О. Армаш, О. І. Безпалова, Н. С. Васильєва та ін., за заг. ред. С. В. Пєткова]. - Київ : Центр учб. літ., 2017. - 384 с.У цьому науково-практичному коментарі подано постатейний аналіз чинної редакції Кодексу адміністративного судочинства України з урахуванням змін і доповнень, внесених до нього станом на 2017 рік. Детально розглянуто усі 8 розділів коментованого Кодексу, особливу увагу приділено аналізу положень, присвячених новелам апеляційного і касаційного провадження в адміністративних справах та підставам і порядку перегляду судових рішень Верховним Судом України, виходячи з нової системи судоустрою України. Додаються тексти і витяги з текстів нормативно-правових актів з питань організації адміністративного судочинства, широко аналізується судова практика щодо застосування окремих положень КАСУ. Мета коментаря — дати чітке системне уявлення про адміністративний юрисдикційний процес як врегульовану нормами адміністративного процесуального права діяльність суду, що здійснюється в установленому законом порядку та визначається системою взаємопов’язаних адміністративних процесуальних прав, обов’язків і адміністративних процесуальних дій суду, органу державного виконання та учасників процесу з їх реалізації. Видання розраховано на суддів та працівників суду, адвокатів та інших практикуючих юристів, студентів, аспірантів і викладачів юридичних спеціальностей вищих навчальних закладів, а також усіх, хто цікавиться питаннями організації і провадження судами справ в порядку адміністративного судочинства

Науково-практичний коментар Кодексу адміністративного судочинства України [станом на 1 верес. 2016 р.]

Науково-практичний коментар Кодексу адміністративного судочинства України : станом на 1 верес. 2016 р. / Н. О. Армаш, О. І. Безпалова, Н. С. Васильєва та ін.; за заг. ред. С.В. Пєткова. - Київ : Центр учб. літ., 2016. - 383 с. - ISBN 978-611-01-0651-1.У науково-практичному коментарі подано постатейний аналіз чинної редакції Кодексу адміністративного судочинства України з урахуванням змін і доповнень, внесених до нього станом на вересень 2016 року. Детально розглянуто усі 8 розділів коментованого Кодексу, особливу уваг-приділено аналізу положень, присвячених новелам апеляційного і касаційного прова дження в адміністративних справах та підставам і порядку перегляду судових рішень Верховним Судом України, виходячи з нової системи судоустрою України. Додаються тексти і витяги з текстів нормативно-правових актів з питань організації адміністрати¬вного судочинства, широко аналізується судова практика щодо застосування окремих положень КАСУ. Мета коментаря - дати чітке системне уявлення про адміністративний юрисдикційний процес як врегульовану нормами адміністративного процесуального права діяльність суду, що здійснюється в установленому законом порядку та визначається системою взаємопов'язаних адміністративних процесуальних прав, обов'язків і адміністративних процесуальних дій суду та учасників процесу з їх реалізації. Видання розраховано на суддів та працівників суду, адвокатів та інших практикуючих юристів, студентів, аспірантів і викладачів юридичних спеціальностей вищих навчальних закладів, а також усіх, хто цікавиться питаннями організації і вирішення судами справ в порядку адміністративного судочинства.A scientific and practical commentary has been provided on the current edition of the Code of Administrative Procedure of Ukraine, taking into account changes and additions made to it as of September 2016.Предоставлен научно-практический комментарий действующей редакции Кодекса административного судопроизводства Украины с учетом изменений и дополнений, внесенных в него по состоянию на сентябрь 2016 года