NONLINEAR ANALYSIS OF PLANE PROBLEMS BY MATHEMATICAL PROGRAMMING

A mixed variational principle based on a bilinear material model and on complementary potential energy is applied to the analysis of plane problems. Two discrete models are used to the construction of the fundamental equations. The first model consists of rigid rectangular panels connected along the edges by springs acting in tension, compression and shear and the other one is based on the standard finite element method. The application is illustrated by the solution of a numerical example

Rugalmas-képlékeny tartószerkezetek topológiai optimalizálásának néhány különleges feladata = Some particular problems of topology optimization of elasto-plastic structures

Módszereket dolgoztunk ki normál és rendkívüli (robbanás, ütés és földrengés) terhekkel terhelt rugalmas képlékeny tartószerkezetek optimális tervezésére. A rugalmas feszültségekre és a képlékeny alakváltozásokra korlátokat vezettünk be. A földrengés vizsgálat az EUROCODE 8 által javasolt Pushover módszerre alapszik. A topológia optimálás területén a tovább fejlesztett SIMP módszert sikeresen alkalmaztuk. Több, új típusú Michell-feladat vizsgálata is megtörtént. A többcélfüggvényes matematikai programozást felhasználva megoldottuk a korlátozott alakváltozási képességű, rendkívüli dinamikus terhelésű rugalmas-képlékeny szerkezetek optimális tervezését. Egyidejűleg két célfüggvényt, a tartószerkezet súlyát és a maradó elmozdulást vesszük számításba. Kezdeti eredményeket értünk el a képlékeny-lágyuló és laza-záruló anyagú tartószerkezetek optimális tervezése terén. Az optimálási feladat itt nem-konvex, így az optimumot egymásba ágyazott két ciklussal kaptuk meg. Az időben változó, kvázi-statikus terhelésű rugalmas-képlékeny anyagú tartószerkezetek képlékeny határállapot alapján való optimális tervezésére új számítási eljárást készítettünk, amely figyelembe tudja venni a disszipációt is. Az általunk készített módszer és a klasszikus képlékenységtanból ismert tervezési eljárás kapcsolatát is vizsgáltuk.Számítógépes programokat fejlesztettünk ki és mintafeladatokon teszteltük azokat. | Methods were developed to the optimal design of elasto-plastic structures subjected to normal and extreme (explosion, impact, earthquake) loads. Constraints were applied to the elastic stresses and plastic deformations. The earthquake analysis was based on Pushover method suggested by EUROCODE 8. The plastic displacements were controlled. An iterative algorithm based on the optimality conditions of mathematical programming was elaborated to layout optimization. The successful application of the SIMP method made possible the use of a great number of variables which promotes significantly the solution of engineering problems. Several Michell-type topologies were investigated. A solution method was elaborated for the optimal design of structures subjected to time dependent, quasi-static loading. The relation with the classical optimal solution was studied. A design model was presented for the layout optimization of elasto-plastic structures subjected to dynamic loading by the use of multicriteria optimization. The objective functions were: the weigth and the permanent deformations.The limit analysis of structures was investigated by the use of nonlinear softening material. The non-convexity of the problem did not cause any difficulties because of the use of nested loop. At each problem computer programs were developed and applied to the solution of test examples

A PARAMETRIC SURVEY OF THE INFLUENCE OF THE SEMI-RIGID CONNECTIONS ON THE SHAKEDOWN OF ELASTO-PLASTIC FRAMES

In the past it was generally assumed that the connection of the beams and columns of the steel-framed multistorey structures are either rigid or pinned. In the reality, however, they are semi-rigid. This circumstance influences significantly the behaviour of the entire structure, therefore, it has to be taken into consideration in the analysis and design. In this paper a parametric study is presented to analyse the influence of the semi-rigid connections on the shakedown of elasto-plastic steel framed structures under multi-parameter static loading. To control the plastic behaviour of the structure bound on the complementary strain energy of the residual forces is also applied. The semi-rigid behaviour is modelled by appropriate internal springs at the beam column-connections. The formulation of the problem yields to nonlinear mathematical programming which is solved by the use of an iterative procedure. The parametric study is illustrated by the solution of an example

Szerkezetek topológiai optimalizálásának új elméletei és módszerei számítástechnikai nehézségek megoldására = Topology optimization of structures - new theories and methods for overcoming computational difficulties

A kutatás során újszerű elméleti megállapításokat, új, numerikus vizsgálatokra alkalmas számítási módszereket, hatékony, ipari alkalmazásra alkalmas algoritmusokat és számítógépes programokat, tesztfeladatokat dolgoztunk ki, amelyek a következő eredményekre vezettek: (A) Új eljárásokat hoztunk létrehozása a "sakktábla mintázat" néven ismert számítási hiba elkerülésére és a "nagyság szabályozás" vizsgálatára. Ezek: másodlagos végeselemes hálózás, új büntetőfüggvények bevezetése. (B) Továbbfejlesztettük a gradiens nélküli u.n. SERA (Sequential Element Rejections and Admissions = sorozatos véges elem eltávolítások és beillesztések) módszert egy szigorú "rigorózus" elmélet alapján különböző kombinált mellékfeltételek és többszörös terhelés esetére és a helyes Lagrange szorzókat alkalmaztuk intuitív súlyozási faktorok helyett. (C) Új módszert dolgoztunk ki a szinguláris topológiák által okozott számítástechnikai nehézségek elkerülésére a Prager és Rozványi által kifejlesztett "layout theory" alapján. (D) Az u.n. SIMP (Solid Isotropic Material with Penalization for intermediate density = tömör izotróp anyag a közbenső sűrűségek büntetésével) módszert új területeken alkalmaztuk. Az eredményeket nemzetközi szakfolyóiratokban (kb. évente 2-3), és hazai és nemzetközi konferenciákon (kb. évente 3-4) ismertettük. Az eredmények egy részét a doktorandusz képzésben is felhasználtuk. | During the research new theories, new numerical methods, efficient algorithms and computer programs with test problems were developed what are applicable for the industry. The detailed result are as follows: (A) Novel procedures were developed for the avoidance of the discretization error called 'checkerboard pattern' and for size control in optimal topologies. These are in details: introducing the secondary meshing of the ground elements, very efficient new type of penalty functions. (B) The gradientless method SERA (Sequential Element Rejections and Admissions) was improved for multiconstraints and multiloading cases by the use of rigorous formulation instead of heuristic one. (C) Based on the 'layout theory' of Prager and Rozvany a new method was elaborated for the avoidance of computational difficulties caused by singular topologies. (D) The so called SIMP (Solid Isotropic Material with Penalization for intermediate density) method was applied in new areas. The results were published in international journals (yearly 2-3) and conferences (yearly 3-4). The elaborated theories are used in PhD. education

Új elméleti és numerikus módszerek tartószerkezetek topológia optimálására determinisztikus és stochasztikus feladatok esetén = New theoretical and numerical methods of topology optimization of structures in case of deterministic and stochastic problems

A topológia optimálás terén új eredményeket értünk el a ''sakk-tábla'' mintázat elkerülésére. Új büntetőfüggvények kerültek kifejlesztésre. Továbbfejlesztettük a 2D-s algoritmust. Új algoritmust vezettünk be 3D-s feladatok kapcsán. Új analitikus topológiákat határoztunk meg. Támaszoptimálással kapcsolatos problémát eredményesen oldottunk meg. Szinguláris topológiák elkerülésére eljárást dolgoztunk ki. A sztochasztikus optimálás terén új, iterációs eljárásra alkalmas algoritmusokat fejlesztettünk ki és alkalmaztuk valószínűségi változóval korlátozott mellékfeltétel esetén. A valószínűségi változókkal leírt terhek (teher nagyság) esetén a topológia optimálási feladatok algoritmusának kifejlesztését elvégeztük. Első lépésként a korrelálatlan terhek esetét vizsgáltuk és adtunk iterációs algoritmust és numerikus megoldást. Később megalkottuk és sikeresen alkalmaztuk az algoritmust korrelált terhek esetére. A számítógépes programjaink lehetővé teszik a parametrikus vizsgálatokat. Összefoglaló közleményeink átfogó képet adnak a területről. Eredményes kutatást folytattunk félig-merev kapcsolatú keretszerkezetek beállás és képlékeny határállapotának vizsgálata területén is. Munkáinkat számos (összesen 52) nemzetközi publikációban és konferencián ismertettük. A publikációnkra már hivatkozások is történtek. A kutatás eredményeként egy akadémiai és egy PhD disszertáció beadásra került. Egy további PhD disszertáció pedig beadás előtt van. | New results were elaborated to avoid “checker-board” pattern. New penalty functions were suggested and the 2D solutions were extended into 3D. New analytical topologies were calculated. The traditional topology optimization algorithm was extended to solve support optimization problems. New methods for the avoidance of computational difficulties caused by singular topologies were developed on the basis of the “layout theory” introduced by Prager and Rozvany. Probabilistic approaches were developed to extend the traditional topology optimization problem. The introduced probabilistic topology optimization methods contain two types of models: minimum volume design subjected to compliance constraint which has uncertainties and in the other models the loading conditions contain uncertainties. The elaborated algorithms and computer programs provide appropriate tools to perform parametric studies. In addition the shakedown theory was applied in case of semi-rigid connections. During the research period 52 reports were published at international conferences and journals. Two doctoral dissertations have been submitted and an other one is almost ready to submit

Gábor Kazinczy and His Legacy in Structural Engineering

2014 is a triple anniversary of Gábor Kazinczy. He was born 125 years ago, his plastic hinge  theory was published exactly 100 years ago and he died 50 years ago. This paper is dedicated to his memory

Képlékenységtani kutatások Magyarországon a tartószerkezetek mechanikája területén

A dolgozat kilenc magyar tudós életéről és a képlékenységtan területén végzett kutatásairól nyújt tömör áttekintést. Kazinczy Gábor megalkotta a képlékeny csukló és a folyási mechanizmus fogalmát.