Improving Mathematics Lesson and Evaluation through Setting Inquiry Problem-Solving Activities

The purpose of this research is to make a theoretical framework for improving mathematics lesson and evaluation through setting inquiry problem-solving activities effectively in junior high and senior high mathematics lessons. To achieve this, we first carried out a questionnaire survey to capture how students perceive learning mathematics and, based on the results, made a framework incorporated these activities for lesson design and evaluation of student’s learning. Then, sample lesson conducted in a junior and senior high school based on the framework was analyzed to investigate its effectiveness and get some practical suggestions

A Study on Effective Support of Pre-Service Teachers in Practice Teaching : Focused on Students’ Mathematical Activity in Mathematics Lesson

本研究は，教育実習生の現状を調査し分析することを通して，教育実習における効果的な指導のための知見を得ることを目的としている。教育実習生に対して数学的活動の認識に関するアンケート調査を行い，提出された学習指導案とともに分析することによって，教育実習生が授業を構成する際の困難性について，特に数学的活動の位置付けに焦点を当てて考察を行った。数学学習における数学的活動の意義や現代の社会において求められる教員養成の役割に照らしてみるとき，教育実習においては次のような指導が効果的であることが示唆された。 　①授業の中で位置づけることが可能な数学的活動のタイプを特定させること 　②数学的活動との関わりで学習者の反応を捉えさせること 　③授業の中の情報共有の場面に意味を持たせること 　④教育実習生同士での議論を活性化させることThis study aims to provide suggestions about effective support in practice teaching by analyzing a survey of pre-service teachers. We discussed their difficulties in planning a mathematics lesson from the perspective of the construction of mathematical activities. We surveyed their conception of mathematical activities and analyzed their lesson plans. The results imply effective support is required in practice teaching as below: 1) Specifying possible mathematical activities in mathematics lessons 2) Understanding students’ reactions by referring them to mathematical activities 3) Making some situations of information-sharing meaningful in mathematics lessons 4) Activating the arguments among pre-service teacher

A Study on Effective Support of Pre-service Teachers in Practice Teaching(2): Through the Analysis of Small-group Learning in Pre-service Teachers’ Mathematics Lessons

本研究の目的は，教育実習生の認識に関する調査や実践される授業の分析を通して，効果的な実習指導に向けた示唆を得ることである。アンケートによる調査や学習指導案の分析によって，教育実習生が授業の中に小集団学習を取り入れる際の困難性が示された。また，小集団学習に関する利点やそれを実施する際の留意点に関して，教育実習生が多くの視点を持ち合わせている一方で，高等学校における小集団学習を取り入れた授業の経験が少ないことも明らかとなった。これらのことから，実習指導においては次のような点に重点を置いた支援が重要であると考えられる； 1) 小集団学習を位置づける目的を明確にし，個人の思考の場面も適切に確保すること 2) 小集団学習での目標を生徒に明確に示すこと 3) 小集団学習と個人あるいはクラス全体での学習との関連性を把握すること 4) 小集団学習と学習評価との関わりに注意を払うことThis study aims to highlight the implications of effective support in practice teaching by analyzing a survey administered to pre-service teachers. Through the analysis of teaching plans and questionnaire surveys, we identify the difficulties that occur when trainee teachers set up small-group learning in their lessons. From the questionnaires, we found that trainee teachers have many opinions about the advantages or disadvantages of such lessons, although they had little experience of small-group learning from their time at high school. The results of the analysis suggest that the following points are important when we instruct trainee teachers: 1) Clarify both the purpose of small-group learning and how to conduct individual learning; 2) Show students the aim of small-group learning; 3) Ensure trainee teachers review small-group learning for relating it to whole or individual learning; and 4) Ensure trainee teachers pay attention to the relationship between small-group learning and learning evaluations

Improving Mathematics Lesson and Evaluation through Setting Inquiry Problem-Solving Activities

The purpose of this research is to make a theoretical framework for improving mathematics lesson and evaluation through setting inquiry problem-solving activities effectively in junior high and senior high mathematics lessons. To achieve this, we first carried out a questionnaire survey to capture how students perceive learning mathematics and, based on the results, made a framework incorporated these activities for lesson design and evaluation of student’s learning. Then, sample lesson conducted in a junior and senior high school based on the framework was analyzed to investigate its effectiveness and get some practical suggestions

Practical study of mathematics lessons for enriching students’ mathematical activities : Nurturing students’ perseverance to think mathematically

本研究は，根気強く考え続ける力を育成するために，中学校，高等学校の数学の学習において数学的活動を充実させる授業づくりを行うことを目的とするものである。数学的活動を充実させる授業づくりにおける重視すべき視点として，「実世界での問題場面への数学の活用」，「考えることの楽しさが実感できる課題」，「コミュニケーションを通じた思考の練り上げ」，「達成感や自己肯定感を実感できる活動」の４つの視点を提案し，研究授業や生徒アンケートの結果から，その有効性を検討した。授業の観察や生徒の感想などから，それぞれの視点を重視した学習活動を行うことで，数学のよさや数学を学ぶことの意義，考えることの楽しさ，周囲と協力して課題に取り組むことの大切さ，課題に対する達成感等を実感することができることが確認された。さらに，そのような学習活動を行うことが学習に対する意欲を高めたり，主体的に課題に取り組む態度を養ったりすることにつながり，根気強く考え続ける力を育成することになるとの示唆を得られた。This study aims to develop mathematics lessons for high school students that encourage the use of mathematical activities that enable the students to develop the ability to think continuously during mathematical tasks. Special lessons were conducted and questionnaires were given to the students. The findings suggest that there are four key points to be noted: 1) applying mathematics to real-life situations is important; 2) tasks should enable students to experience the pleasure of thinking; 3) ideas can be improved through communicating with others; and 4) a sense of accomplishment should be achieved. Therefore, it is implied that focusing on these points enables students to become motivated and to have positive attitudes toward mathematical tasks, which leads to the development of the ability to think continuously during mathematical tasks

A Study on Mathematics lesson through language activities : Developing the ability to think, make decisions, and represent

本研究の目的は,言語活動を充実させた授業により,数学の本質に迫る議論や思考の深化につながる授業開発を行うことである。そのために「多様なアイディア」,「数学の活用」,「数学の再構成」という3つの視点を重視して授業実践を行い,生徒の発言や反応から授業を分析し,授業後に生徒に活動の意義をどう感じたかを調査した。その結果,次の4点が示された。①単なる話し合いではなく,数学的に広がりや深まりのある活動を行うことが重要である。②問題解決のプロセスを数学的な言語を用いて表現させることが重要である。教師は,既習内容など指導の系統性を意識するとともに,理解の様子や達成度などの生徒の学習の状況を適切に把握する必要がある。③活動の目的を明確にし,教師が時間管理を適切に行うことが重要である。生徒のアイディアを,教師と生徒,生徒間のやりとりの中で焦点化し,新たな課題を設定するなど工夫することで生徒の学習意欲が高まる。④数学の達成度の上位群は,数学の問題を解くのに役に立つような数学的な処理の方法を知ることに意欲をもつ。また下位群は,数学そのものよりはむしろ数学を活用することに意欲をもつ

A Study on teacher training for mathematics education (5) : A framework for evaluating the study of teaching materials in mathematics

本研究は,中学校・高等学校数学科の教育実習をより効果的で意義あるものとするために,附属学校での実践の分析を通して,教育実習の評価の改善を目指すものである。今年度は,実地指導に先立って教育実習生から提出される学習指導案に関する問題点を分析することを通して,学習指導案を作成する過程での教材研究の困難性を抽出し,それをもとに教材研究を評価する枠組みを構築した。そして,その評価の枠組みに照らして教育実習生の教材研究に関する評価・支援の事例的検証を行った。教材研究を評価・支援する際に,この評価の枠組みを利用することによって,教育実習生と指導教員の双方にとって問題意識が明確に共有化され,学習指導案の改善に効果的に作用することが明らかになった。さらに,この評価の枠組みが,指導者としての授業の経験のない教育実習生に1つの授業を組み立てるために必要な教材研究の視点を与えることから,大学での実習前指導や教育実習オリエンテーションにおいて,効果的に活用できる可能性をもつことも示唆された

A study on mathematics lesson for developing competency of communication (2) : Activities for approaching to the essence of mathematics through group working

本研究では,中学校・高等学校の数学学習における数学的活動の充実,とりわけグループ学習を活用して言語活動を充実することで,数学的に表現する力を身につけ,数学の本質に迫り,数学の理解を深めるための授業づくりに取り組んだ。そのための方策として,グループに分かれて課題に取り組ませたり,得られた結果をもとに規則性や図形の性質についてグループで話し合わせたり,話し合った内容を発表させるなどの学習指導を行った。授業の観察や生徒の感想の分析から,グループに分かれて作業したり話し合ったりする活動に取り組むことは,言語活動を活発にするのに有効であるが,話し合いのポイントを明確にするなど教師の働きかけがないとうまくいかない事例もあることがわかった。さらに,数学的な思考を深められる課題に取り組ませることは,議論が深まったり理解が進んだりするなど,言語活動も充実することがわかった。これらのことから,数学の本質に迫るには,学習している内容が既習事項とどのようにつながっているのかということを生徒に意識させながら,言語活動も含めた数学的活動を充実させるような指導を行うべきであるという示唆が得られた。The present study aims to explore the possibility of group work activities in which learners are given the opportunity to discuss mathematical questions posed in the tasks, which is followed by a group presentation about their findings in the preceding discussion section. The main questions to this study try to answer whether group work activities can promote interaction among teammates, and, as a result, whether group work activities can enhance students' process of learning and understanding mathematics. The results of analyzing mathematics lessons and students' reactions indicate that group work activities are effective for students to deepen their understandings of mathematics, especially when mathematical questions are worth discussing, and when additional and appropriate supports are given by the teacher. This suggests that in order to approach the essence of mathematics teacher should help students recognize the connection between the known and the unknown through mathematical activities including communication among students