Local Well-Posedness for Relaxational Fluid Vesicle Dynamics

We prove the local well-posedness of a basic model for relaxational fluid vesicle dynamics by a contraction mapping argument. Our approach is based on the maximal $L_p$-regularity of the model's linearization.Comment: 29 page

Strong Well-Posedness for a Class of Dynamic Outflow Boundary Conditions for Incompressible Newtonian Flows

Based on energy considerations, we derive a class of dynamic outflow boundary conditions for the incompressible Navier-Stokes equations, containing the well-known convective boundary condition but incorporating also the stress at the outlet. As a key building block for the analysis of such problems, we consider the Stokes equations with such dynamic outflow boundary conditions in a halfspace and prove the existence of a strong solution in the appropriate Sobolev-Slobodeckij-setting with $L_p$ (in time and space) as the base space for the momentum balance. For non-vanishing stress contribution in the boundary condition, the problem is actually shown to have $L_p$-maximal regularity under the natural compatibility conditions. Aiming at an existence theory for problems in weakly singular domains, where different boundary conditions apply on different parts of the boundary such that these surfaces meet orthogonally, we also consider the prototype domain of a wedge with opening angle $\frac{\pi}{2}$ and different combinations of boundary conditions: Navier-Slip with Dirichlet and Navier-Slip with the dynamic outflow boundary condition. Again, maximal regularity of the problem is obtained in the appropriate functional analytic setting and with the natural compatibility conditions.Comment: 31 pages, 1 figur

A Kinematic Evolution Equation for the Dynamic Contact Angle and some Consequences

We investigate the moving contact line problem for two-phase incompressible flows with a kinematic approach. The key idea is to derive an evolution equation for the contact angle in terms of the transporting velocity field. It turns out that the resulting equation has a simple structure and expresses the time derivative of the contact angle in terms of the velocity gradient at the solid wall. Together with the additionally imposed boundary conditions for the velocity, it yields a more specific form of the contact angle evolution. Thus, the kinematic evolution equation is a tool to analyze the evolution of the contact angle. Since the transporting velocity field is required only on the moving interface, the kinematic evolution equation also applies when the interface moves with its own velocity independent of the fluid velocity. We apply the developed tool to a class of moving contact line models which employ the Navier slip boundary condition. We derive an explicit form of the contact angle evolution for sufficiently regular solutions, showing that such solutions are unphysical. Within the simplest model, this rigorously shows that the contact angle can only relax to equilibrium if some kind of singularity is present at the contact line. Moreover, we analyze more general models including surface tension gradients at the contact line, slip at the fluid-fluid interface and mass transfer across the fluid-fluid interface.Comment: 25 pages, 6 figures; accepted manuscript

On a Class of Energy Preserving Boundary Conditions for Incompressible Newtonian Flows

We derive a class of energy preserving boundary conditions for incompressible Newtonian flows and prove local-in-time well-posedness of the resulting initial boundary value problems, i.e. the Navier-Stokes equations complemented by one of the derived boundary conditions, in an Lp-setting in domains, which are either bounded or unbounded with almost flat, sufficiently smooth boundary. The results are based on maximal regularity properties of the underlying linearisations, which are also established in the above setting.Comment: 53 page

Resilienz als protektiver Faktor in Zeiten von COVID-19

Wissenschaftlicher Rahmen und Hintergrund: Psychologische Resilienz wird im Allgemeinen als die Fähigkeit verstanden, Belastungen ohne längerfristige Schäden erfolgreich zu bewältigen. Trotz der starken Verbreitung des Begriffes fehlt eine einheitliche Definition und es herrscht Uneinigkeit zwischen unterschiedlichen Forschungsrichtungen darüber, ob es sich um eine dynamische Eigenschaft im Sinne eines „States“ oder ein stabiles „Trait“-Merkmal handelt. Infolgedessen konnte sich bisher kein Goldstandard zur Messung der Resilienz etablieren. Vielmehr existiert eine Vielzahl an Fragebögen auf Basis verschiedener Konzepte von Resilienz. In verschiedenen Studien konnte eine positive Korrelation zwischen Resilienz und psychischem Wohlbefinden sowie erfolgreicher Adaptation in Krisensituationen gezeigt werden. Hierbei ist jedoch umstritten, ob Resilienz einen eigenständigen Einflussfaktor darstellt oder nur eine bestimmte Konstellation günstiger anderer Faktoren beschreibt, welche bereits durch Konzepte wie Persönlichkeitseigenschaften (z.B. die „Big Five“) erfasst werden. Insbesondere im Erwachsenenalter fehlen longitudinale Beobachtungen zur Stabilität von Resilienz und die Abgrenzung zu anderen psychologischen Konstrukten. Fragestellung und Ziele: In dieser Arbeit werden verschiedene Fragestellungen zum Resilienzbegriff und dessen Operationalisierung untersucht. Es werden verschiedene Messinstrumente untersucht, welche auf einem dynamischen „State“- oder einem stabilen „Trait“-Konzept von Resilienz basieren, und bezüglich ihrer Stabilität bei wiederholter Messung verglichen. Als eine alle Befragten betreffende Belastung dient die SARS-CoV-2-Pandemie, die während der Datenerhebung ins Leben der Befragten getreten ist. Es wird untersucht, ob Resilienz mit geringerer psychischer Belastung in der Pandemie assoziiert ist und ob sich eine stärkere Änderung der Resilienz zeigt, wenn zusätzliche kritische Ereignisse zwischen den Messungen eintraten. Zur Prüfung der Konstruktvalidität wird geprüft, wie die verschiedenen Resilienzskalen mit den Dimensionen der Big Five und der Selbstwirksamkeit korrelieren und ob sich die Trait- hierbei von den State-Messinstrumenten unterscheiden. Ein weiteres zentrales Ziel ist die Beurteilung des Zusatznutzens von Resilienz in den unterschiedlichen Konzeptualisierungen zur Prädiktion psychischer Belastung in der Pandemie über Persönlichkeitseigenschaften hinaus. Methodik: Bei der vorliegenden Arbeit handelt es sich um eine prospektive, longitudinale Beobachtungsstudie mit drei Messzeitpunkten vor, während und nach der ersten Phase der starken Kontaktbeschränkungen im Rahmen der SARS-CoV-2-Pandemie. Mittels deutschsprachiger Onlinesurveys wurden bei erwachsenen Personen die Resilienz mit vier verschiedenen validierten Messinstrumenten, Persönlichkeitseigenschaften der Big Five, subjektiv empfundene Beeinträchtigung durch körperliche und psychische Symptome als Marker für das psychische Wohlbefinden, potenziell traumatische Lebensereignisse, Selbstwirksamkeit und pandemiebezogene Einschätzungen erfasst. Am dritten Messzeitpunkt wurden ergänzend entnommene Haarproben auf ihre Cortisol- und Cortisonspiegel als objektivierende Stressparameter untersucht und der subjektive Stress erfragt. Die Auswertung erfolgte mittels R und SPSS. Einschlusskriterium war das vollständige Ausfüllen mindestens eines Resilienzfragebogens zu zwei Zeitpunkten. Ergebnisse und Diskussion: In einer Stichprobe von N = 521 Teilnehmenden konnte gezeigt werden, dass die verschiedenen Resilienzfragebögen unabhängig von ihrem theoretischen Hintergrund ein ähnliches Merkmal erfassen. Dieses scheint einen stabilen Kern zu haben, sobald die Belastung einen Schwellenwert überschreitet jedoch eine dynamische Komponente zu offenbaren, die zur Zunahme der Resilienz im Sinne einer positiven Adaptation durch erfolgreiche Bewältigung führt. Resilienz zeigte sich als protektiver Faktor für psychisches Wohlbefinden bei Konfrontation mit potenziellen Stressoren und hatte - trotz hoher Assoziation mit konzeptionell ähnlichen psychologischen Konstrukten – einen eigenständigen Erklärungswert. In den Haarproben ließ sich kein signifikanter Zusammenhang zwischen Stress und Resilienz messen. Auffällig war hier, dass sich unter Pandemiebedingungen Extraversion im Kontrast zu vorherigen Studien als ein Risikofaktor für eine erhöhte Stressbelastung erwies. Schlussfolgerungen: Resilienz stellt einen unabhängigen protektiven Faktor für die psychische Gesundheit in Belastungssituationen dar. Trotz unterschiedlicher theoretischer Konzepte unterscheiden sich die Messinstrumente nur geringfügig in Hinblick auf die Stabilität der Resilienz und ihre Konstruktvalidität. Resilienz zeigte sich als geeignetes Konzept zur Identifizierung vulnerabler Individuen und offenbart somit Potenziale, diesen gezielt adäquate Unterstützungsmöglichkeiten zur Krisenbewältigung zukommen zu lassen. Um eine einheitliche Resilienzdefinition zu finden und einen Goldstandard zur Erfassung zu etablieren, sind insbesondere weitere Longitudinalstudien notwendig, die zeitlich genauer die Zusammenhänge zwischen Resilienz, Stressoren und psychischer Belastung erfassen

Artificial created non-reproducibility

Wenn man davon ausgeht, dass Kopie und Kopierschutz die entscheidenden Schlagwörter für das digitale Zeitalter sind, lassen sich daraus unmittelbar zwei ‚betroffene’ Gruppen ableiten, deren Interessen zwangsläufig miteinander kollidieren: Einerseits die Urheber oder Rechteinhaber des originären Werks, die dessen Authentizität bewahren und seine Verbreitung kontrollieren und eingrenzen möchten. Und andererseits die Rezipienten und Konsumenten, deren Nutzungsmöglichkeiten in Folge eines Kopierschutzes prinzipiell limitiert werden. Längst ist klar, dass solche Einschränkungen mehr als den eigentlichen Kopierprozess betreffen. Ist die Einschränkung von Vervielfältigungsmöglichkeiten demnach gar ein spezielles Phänomen unserer sogenannten Informations- und Wissensgesellschaft? De facto ist jede/r Einzelne von uns längst zum Produzenten und Logistiker für digitale Inhalte jeglicher Art geworden. Und dafür sind weder ein spezielles Wissen um den Herstellungsprozess noch detaillierte Kenntnisse über die Funktionsweise der Infrastrukturen erforderlich. Wenn dementsprechend aber die privaten Haushalte selbst zu kleinen Fabrikanten werden, dann ergibt sich daraus für unser ökonomisches System, welches ja wesentlich auf dem Tausch von Waren gegen Geld basiert, zwangsläufig ein gravierendes Problem: Sobald Rechteinhaber und -verwerter digitaler Güter nichts mehr verkaufen können, resultiert daraus unmittelbar ein weiterer Verlust von Arbeitsplätzen. Könnte sich folglich für den Dienstleistungssektor eine ähnliche Entwicklung abzeichnen, wie sie das produzierende Gewerbe in Folge einer zunehmenden Automation bereits erlebt hat? Schließlich scheint auch die materielle Produktion vor einem weiteren Umbruch nicht sicher zu sein. Längst drohen mit den sogenannten 3D-Druckern weitere Herstellungsinfrastrukturen in die privaten Haushalte einzufallen. Doch welche Folgen resultieren daraus für unser gesamtes ökonomisches System? Ist ein kapitalistisches Wirtschaftssystem überhaupt noch haltbar, wenn sich dessen elementare Rahmenbedingungen völlig verändern oder sogar gänzlich entfallen? Dies würde im Umkehrschluss jedenfalls darauf hinweisen, dass sich die Produktions- und Reproduktionsbedingungen im Laufe der Zeit gravierend verändert haben. Ein historischer Rückblick und eine Bestandsaufnahme wird dies und die Frage danach, ob und inwieweit es auch schon früherer Versuche zur Realisation eines Kopierschutzes gab, klären: Beginnend mit der handwerklichen Manufaktur und überaus stofflichen Unikaten, sich fortsetzend über die industrielle Massenfabrikation und den daraus resultierenden gleichförmigen Serienprodukten und schließlich in das Aufkommen der digitalen Produktions- und Distributionsinfrastrukturen mit ihren immateriellen Werken mündend. Es stellt sich aber auch die Frage nach den gesamtgesellschaftlichen Folgen und Auswirkungen der potenziellen Reproduzierbarkeit oder eben der möglicherweise gegebenen Nicht-Reproduzierbarkeit, die uns alle betreffen – insbesondere aber auch unsere staatlich-institutionellen Strukturen. Geld, geheime und identitäts-bezeugende Dokumente sind typische Beispiele für Dinge, deren Reproduktion für nicht-autorisierte Subjekte unbedingt verhindert werden muss. Im Umkehrschluss bedeutet dies aber doch auch, dass de facto nur ein wirksamer Kopierschutz den Fortbestand elementarer Strukturen unserer Gesellschaft sichern kann. Wenn Walter Benjamin in Folge der technischen Reproduktion einen Aura-Verlust attestiert, gilt dies im Digitalen gleichzeitig auch für die Differenz von Original und Kopie? Sind wir in Folge von Computern und Internet tatsächlich zu einem globalen Dorf zusammengerückt, wie Marshall McLuhan es einst prognostizierte? Verschwimmen innerhalb digitaler Sphären tatsächlich jegliche Bezugspunkte zur konkret erfahrbaren Wirklichkeit, so dass man – wie Jean Baudrillard – mittlerweile von einer hyperrealen Welt sprechen kann? Alle diese Ansätze bieten ganz offensichtlich Anknüpfungspunkte für eine digitalisierte Welt, sie scheinen dementsprechend prädestiniert für einen medientheoretischen Einstieg. Tatsächlich entstammen aber alle diese Thesen und Theorien einer temporär vorgelagerten Ära, dem Zeitalter industrieller Massenproduktionen. Können sie folglich überhaupt die sich zweifellos geänderten Rahmenbedingungen einer zunehmend digitalisierten Welt hinreichend erfassen und dementsprechend Aufschlüsse über Folgen und Auswirkungen sowie potenzielle Lösungsansätze für unsere Zeit bieten

A simulation study towards local mass anomaly estimation using GRACE data

Since the dawn of spaceborne Earth Science missions like the Gravity Recovery and Climate Experiment (GRACE), our understanding of global geophysical processes has increased significantly. As measurements get more precise, it is necessary to improve the accuracy of our models to explain observations more precisely. In the case of GRACE-produced gravity solutions, postfit residuals show spatial patterns that indicate unmodeled influences and motivate further investigation. The purpose of this work is to assess the potential of dividing Earth into a grid and using GRACE observations to investigate local mass anomalies, in contrast to the global fields generated usually. Starting from the equations of motion of the N-body problem, a framework is developed and implemented to allow for the simulation of GRACE-like orbits, and generation of inter-satellite range measurements. After differentiating twice using a digital filter, the acceleration observables can be used to estimate excess or default mass, as they are proportional to the forces acting on the spacecraft. Using analytical formulations to generate the true inter-satellite range accelerations, grid-by-grid least squares solutions allow for the estimation of the respective local mass anomaly. However, as there is no knowledge about the true accelerations in reality, this only proves theoretical feasibility. When imitating the process flow of GRACE to generate observed range accelerations from range measurements, numerical insufficiencies stemming from a suboptimal orbit propagator are too large to yield accurate and stable estimates. A sensitivity analysis is included to determine the impact of several simulation parameters and inform future studies of critical design choices, if any emerge. Lastly, an effort is made to search for unmodeled forces in GRACE acceleration residuals. Applying the same grid-based models as used in the simulation setup, a curve is fit through the data spanning the entire mission. The result is a global, coarse estimate of the location and amplitude of model inaccuracies, serving as a starting point for future studies into their causes.Aerospace Engineerin