ASPEK STABILITAS DAN KONSISTENSI METODA DALAM PENYELESAIAN NUMERIK PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA DENGAN MENGGUNAKAN METODA PREDIKTOR-KOREKTOR ORDE 4

Metoda numerik adalah moda penyelesaian persamaan matematika yang penting dalam era komputasi.Walaupun begitu, tidak semua masalah matematika dapat diselesaikan secarA numerik, dan tidak semua metoda numerik cocok untuk suatu masalah matematika

On The Extended Patterns in a Simion-Schmidt's Bijection

In 1985 Simion and Schmidt gave a constructive bijection çô I F,_i —‘ S(123, 132,213), where F_1 is the set of all length (n — 1) binary strings having no two consecutive is, also known as the set of Fibonacci strings (of 2—tid order), and S(123, 132,213) is the set of all permutations of { 1, 2,. . . , n} that avoid all patterns in the set { 123, 132, 213}. In this paper we extend the set of patterns {123, 132, 213} while to generalize the domain (n—i) such that we get three following new bijections: : F_1 —, S(12.. .p, 132,213), : S(123,1p(p— 1)...2,213), and : —, S(123,132,(p—1)(p—2)...p), where ç actually is exactly same as the original mapping p due to Simion-Schmidt. Furthermore, we show that the three bijections are actually coml)inatorial isomorphisms. i.e., closeness )reserviI1g bijections. Since each domain of the l)ijections has known Gray code, therefore, through the corresponding combinatorial isomorphism. we construct similar Gray code for each of corresponding codomain

SEGMENTASI CITRA DENGAN KRITERIA NORMALISASI CUT GRAPH PADA BASIS FUNDAMENTAL CUT-SET

Metode segmentasi citra yang diusulkan memanfaatkan kriteria Normalisasi Cut yang terdapat pada Malik dan Shi (2000). Namun berbeda dengan kedua penulis tersebut, solusi optimal segmentasi tidak menggunakan sistem Eigen pada matriks bobot dari graph lengkap. Metode segmentasi yang diusulkan menggunakan model graph simpel tak berarah dan link yang menghubungkan secara langsung setiap pasang piksel dibatasi hanya pada tetangga sejauh satu piksel. Pemodelan citra yang demikian untuk menghindarkan volume komputasi yang sangat besar pada aplikasi analisis citra dengan teori Graph. Nilai kriteria normalisasi cut (Ncut) optimal pada metode yang diusulkan dihitung dengan sehimpunan basis fundamental cut-set dari graph G (V, E) yang memberikan nilai minimum. Total bobot basis fundamental cut-set untuk menghitung Ncut merupakan minimal dari semua alternatif vektor basis fundamental cut-setnya

Some generalizations of a simion-schmidt bijection

In 1985 Simion and Schmidt gave a constructive bijection 4 from the set of all length (n — 1) binary strings having no two consecutive is to the set of all length n permutations avoiding all patterns in {123, 132,213). In this paper we generalize 4 to an inject ive function from {O, i}n_1 to the set S, of all length n permutations and derive from it four bijections : P —* Q where P ç {O, i}?_1 and Q C S,. The doniaiiis are sets of restricted binary strings and the codomains are sets of pattern-avoiding permutations. As a particular case we retrieve the original Simion-Schmidt bij ect ion. We also show that the l)ijections obtained are actually combinatorial isomorphisms, i.e., closeness—preserving bijections. Three of them have known Cray codes and generating alg orithms for their domains and we present similar results for each corresponding codomain, under the appropriate combinatorial isomorphism

Bijection and Isomorphism on Graph of Sn (123,132) from One of (n-1) Length Binary Strings

Simion and Sdunidt showed in 1985 that the dinaIity 01' the set S,,(I23,132llength 11permutations avoidmg patterns 123 and 132, is r- , but in the other side r-1 is the dinality of the set B. 1 = {O,I}·1 orIength (11-1) binary strinp. eoretically, it must exist a bijection between S,,(I23,132) and I. In thls paper we give a COIL'Jtructive bijection between B.1 18,,(123,132); we show that it is actually an isomorphism and strate this by constructing a Gray code for S,,(I23,132) from a own similar result for B .. 1 As we noted that an isomorphism t'cen two combinatorial classes is a closeness preserving fctionbetween those classes, that is, two objects in a class are ~ if and only if their baaces by this bijection are also closed. en, as in this paper, doseness is expressed in terms of nming distance. Isomorphism allows us to find out some perties of a corn binatorial class X (or for the graph induced by class Xl if those properties are found in the pre image of the ,bmatorial class X; some mentioned properties are ,iltonian path, graph diameter, eIhaustive and random eration, and ranking and Wlranking algorithms

INTERNALISASI BIAYA EKSTERNAL

Eksternalitas menyebabkan alokasi sumber daya menjadi tidak efisien. Eksternalitas timbul karena tindakan konsumsi atau produksi dari satu pihak mempunyai pengaruh terhadap pihak yang lain dan tidak ada kompensasi yang dibayarkan oleh pihak yang menyebabkan atau kompensasi yang diterima oleh pihak yang terkena dampak tersebut. Eksternalitas terutama ditinjau untuk mempertahankan kesejahteraan masyarakat (social welfare) manakala yang terjadi adalah eksternalisasi negatif, dan menciptakan pasar yang sehat dengan mempertahankan nilai surplus wajar bagi produsen manakala yang terjadi adalah eksternalitas positif. Eksternalitas dapat diatasi oleh pihak-pihak yang berkepentingan, tetapi pada umumnya memerlukan campur tangan pemerintah untuk menyelesaikannya. Tulisan ini membahas pengaruh internalisasi biaya eksternalitas melalui pajak Pigou dan subsidi Pigou terhadap sejumlah parameter pasar, yaitu jumlah barang, harga, surplus produsen, dan surplus konsumen. Perhitungan dengan menggunakan data ilustratif menunjukkan bahwa internalisasi biaya eksternalitas mempengaruhi surplus konsumen dan produsen dan menciptakan kesetimbangan pasar yang baru

PEMBANGKITAN LENGKAP OBJEK CATALAN

Pembangkitan lengkap (exhaustive generation) obyek-obyek kombinatorial dalam sebuah kelas kombinatorial adalah salah satu pokok bahasan Kombinatorika. Berbagai metoda pembangkitan lengkap banyak dipakai dalam berbagai bidang seperti pengujian perangkat keras dan lunak, biologi, pembuktian algoritma, pembuktian teorema, dan lain-lain. Di dalam makalah ini akan dikemukakan salah satu metoda pembangkitan salah satu kelas kombinatorial yang dikenal sebagai Dyck Path. Dengan menggunakan metoda pohon pembangkit (generating tree) akan ditunjukkan bahwa untuk obyek-obyek berukuran n, kelas kombinatorial ini dicacah oleh bilangan Catalan ke-n. Selanjutnya di dalam makalah ini juga dikembangkan sebuah algoritma yang mendaftar (list) obyek-obyek yang sama sedemikian rupa sehingga setiap dua obyek yang terdaftar berurutan mempunyai perbedaan struktur yang keci

PERAMALAN TINGKAT PENGANGGURAN DI INDONESIA MENGGUNAKAN METODE TIME SERIES DENGAN MODEL ARIMA DAN HOLT-WINTERS

Beberapa penyebab terjadinya pengangguran di Indonesia ialah, tingkat urbanisasi, tingkat industrialisasi, proporsi angkatan kerja SLTA dan upah minimum provinsi. Faktor-faktor tersebut turut serta mempengaruhi persentase data terkait tingkat pengangguran menjadi sedikit fluktuatif. Berdasarkan pergerakan persentase data tersebut, diperlukan sebuah prediksi untuk mengetahui persentase tingkat pengangguran di masa depan dengan menggunakan konsep peramalan. Pada penelitian ini, peneliti melakukan analisis peramalan time series menggunakan metode Box-Jenkins dengan model Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) dan metode Exponential Smoothing dengan model Holt-Winters. Pada penelitian ini, peramalan dilakukan dengan menggunakan dataset tingkat pengangguran dari tahun 2005 hingga 2019 per 6 bulan antara Februari hingga Agustus. Peneliti akan melihat evaluasi Range Mean Square Error (RMSE) dan Mean Square Error (MSE) terkecil dari setiap model time series. Berdasarkan hasil penelitian, ARIMA(0,1,12) menjadi model yang terbaik untuk metode Box-Jenkins sedangkan Holt-Winters dengan alpha(mean) = 0.3 dan beta(trend) = 0.4 menjadi yang terbaik pada metode Exponential Smoothing. Pemilihan model terbaik dilanjutkan dengan perbandingan nilai akurasi RMSE dan MSE. Pada model ARIMA(0,1,12) nilai RMSE = 1.01 dan MSE = 1.0201, sedangkan model Holt-Winters menghasilkan nilai RMSE = 0.45 dan MSE = 0.2025. Berdasarkan data tersebut terpilih model Holt-Winters sebagai model terbaik untuk peramalan data tingkat pengangguran di Indonesia

APLIKASI STEGANOGRAFI PADA MP3 MENGGUNAKAN TEKNIK LSB

Steganografi adalah teknik yang digunakan untuk menyisipkan informasi di dalam media lainnya dengan tujuan menjaga keamanan informasi. Steganografi membutuhkan dua media yang berbeda, yaitu penampung dan informasi yang akan disisipkan. Media penampung dan data yang disisipkan dapat berupa gambar, suara, teks, dan video. Dalam skripsi ini media penampung yang digunakan berupa file mp3, hal ini karena kepopuleran dan sifat file mp3 yang ubiquitos sehingga sangat mudah untuk didapatkan. Salah satu metode yang dapat digunakan dalam steganografi adalah Least Significant Bit (LSB), merupakan metode yang paling banyak digunakan karena kesederhanaan prosesnya. Cara kerja metode ini adalah memodifikasi/mengganti bit LSB dari media penampung dengan bit-bit dari informasi yang akan disembunyikan. Dalam pembuatan aplikasi steganografi ini, penulis menggunakan bahasa pemrograman Java, karena program Java tidak bergantung platform sehingga aplikasi steganografi yang telah penulis buat dapat dijalankan dalam sistem operasi manapu

Simulasi Antrian Dua Jalur (Two Channels, Single-phase Queuing System) Menggunakan Ms-excel

Sistem antrian dua jalur adalah sistem antrian menggunakan dua pelayandengan jenis pelayanan yang sama. Tujuan penelitian ini adalah mengamatiperilaku tiga parameter kualitas sistem antrian. yaitu: waktu tunggupelanggan sebelum dilayani, waktu senggang kedua pelayan, dan panjangantrian di kedua pelayan. Simulasi dilakukan dengan dua parameter asupansimulasi yaitu laju kedatangan pelanggan dan laju pelayanan kedua pelayan.Simulasi dilakukan dengan menggunakan aplikasi MS-Excel. Disimulasikanjuga bahwa setiap pelanggan memilih mendaftar ke pelayan dengan panjangantrian lebih pendek atau memilih secara acak jika panjang antrian di keduapelayan sama panjang. Hasil simulasi dibandingkan dengan situasi ketikasistem hanya menggunakan satu pelayan; untuk laju kedatangan 40pelanggan/satuan waktu dan laju pelayanan 25 pelanggan persatuan waktuwaktu tunggu pelanggan sebelum dilayani meningkat, tetapi ketikaditambahkan satu pelayan lagi dengan laju pelayanan yang sama waktutunggu tersebut menjadi nol untuk semua pelanggan