Hash Embeddings for Efficient Word Representations

We present hash embeddings, an efficient method for representing words in a continuous vector form. A hash embedding may be seen as an interpolation between a standard word embedding and a word embedding created using a random hash function (the hashing trick). In hash embeddings each token is represented by $k$ $d$-dimensional embeddings vectors and one $k$ dimensional weight vector. The final $d$ dimensional representation of the token is the product of the two. Rather than fitting the embedding vectors for each token these are selected by the hashing trick from a shared pool of $B$ embedding vectors. Our experiments show that hash embeddings can easily deal with huge vocabularies consisting of millions of tokens. When using a hash embedding there is no need to create a dictionary before training nor to perform any kind of vocabulary pruning after training. We show that models trained using hash embeddings exhibit at least the same level of performance as models trained using regular embeddings across a wide range of tasks. Furthermore, the number of parameters needed by such an embedding is only a fraction of what is required by a regular embedding. Since standard embeddings and embeddings constructed using the hashing trick are actually just special cases of a hash embedding, hash embeddings can be considered an extension and improvement over the existing regular embedding types

REsCape: an Agent-Based Framework for Modeling Resources, Ethnicity, and Conflict

This research note provides a general introduction to REsCape: an agent-based computational framework for studying the relationship between natural resources, ethnicity, and civil war. By permitting the user to specify: (i) different resource profiles ranging from a purely agrarian economy to one based on the artisanal or industrial extraction of alluvial or kimberlite diamonds; (ii) different patterns of ethnic domination, ethnic polarization, and varying degrees of ethnic salience; as well as (iii) specific modes of play for key agents, the framework can be used to assess the effects of key variables — whether taken in isolation or in various combinations — on the onset and duration of civil war. Our objective is to make REsCape available as an open source toolkit in the future, one that can be used, modified, and refined by students and scholars of civil war.Agent-Based Model, Ethnicity, Salience, Polarization, Domination, Civil War, Greed, Natural Resources

Concurrent engineering : en mulighet for fritidsbåtprodusenter og leverandører på Sørlandet

Fritidsbåtindustrien på Sørlandet er en industri som har røtter tilbake til forrige århundre, og bærer preg av å være en håndverksindustri. Dette betyr at mange av de prosessene som fører til ferdige produkter baserer seg på tradisjonelle metoder, fra produktutviklingen til produksjon og ferdigstillelse. Dette leverer produkter med høy kvalitet, noe som er muliggjort av den enorme kunnskapen og erfaringen som hver enkelt arbeider i industrien har. Baksiden med dette er mange prosesser er tidkrevende og dermed kostbare. Svak kommunikasjon, få standardiserte produkter, en utvikling preget av iterasjoner og få samtidige og parallelle prosesser er også kjennetegn ved denne industrien. Den opplever også i dag en sterk konkurranse fra lavkostland, samt dårlige økonomiske tider som følger av «finanskrisen». I tidsperioden fra 2006 til 2009 opplevde fritidsbåtmarkedet over en halvering av både importerte og eksporterte båter(Stensvold, 2011). Fritidsbåtprodusentene og deres leverandører på Sørlandet søker derfor økt kunnskap om nye måter å drive produktutvikling. Hensikten med oppgaven er å undersøke om «concurrent engineering» er en god mulighet for industrien. Metodikken baserer seg på at personer fra ulike funksjonelle avdelinger i bedriften går sammen om å utvikle nye produkter og jobber parallelt. Denne metodikken har utviklet seg, og det er derfor interessant å undersøke hvilken mulighet som er den beste for industrien. Dette er gjort ved å ta utgangspunkt i et utvalg av bedriftene knyttet til fritidsbåtindustrien på Sørlandet. Dette utvalget består av ERTEC AS, Skibsplast AS og Windy AS. Skibsplast AS produserer fritidsbåter for allemannseie, mens Windy AS produserer for luksussegmentet. ERTEC AS er en leverandør til begge båtprodusentene, og leverer blant annet vindskjermer og produkter i syrefast stål. Disse bedriftene er med i et forskningsprosjekt i samarbeid med SINTEF, som heter «Industrialisert småskalaproduksjon av fritidsbåter», forkortet ISB. Dette prosjektet tar høyde for å gjøre forskning i henhold til bevaringen av den håndverksmessige kompetansen, kvaliteten og merkevaren, samtidig som produksjonen industrialiseres. Denne oppgaven bygger delvis videre på denne forskningen, men med «concurrent engineering» som innfallsvinkel

Higher-Page Hodge Theory of Compact Complex Manifolds

The main thrust of this work is to extend some basic results in Hodge Theory to the higher pages of the Fr\"olicher spectral sequence. For an arbitrary nonnegative integer $r$, we introduce the class of page-$r$-$\partial\bar\partial$-manifolds by requiring the analogue of the Hodge decomposition to hold on a compact complex manifold $X$ when the usual Dolbeault cohomology groups $H^{p,\,q}_{\bar\partial}(X)$ are replaced by the spaces $E_{r+1}^{p,\,q}(X)$ featuring on the $(r+1)$-st page of the Fr\"olicher spectral sequence of $X$. The class of page-$r$-$\partial\bar\partial$-manifolds coincides with the usual class of $\partial\bar\partial$-manifolds when $r=0$ but increases as $r$ increases. We give two kinds of applications. On the one hand, we give a purely numerical characterisation of the page-$r$-$\partial\bar\partial$-property in terms of dimensions of various cohomology vector spaces. On the other hand, we obtain several classes of examples, including all complex parallelisable nilmanifolds and certain families of solvmanifolds and abelian nilmanifolds. Further, there are general results about the behaviour of this new class under standard constructions like blow-ups and deformations.Comment: The original paper has been expanded and then broken up into several shorter papers for journal submission purposes. This is the first of the shorter papers. Theorems 3.1 and 1.3, as well as several new examples, have been adde

Deformations of higher-page analogues of ∂∂¯ -manifolds

We extend the notion of small essential deformations of Calabi–Yau complex structures from the case of the Iwasawa manifold, for which they were introduced recently by the first-named author, to the general case of page-1-¿¿¯ -manifolds that were jointly introduced very recently by all three authors. We go on to obtain an analogue of the unobstructedness theorem of Bogomolov, Tian and Todorov for Calabi–Yau page-1-¿¿¯ -manifolds. As applications of this discussion, we study the small deformations of certain Nakamura solvmanifolds and reinterpret the cases of the Iwasawa manifold and its 5-dimensional analogue from this standpoint. © 2021, The Author(s)

Improved regularity for the stochastic fast diffusion equation

We prove that the solution to the singular-degenerate stochastic fast-diffusion equation with parameter $m\in (0,1)$, with zero Dirichlet boundary conditions on a bounded domain in any spatial dimension, and driven by linear multiplicative Wiener noise, exhibits improved regularity in the Sobolev space $W^{1,m+1}_0$ for initial data in $L^{2}$.Comment: 7 pages, 29 reference