Argumentation in mathematics teachers' beliefs and practices in the context of the Czech Republic

I aim to describe how teachers' beliefs and practices influence the way mathematical argumentation is conducted in lower secondary mathematics classroom within the Czech curricular context. I present results of two studies: the first one characterises the Czech curricular context, namely, the national curricular document and aspects of justification of mathematical statements in selected series of mathematics textbooks. The second study reports on characteristics of teachers' beliefs and practices as related to argumentation on an example of six purposefully selected teachers, via interviews and observations of their lessons. Finally, I select three teachers with differing approaches to teaching and describe specific observed instances in their practices in relation to classroom norms regarding argumentation, justification of general mathematical truths, and aspects of arguments. I show how teachers' beliefs, a textbook and pupils may influence the observed arguments. The studies show that a teachers' emphasis on efficiency (fulfilling school curriculum demands) on one hand and on sense-making on the other lead to distinct implemented curricula. The curricular context and teachers' practice analysis suggest that justification of general truths is generally seen as important but without clear cognitive aims...Cílem práce bylo popsat, jak na pozadí českého kontextu ovlivňují přesvědčení a praktiky učitelů způsob, kterým je vedena matematická argumentace ve výuce matematiky na druhém stupni základní školy a nižších gymnáziích. V první studii charakterizuji prostřednictví studia dokumentů český kurikulární kontext a aspekty odůvodňování obecných matematických vztahů ve vybraných učebnicích. Druhá studie se na příkladu šesti vybraných učitelů zaměřuje na učitelova přesvědčení a praktiky týkající se argumentace, které byly zjišťovány rozhovory a náslechy na jejich vyučovacích hodinách. Pro poslední studii byli vybráni tři učitelé s odlišnými přístupy k výuce a v jejich výuce byly sledovány konkrétní případy praktik týkajících se argumentace. Praktiky byly posuzovány na pozadí norem, které existují v dané třídě, vzhledem k povaze odůvodňování matematických pravidel a k charakteristikám argumentů. Studie zřetelně poukázala na míru vlivu učebnic a žáků na použité argumenty. Ukázalo se, že učitelův důraz na efektivnost (ve smyslu naplnění školních osnov) na straně jedné a jeho důraz na zprostředkování porozumění žákům na straně druhé vedou k odlišným implementacím kurikula. Analýza kurikulárního kontextu a učitelských praktik naznačuje, že odůvodňování pravidel je ve zkoumaném kontextu obecně chápáno jako důležité, ale...Oddělení pro vědeckou činnostPedagogická fakultaFaculty of Educatio

Matematická přesvědčení učitelů matematiky: přehled mezinárodního výzkumu

Tato přehledová studie slouží jako úvod do problematiky matematických přesvědčení učitelů matematiky tak, jak je studuje mezinárodní výzkum. Přináší jak teoretická východiska, tak praktické příklady jednotlivých studií, týkajících se daných jevů a konkrétních případů. Zvláště se zaměřuje na vztah mezi danými přesvědčeními a vzděláváním učitelů matematiky, na některé metodologické problémy spojenými s výzkumem a na studie poskytující typologie matematických přesvědčení učitelů. Jsou uvedeny některé relevantní výsledky z oblasti českého výzkumu a zasazeny do mezinárodního kontextu. Dále studie zmiňuje další proudy a perspektivy spojené s tématem matematických přesvědčení učitelů matematiky

Looking for the roots of an argument: Textbook, teacher, and student influence on arguments in a traditional Czech classroom

International audienceAs part of a larger investigation aimed at getting a deeper insight into how particular teacher beliefs influence the role of the teacher, the students, and textbook materials in arguments that take place in one classroom, this study shows specific teacher beliefs that determine the role of each of the two other factors: the students' contributions and the textbook influence. This paper presents findings observed in a case study of a teacher who holds more traditional beliefs about teaching and learning of mathematics, in a 7 th grade classroom. Namely, I present cases of conflict in preferences for particular warrant forms between: a) the teacher and the textbook authors b) the teacher's own beliefs, and c) the teacher and the students. I then interpret these in terms of the teacher's particular beliefs and show how they affect the theoretical model