EN VIRKELIGHED BAG VIRKELIGHEDEN – UTOPIEN SET FRA ET FÆNOMENOLOGISK PERSPEKTIV

Der sigtes i artiklen mod en dybere forståelse af tid og dens rolle i menneskets daglige liv. En traditionel forståelse af utopi som noget negativt udfordres, og det forsøges belyst, hvordan en konstant ‘forudgriben’ af mere eller mindre realistisk karakter forekommer som en naturlig del af ens orientering i verden (her benævnt som mikro-utopiske projekter). Og at denne forudgriben endda virker åbnende for muligheder i fremtiden, som ellers ikke ville have manifesteret sig. Til dette formål benyttes to cases – terapi og religiøsitet. Inden for begge disse områder ses der måder at orientere sig og gribe tingene an på, som bliver befordrende for, at nye muligheder i fremtiden bliver synlige eller åbner sig. Muligheder, som ellers ville være forblevet usynlige eller umulige – forstået på den måde, at de først opstår som muligheder, efter at en ny orientering mod fremtiden er begyndt. Der argumenteres ved hjælp af Kierkegaard for, at netop denne oscillation – denne uophørlige refleksion – mellem det, der er, det, der kunne ske, og det, som allerede er sket – hvor alle tre tidslige domæner hele tiden påvirker hinanden – er den menneskelige eksistens’ udgangspunkt og på den måde kilde til både alle vores muligheder og vores udfordringer. Således giver en dybere forståelse af utopi-begrebet forøgede muligheder for at forstå den menneskelige væren

DET HELLIGE ER LIVETS SVAR PÅ ET PASSENDE STILLET SPØRGSMÅL

Spørgsmålet om det helliges eksistens knyttes sammen med spørgsmålet om erkendelsen og beskrivelsen af det hellige, og det hævdes, at det ikke giver mening at beskrive eksistensen uden at have afklaret, hvad sproget kan og ikke kan indfange. Universet beskrives som et system af ufattelig kompleksitet, der kan reflektere over sig selv, og på den måde »ganger« sin kompleksitet op. Gennem en redegørelse for Batesons tænkning beskrives det hellige som det fænomen at gensidigt uafhængige dele, som ellers ikke kan hænge sammen, bliver afhængige af hinanden, midlertidigt eller permanent. Til sidst foreslås det, at det religiøse kan forstås som mulige svar på passende henvendelser, ligesom frø, der spirer under passende omstændigheder. På den måde bliver forholdet mellem eksistensen af det religiøse og beskrivelsen af det endnu mere central, da dette forhold både kan slippe det religiøse fri og spærre det inde. Det hellige blomstrer kun, hvis der er nogen til at vande det – ligesom kærligheden

Load Balancing with Dynamic Set of Balls and Bins

In dynamic load balancing, we wish to distribute balls into bins in an environment where both balls and bins can be added and removed. We want to minimize the maximum load of any bin but we also want to minimize the number of balls and bins affected when adding or removing a ball or a bin. We want a hashing-style solution where we given the ID of a ball can find its bin efficiently. We are given a balancing parameter $c=1+\epsilon$, where $\epsilon\in (0,1)$. With $n$ and $m$ the current numbers of balls and bins, we want no bin with load above $C=\lceil c n/m\rceil$, referred to as the capacity of the bins. We present a scheme where we can locate a ball checking $1+O(\log 1/\epsilon)$ bins in expectation. When inserting or deleting a ball, we expect to move $O(1/\epsilon)$ balls, and when inserting or deleting a bin, we expect to move $O(C/\epsilon)$ balls. Previous bounds were off by a factor $1/\epsilon$. These bounds are best possible when $C=O(1)$ but for larger $C$, we can do much better: Let $f=\epsilon C$ if $C\leq \log 1/\epsilon$, $f=\epsilon\sqrt{C}\cdot \sqrt{\log(1/(\epsilon\sqrt{C}))}$ if $\log 1/\epsilon\leq C<\tfrac{1}{2\epsilon^2}$, and $C=1$ if $C\geq \tfrac{1}{2\epsilon^2}$. We show that we expect to move $O(1/f)$ balls when inserting or deleting a ball, and $O(C/f)$ balls when inserting or deleting a bin. For the bounds with larger $C$, we first have to resolve a much simpler probabilistic problem. Place $n$ balls in $m$ bins of capacity $C$, one ball at the time. Each ball picks a uniformly random non-full bin. We show that in expectation and with high probability, the fraction of non-full bins is $\Theta(f)$. Then the expected number of bins that a new ball would have to visit to find one that is not full is $\Theta(1/f)$. As it turns out, we obtain the same complexity in our more complicated scheme where both balls and bins can be added and removed.Comment: Accepted at STOC'2